Spesiell relativitetsteori
Einsteins to postulater, lysklokka, tidsdilatasjon, lengdekontraksjon, myoneksempelet fra begge sider og E = mc².
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
1. Einsteins to postulater
Relativitetsprinsippet og den konstante lysfarten står side om side, og under dem en scene der både observatøren om bord i et romskip med 0,50c og observatøren i ro måler lysets fart til 3,0 · 10⁸ m/s.
2. Treghetssystem eller ikke
Fem systemer står side om side — satellitt i bane, akselererende rakett, heis med konstant fart, kabin i fritt fall og roterende karusell. Bare heisen er et treghetssystem.
3. Lorentzfaktoren γ(v) — nesten flat, så eksploderer den
γ = 1/√(1 − v²/c²) plottet fra 0 til c, med callouts på de fartene eksamensoppgaver faktisk bruker. Kurven er praktisk talt flat til 0,5c og eksploderer etter 0,9c.
4. Lysklokka: Pytagoras gir γ
Den rettvinklede trekanten med sidene ct₀ = 3,00 m, vt = 4,00 m og ct = 5,00 m. Pytagoras på akkurat denne trekanten gir t = γt₀.
5. Tidsdilatasjon: Δt = γΔt₀
Fem par av søyler, ett for hver eksamensoppgave. Den korte søyla er egentiden, den lange er den målte tiden, og forholdet mellom dem er nøyaktig γ.
6. Hvem måler egentiden?
Kriteriet er ett spørsmål: skjer start og slutt på samme sted i systemet ditt? Nils på perrongen ser A og B rett over hverandre og måler egentiden 1,00 s.
7. Lengdekontraksjon: l = l₀/γ
Et romskip med egenlengde 100 m tegnet over det samme skipet målt fra jorda ved 0,80c: 100 m / 1,67 = 60 m. Førti meter er «borte».
8. Kontraksjonen virker bare langs farten
En kule blir en ellipse, ikke en mindre kule. Ballen på 15,9 cm blir 15,4 cm vannrett og fortsatt 15,9 cm loddrett.
9. Myonet sett fra jorda: klokka i myonet går sakte
Middellevetiden 2,2 µs rekker bare 0,65 km. Med γ = 5,03 blir den 11 µs, og myonet rekker 3,2 km av de 10 km atmosfære.
10. Myonet sett fra myonet: atmosfæren er kortere
To baner i samme målestokk: 10 km i jordas system mot 2,0 km i myonets. Begge regnestykkene gir at myonet rekker 32,5 % av veien.
11. Relativistisk hastighetsaddisjon: c er taket
u = (u′ + v)/(1 + u′v/c²) plottet mot den klassiske u′ + v. 0,9c pluss 0,9c blir 0,994c, ikke 1,8c.
12. Kinetisk energi: K = (γ − 1)mc²
Den klassiske ½mv² stopper på 0,50 mc². Den relativistiske (γ − 1)mc² har ingen topp — og det er derfor c er uoppnåelig for masse.
13. Energitriangelet: E² = (pc)² + (mc²)²
En rettvinklet trekant med hvileenergien mc² og pc som kateter og totalenergien E som hypotenus. For et elektron ved 0,866c: 0,512, 0,886 og 1,02 MeV.
14. Totalenergien delt i to: E = mc² + K
Fem søyler viser E = γmc² i enheter av hvileenergien. Den gule delen er alltid like stor; det er bare den kinetiske delen som vokser.
15. Når holder klassisk fysikk? Elektron gjennom 6000 V
Klassisk og relativistisk fart plottet mot akselerasjonsspenningen. Ved 6000 V skiller de 0,87 %; ved 256 kV påstår den klassiske formelen at elektronet når c.
16. E = mc² i praksis: massedefekten i helium-4
Delene veier 4,0320 u, kjernen 4,0015 u. Massedefekten 0,0305 u ganger 931,5 MeV/u gir bindingsenergien 28,4 MeV.
17. Tvillingparadokset: bare den ene snur
Verdenslinjer for en reise tur-retur med 0,80c. Hjemme går det 10,6 år, om bord 6,3 år — og asymmetrien ligger i snupunktet.
18. Kontraksjonen er gjensidig — begge måler den andre kortest
To skip med samme egenlengde 100 m passerer hverandre med 0,80c. Hver av dem måler sitt eget til 100 m og det andre til 60 m.
19. Regnesjekk: seks kontroller før du leverer
Seks kontroller som til sammen tar under ett minutt: γ ≥ 1, tid ganges og lengde deles, egentid, egenlengde, tverrmål og c som tak.
Relaterte sider
- Visual Learning
- Visuell Fysikk 2
- Fysikk 2
- Einsteins to postulater
- Treghetssystem eller ikke
- Lorentzfaktoren γ(v) — nesten flat, så eksploderer den
- Lysklokka: Pytagoras gir γ
- Tidsdilatasjon: Δt = γΔt₀
- Hvem måler egentiden?
- Lengdekontraksjon: l = l₀/γ
- Kontraksjonen virker bare langs farten
- Myonet sett fra jorda: klokka i myonet går sakte
- Myonet sett fra myonet: atmosfæren er kortere
- Relativistisk hastighetsaddisjon: c er taket
- Kinetisk energi: K = (γ − 1)mc²
- Energitriangelet: E² = (pc)² + (mc²)²
- Totalenergien delt i to: E = mc² + K
- Når holder klassisk fysikk? Elektron gjennom 6000 V
- E = mc² i praksis: massedefekten i helium-4
- Tvillingparadokset: bare den ene snur
- Kontraksjonen er gjensidig — begge måler den andre kortest
- Regnesjekk: seks kontroller før du leverer