Myonet sett fra myonet: atmosfæren er kortere

Hva viser visualet?

Myonet merker ingen tidsdilatasjon — for det lever sine 2,2 µs. Sett fra myonet er det atmosfæren som farer forbi med 0,98c, og da er den lengdekontrahert: 10 km / 5,03 = 2,0 km. På figuren er de to banene tegnet i samme målestokk, 96 piksler per kilometer, så den kontraherte atmosfæren er faktisk femtedelen så lang på arket.

I myonets system rekker det 0,98 · 3,0 · 10⁸ · 2,2 · 10⁻⁶ = 0,65 km av de 2,0 km. I jordas system rekker det 3,2 km av de 10 km. De to tallene ser ulike ut, men andelen av veien er den samme: 3,2/10,0 = 0,325 og 0,65/2,0 = 0,325. Det må de være, for hvorvidt myonet når bakken kan ikke avhenge av hvem som regner.

Dette er den viktigste øvelsen i kapittelet: den samme fysikken beskrevet med tidsdilatasjon i det ene systemet og lengdekontraksjon i det andre. Klarer du å vise at de gir samme svar, har du forstått hva relativitet betyr.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Jorda: tida strekkes. Atmosfæren er 10 km, men myonets klokke går 5,03 ganger sakte.
2. 2. Myonet: rommet krympes. Klokka går normalt. Atmosfæren er bare 2,0 km — femtedelen.
3. 3. Samme svar: 32,5 %. 3,2/10,0 = 0,65/2,0 = 0,325. Begge beskrivelsene er likeverdige.

Nøkkelbegreper

• myon
• lengdekontraksjon
• tidsdilatasjon
• referansesystem
• l = l₀/γ
• likeverdige beskrivelser

På prøve og muntlig-praktisk

«Hva sensor ser etter: begge beskrivelsene må fremlegges og vises som likeverdige.» Det holder altså ikke å regne den ene veien. Sett opp begge regnestykkene og skriv én setning om at de gir samme resultat.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori/eksamen oppgave 2 («Fra myonets perspektiv er atmosfæren lengdekontrahert» og sensorpunktet om begge beskrivelsene); https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori avsnitt 2 og 3