Potensregelen for usikkerhet
Står en størrelse i n-te potens, teller den relative usikkerheten n ganger. Fire eksamenssett på rad har dette som oppgave a).
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
Ved potenser multipliseres den relative usikkerheten med eksponenten, og eksponenten teller like mye i teller som i nevner. Visualet tegner hvert bidrag som en del av en stablet søyle, slik at du ser hva som dominerer.
Høst 2023: ionemassen m = qBr/v med 2 % i hver av B, r og v — alle i første potens — gir 2 + 2 + 2 = 6 %. Vår 2024: g = mv²/(Mr) med 3 % i v og 1 % i r gir 2·3 + 1 = 7 %. Høst 2025: g = (m/M)·4π²r/T² med 4 % i r og 1 % i T gir 4 + 2·1 = 6 %. Vår 2026: M ∝ r³/T² med 3 % i r og 2 % i T gir 3·3 + 2·2 = 13 %.
Boksen øverst til høyre er det femte eksempelet, fra vindturbinoppgaven høsten 2023: effekten går som farten i tredje potens, så ΔP/P ≈ 3·Δv/v. Tre prosent usikkerhet i vindfarten blir ni prosent i effekten.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. Skriv formelen som potenser. Finn eksponenten til hver målt størrelse, også i nevneren.
- 2. Gang og legg sammen. Hvert bidrag er eksponenten ganger den relative usikkerheten.
- 3. Se hva som dominerer. Vår 2026: r³ med 3 % gir 9 % — mer enn resten til sammen.
Nøkkelbegreper
- potensregelen
- relativ usikkerhet
- eksponent
- flervalgsoppgave
- dominerende bidrag
På prøve og muntlig-praktisk
Flervalgsoppgave 1a i vår 2024, høst 2025 og vår 2026 er nøyaktig denne regnemåten — og 1a høst 2023 er førstepotens-varianten.
Kildegrunnlag
eksamen-host-2023.html, eksamen-var-2024.html, eksamen-host-2025.html, eksamen-var-2026.html + https://www.ifingo.no/fysikk2/modellering-maling-og-usikkerhet/eksamen