Lengdekontraksjon: l = l₀/γ
Et romskip med egenlengde 100 m tegnet over det samme skipet målt fra jorda ved 0,80c: 100 m / 1,67 = 60 m. Førti meter er «borte».
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
Her deler du på γ i stedet for å gange. Egenlengden l₀ er lengden målt i gjenstandens eget hvilesystem, og den er alltid den lengste. Alle andre måler l = l₀/γ, som er kortere. Romskipet med hvilelengde 100 m ved 0,80c gir γ = 1,67 og l = 100 m / 1,67 = 60 m målt fra jorda.
Eksamensoppgaven med Line viser det samme med større γ. Line står i ro ved siden av en 36 m lang perrong og måler egenlengden. Fra toget, der γ = 4,0, måles den samme perrongen til 36 m / 4,0 = 9,0 m. Ganger du i stedet for å dele, får du 144 m — et umulig svar, siden ingen kan måle noe lengre enn egenlengden.
Tabellen viser hvordan en 100 m lang gjenstand krymper med γ: 96,6 m ved γ = 1,035, 60,0 m ved 1,67, 50,0 m ved 2,00, 25,0 m ved 4,00 og 19,9 m ved 5,03. Dobler du γ, halveres lengden.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. Egenlengden er lengst. l₀ = 100 m måles i skipets eget hvilesystem.
- 2. Fra jorda er skipet kortere. l = l₀/γ = 100/1,67 = 60 m. Førti meter er «borte».
- 3. Del, aldri gang. γ = 4,0 gjør 36 m til 9,0 m. Ganger du, får du et umulig svar.
Nøkkelbegreper
- lengdekontraksjon
- egenlengde l₀
- l = l₀/γ
- hvilesystem
- referansesystem
- γ = 4,0
På prøve og muntlig-praktisk
«Hva sensor ser etter: du må presisere hvilket referansesystem som måler hvilelengden.» Skriv det eksplisitt. Kontroll: den målte lengden skal alltid være mindre enn egenlengden, aldri større.
Kildegrunnlag
https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori avsnitt 3 (l = l₀/γ, l ≤ l₀); https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori/eksamen oppgave 1 (100 m ved 0,80c gir 60 m); src/content/fysikk2/eksamen-host-2024.html flervalg q (36 m / 4,0 = 9,0 m)