Modellering, måling og usikkerhet
Modeller, SI-enheter, usikkerhet, gjeldende siffer, linearisering og Eulers metode — verktøyene alle de elleve neste kapitlene hviler på.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
1. Hva er en fysisk modell?
Fire kjennetegn på en god modell, fire modelltyper — og påminnelsen om at enhver modell har et gyldighetsområde.
2. Direkte og indirekte måling
Enten leser du av instrumentet, eller så regner du deg fram fra størrelser andre instrumenter har målt — og usikkerheten følger med.
3. SI-systemets sju grunnstørrelser
Meter, kilogram, sekund, ampere, kelvin, mol og candela — alt annet du regner med i fysikk er satt sammen av disse sju.
4. SI-prefiksene på en tierpotens-akse
Prefikset er bare en tierpotens. Plasser dem etter eksponenten, så blir avstanden på aksen selve omregningsfaktoren.
5. Absolutt usikkerhet ved avlesning
Blyanten slutter ved 14,2 cm. Minste inndeling er 1 mm, så avlesningen gir ±0,5 mm — og resultatet blir (14,2 ± 0,1) cm.
6. Relativ usikkerhet sammenlikner målinger
2 g på 250 g er 0,8 %. 0,2 s på 5,0 s er 4 % — fem ganger verre. Den relative usikkerheten gjør målinger sammenliknbare.
7. Kombinert usikkerhet: sum og produkt
Ved pluss og minus adderes de absolutte usikkerhetene. Ved gange og dele adderes de relative. To regler — og de er ikke de samme.
8. Potensregelen for usikkerhet
Står en størrelse i n-te potens, teller den relative usikkerheten n ganger. Fire eksamenssett på rad har dette som oppgave a).
9. Standardfeilen avtar som 1/√N
Fire ganger så mange målinger gir halvparten så stor standardfeil — men bare mot tilfeldige feil.
10. Systematisk og tilfeldig feil
Spredning rundt sentrum er tilfeldig feil. En tett klynge utenfor sentrum er systematisk feil. Bare den ene forsvinner av gjentakelser.
11. Feilkilder med retning
Å liste feilkilder gir ingen uttelling. Sensor vil ha type og retning: trekker feilen resultatet opp, ned, eller spriker den begge veier?
12. Gjeldende siffer i svaret
3,47 · 1,2 = 4,164 på kalkulatoren, men bare 4,2 m² har dekning. Færrest siffer vinner.
13. Linearisering: RC-kretsen
U mot t er en kurve du ikke kan lese τ av. ln U mot t er en rett linje der stigningstallet er −1/τ.
14. Linearisering: pendelen gir g
T = 2π√(L/g) er ingen rett linje. Kvadrer, og T² mot L gir en linje med stigningstall 4π²/g.
15. Stigningstallet gir konstanten
Skriv sammenhengen som y = ax + b, se hva a svarer til i formelen din, og regn deg tilbake til konstanten.
16. Feilstolper: målt mot teori
Sju kast med feilstolper på ±0,01 m, og residualene ved siden av. Ingen måling er kortere enn teorien — så luftmotstanden kan neglisjeres.
17. Er spredningen innenfor usikkerheten?
Åtte forsøk gir ikke helt samme tall. Spredningen er 5,3 %, usikkerheten 6 % — og da er avviket ikke et avvik.
18. Eulers metode steg for steg
Fire linjer i en løkke: a = F/m, v ← v + a·Δt, s ← s + v·Δt, t ← t + Δt. Det som varierer mellom oppgavene, er kraftuttrykket.
19. Modellfeil og numerisk feil
To helt ulike feil. Modellfeil kommer av hva du tar med. Numerisk feil kommer av hvor stort Δt er. Bare den ene blir mindre av mindre Δt.
Relaterte sider
- Visual Learning
- Visuell Fysikk 2
- Fysikk 2
- Hva er en fysisk modell?
- Direkte og indirekte måling
- SI-systemets sju grunnstørrelser
- SI-prefiksene på en tierpotens-akse
- Absolutt usikkerhet ved avlesning
- Relativ usikkerhet sammenlikner målinger
- Kombinert usikkerhet: sum og produkt
- Potensregelen for usikkerhet
- Standardfeilen avtar som 1/√N
- Systematisk og tilfeldig feil
- Feilkilder med retning
- Gjeldende siffer i svaret
- Linearisering: RC-kretsen
- Linearisering: pendelen gir g
- Stigningstallet gir konstanten
- Feilstolper: målt mot teori
- Er spredningen innenfor usikkerheten?
- Eulers metode steg for steg
- Modellfeil og numerisk feil