Linearisering: RC-kretsen

Hva viser visualet?

Ved utlading av en kondensator er U = U₀·e^(−t/τ). Tar du naturlig logaritme på begge sider, får du ln U = ln U₀ − (1/τ)·t — en rett linje med stigningstall −1/τ. Det er linearisering, grepet labrapportsiden kaller kjernen i Fysikk 2-rapporter.

Måledataene er labrapportens egne: (0 s, 8,00 V), (10 s, 4,85 V), (20 s, 2,95 V), (30 s, 1,78 V) og (40 s, 1,08 V). Venstre graf viser dem som en krum kurve. Høyre graf viser de samme målingene som ln U: (0, 2,08), (10, 1,58), (20, 1,08), (30, 0,58) og (40, 0,08) — punktene ligger på en rett linje.

Stigningstrekanten gir a = (0,08 − 2,08)/40 s = −0,050 s⁻¹. Siden a = −1/τ, blir τ = 20 s, som stemmer med forventet τ = R·C = 2,0·10⁴ Ω · 1,0·10⁻³ F = 20 s.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Se kurven. U mot t er krum. Du kan ikke lese τ rett av den.
2. 2. Ta logaritmen. ln U mot t blir en rett linje med stigningstall −1/τ.
3. 3. Regn tilbake. a = −0,050 s⁻¹ gir τ = 20 s — som R·C forutsier.

Nøkkelbegreper

• linearisering
• tidskonstant
• RC-krets
• naturlig logaritme
• stigningstall
• eksponentiell utlading

På prøve og muntlig-praktisk

Sensor ser etter at du lineariserer før du regner, og at konstanten hentes fra stigningstallet til hele serien.

Kildegrunnlag

src/content/fysikk2/labrapport-fysikk2.html