Kinetisk energi: K = (γ − 1)mc²
Den klassiske ½mv² stopper på 0,50 mc². Den relativistiske (γ − 1)mc² har ingen topp — og det er derfor c er uoppnåelig for masse.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
Grafen er den samme som dukker opp på eksamen: mc²/√(1 − (v/c)²) − mc², altså totalenergi minus hvileenergi, plottet mot farten. Det er den kinetiske energien K = (γ − 1)mc².
Ved lave farter faller de to kurvene sammen — under 0,1c skiller de mindre enn 0,4 %, og derfor holder ½mv² i all vanlig fysikk. Ved 0,50c er verdiene 0,125 og 0,155 mc². Ved 0,80c er de 0,320 og 0,667 mc². Ved 0,866c, der γ = 2,00, er den relativistiske energien nøyaktig 1,00 mc² — like mye som hele hvileenergien — mens den klassiske bare sier 0,375 mc². Ved 0,98c er de 0,480 og 4,03 mc².
Den klassiske kurven kan aldri bli mer enn 0,50 mc², fordi v ikke kan bli mer enn c. Den relativistiske vokser uten grense. Det er selve argumentet for hvorfor ingenting med hvilemasse kan nå lysfarten: E = γmc², og når v → c går γ → ∞, så energibehovet vokser ubegrenset.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. Klassisk stopper på 0,5 mc². ½mv² kan aldri bli mer, fordi v ikke kan bli mer enn c.
- 2. Relativistisk passerer mc². Ved 0,866c er K = 1,00 mc² — like mye som hvileenergien.
- 3. Og fortsetter mot uendelig. Ved 0,98c er K = 4,03 mc². Derfor er c uoppnåelig for masse.
Nøkkelbegreper
- kinetisk energi
- K = (γ − 1)mc²
- ½mv²
- hvileenergi mc²
- E = γmc²
- klassisk grense
- c som uoppnåelig grense
På prøve og muntlig-praktisk
«Forklar hvorfor ingenting med hvilemasse kan nå lysfarten» er en fast oppgave. Argumentet skal bygge på Lorentzfaktoren og energien: E = γmc², γ → ∞ når v → c, altså uendelig energibehov. Sjekk også hvilken formel du skal bruke: er γ merkbart over 1, duger ikke ½mv².
Kildegrunnlag
https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori avsnitt 5 (K = (γ − 1)mc², E = γmc² = mc² + K); src/content/fysikk2/eksamen-host-2023.html flervalg q (grafen «mc²/√(1 − (v/c)²) − mc² … kinetisk energi, plottet mot fart»); https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori/eksamen oppgave 3 og src/content/fysikk2/ovingseksamen.html oppgave 6 (uendelig energibehov mot c)