Lorentzfaktoren γ(v) — nesten flat, så eksploderer den
γ = 1/√(1 − v²/c²) plottet fra 0 til c, med callouts på de fartene eksamensoppgaver faktisk bruker. Kurven er praktisk talt flat til 0,5c og eksploderer etter 0,9c.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
Lorentzfaktoren er det ene tallet som styrer hele kapittelet, og formen på kurven er poenget. Opp til halve lysfarten gjør γ nesten ingenting: ved 0,50c er γ = 1,155, altså bare 15 % forlengelse. Under 0,1c er γ = 1,005 — praktisk talt 1. Det er derfor relativitet aldri merkes i hverdagen, og det er derfor klassisk fysikk holder helt opp i farter som er astronomiske i vanlig forstand.
Du må helt opp i 0,866c før γ blir 2,00 og tida går dobbelt så sakte. Det er verdt å legge merke til: 87 % av lysfarten for en faktor 2. Deretter går det fort. Ved 0,98c er γ = 5,03, ved 0,995c er den 10,0 og ved 0,998c er den 15,8. Mot v = c går γ mot uendelig, og det er nettopp derfor ingenting med hvilemasse kan nå lysfarten.
Callout-fartene er hentet fra oppgaver: 0,259c er togeksempelet med c = 300 m/s, 0,80c er romskipet på 100 m, 0,866c er γ = 2,0-oppgavene, 0,968c er perrongoppgaven med γ = 4,0, og 0,98c er myonet. Kjenner du kurvens form, ser du svaret omtrent før du regner.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. Flat til langt opp i farten. Ved 0,50c er γ = 1,155. Under 0,1c er γ = 1,005 — praktisk talt 1.
- 2. γ = 2 først ved 0,866c. Du må helt opp i 87 % av lysfarten før tida går dobbelt så sakte.
- 3. Så eksploderer den. γ = 10 ved 0,995c og 15,8 ved 0,998c. Mot v = c går γ mot uendelig.
Nøkkelbegreper
- Lorentzfaktor
- γ = 1/√(1 − v²/c²)
- asymptote
- v → c
- 0,866c gir γ = 2
- klassisk grense
På prøve og muntlig-praktisk
Nesten hver relativitetsoppgave starter med å regne ut γ. Gjør det først, og bruk kurven som kontroll: får du γ under 1, har du snudd brøken. Er farten under 0,1c, skal svaret være omtrent det klassiske.
Kildegrunnlag
https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori avsnitt 2 (γ = 1/√(1 − v²/c²), γ ≥ 1, γ → ∞ når v → c, γ ≈ 15 ved 0,998c); https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori/eksamen oppgave 1 (0,80c → 1,67) og 2 (0,98c → 5,0); src/content/fysikk2/eksamen-host-2023.html oppgave 2b og src/content/fysikk2/eksamen-var-2026.html flervalg q (γ = 2,0); src/content/fysikk2/eksamen-host-2024.html oppgave 5 (γ = 1,035) og flervalg q (γ = 4,0)