Tidsdilatasjon: Δt = γΔt₀

Hva viser visualet?

Egentiden Δt₀ måles av klokka som er i ro i forhold til hendelsen, og den er alltid den korteste. Alle som beveger seg i forhold til hendelsen, måler Δt = γΔt₀ — noe lengre. Siden γ ≥ 1 alltid, er Δt ≥ Δt₀ alltid.

Søylene viser fem tilfeller fra oppgaver. Toget forbi perrongen har γ = 1,035, og 1,00 s blir 1,04 s — knapt målbart. Romfartøyet til stjerna har γ = 1,67, så 1,0 · 10⁸ s om bord svarer til 1,67 · 10⁸ s for oss. To oppgaver med γ = 2,0 dobler: 0,50 µs blir 1,0 µs, og 2,5 µs blir 5,0 µs. Myonet har γ = 5,03, så 2,2 µs blir 11 µs.

Poenget med å se dem sammen er at avstanden mellom de to søylene bare blir synlig når γ er godt over 1. Ved γ = 1,035 er forskjellen 4 %, mindre enn måleusikkerheten i de fleste forsøk. Ved γ = 5,03 går den bevegelige klokka fem ganger så sakte.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Den korte søyla er Δt₀. Egentiden. Klokka som er i ro i forhold til hendelsen.
2. 2. Den lange er Δt = γΔt₀. Alle som beveger seg i forhold til hendelsen, måler mer.
3. 3. Forholdet er alltid γ. 0,50 µs → 1,0 µs ved γ = 2,0; 2,2 µs → 11 µs ved γ = 5,03.

Nøkkelbegreper

• tidsdilatasjon
• egentid Δt₀
• målt tid Δt
• Δt = γΔt₀
• γ ≥ 1
• myonets levetid

På prøve og muntlig-praktisk

Sensor ser etter at du sier hvem som måler hva, ikke bare at du ganger med γ. Skriv eksplisitt «egentiden måles av …» før du regner. Kontroll på slutten: er den målte tiden større enn egentiden?

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori avsnitt 2 (Δt = γΔt₀, γ ≥ 1); src/content/fysikk2/eksamen-host-2024.html oppgave 5a/b (1,00 s → 1,04 s); src/content/fysikk2/eksamen-var-2025.html oppgave 3c (1,67 · 10⁸ s mot 1,0 · 10⁸ s); src/content/fysikk2/eksamen-host-2023.html oppgave 2b (1,0 µs → 0,50 µs); src/content/fysikk2/eksamen-var-2026.html flervalg q (5,0 µs / 2,0 = 2,5 µs); https://www.ifingo.no/fysikk2/spesiell-relativitetsteori/eksamen oppgave 2 (2,2 µs → 11 µs)