Linearisering: pendelen gir g

Hva viser visualet?

Eksamensoppgave 2 for kapittelet spør hvilken graf som gir en rett linje når du måler svingetiden T for ulike pendellengder L og vil bestemme g. Svaret er T² mot L, fordi T = 2π√(L/g) kvadrert blir T² = (4π²/g)·L.

Verdiene i grafene er regnet ut fra den formelen med g = 9,81 m/s² for L = 0,20, 0,40, 0,60, 0,80 og 1,00 m. Venstre graf viser T mot L: en kvadratrotkurve der stigningstallet endrer seg hele veien, fra 0,897 s ved 0,20 m til 2,006 s ved 1,00 m. Høyre graf viser T² mot L, der punktene ligger på en rett linje gjennom origo.

Stigningstrekanten gir a = 4,02 s²/m over ΔL = 1,00 m. Siden a = 4π²/g, blir g = 4π²/a = 39,48/4,02 = 9,81 m/s². Poenget er at g hentes fra stigningstallet til hele serien — ikke fra ett enkelt målepunkt.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Lineariser først. T = 2π√(L/g) kvadreres til T² = (4π²/g)·L.
2. 2. Plott T² mot L. Punktene legger seg på en rett linje gjennom origo.
3. 3. Regn ut g. g = 4π²/a. Med a = 4,02 s²/m blir g = 9,81 m/s².

Nøkkelbegreper

• linearisering
• pendel
• svingetid
• stigningstall
• tyngdeakselerasjon
• best tilpasset linje

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamensoppgave 2 for kapittelet: hvilken graf gir en rett linje, og hva er stigningstallet? Sensor vil se at g hentes fra stigningstallet.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/modellering-maling-og-usikkerhet/eksamen