Totalenergien delt i to: E = mc² + K

Hva viser visualet?

Totalenergien til en partikkel er E = γmc², og den kan alltid deles i to: hvileenergien E₀ = mc², som partikkelen har selv i ro, og den kinetiske energien K = (γ − 1)mc², som kommer av farten. Søylene viser summen i enheter av mc².

I ro er γ = 1,00 og hele søyla er hvileenergi. Ved 0,50c er γ = 1,155 og K bare 0,155 mc². Ved 0,80c er γ = 1,667 og K = 0,667 mc². Ved 0,866c er γ = 2,00, og da er K nøyaktig like stor som hvileenergien — halve totalenergien er bevegelsesenergi. Ved 0,98c er γ = 5,03 og K = 4,03 mc², altså fire ganger hvileenergien.

Bevegelsesmengden følger med: p = γmv, som ved 0,98c gir pc = 4,92 mc². Det er kombinasjonen av voksende E og voksende p som gjør de siste prosentene opp mot lysfarten så dyre.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Den gule delen er alltid lik. mc² er hvileenergien. Den er der uansett hvor sakte eller fort du går.
2. 2. Ved 0,866c er K = mc². γ = 2,00 betyr at halve totalenergien er bevegelsesenergi.
3. 3. Ved 0,98c er E fem ganger mc². K = 4,03 mc². Energibehovet eksploderer mot lysfarten.

Nøkkelbegreper

• totalenergi E = γmc²
• hvileenergi E₀ = mc²
• kinetisk energi (γ − 1)mc²
• relativistisk bevegelsesmengde
• γ = 2 gir K = mc²

På prøve og muntlig-praktisk

Kontroll på svaret: totalenergien kan aldri bli mindre enn mc². Får du et tall under hvileenergien, har du regnet K der du skulle regnet E, eller omvendt. Skriv gjerne svaret både i joule og i MeV.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori avsnitt 5 (E = γmc² = mc² + K, E₀ = mc², K = (γ − 1)mc², p = γmv); farter fra src/content/fysikk2/eksamen-host-2023.html oppgave 2b, src/content/fysikk2/eksamen-var-2026.html flervalg q og https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori/eksamen oppgave 2