Krefter, arbeid og energi
Newtons lover i to dimensjoner, frilegemediagram på skråplan, arbeid som areal under grafen, energibevaring og virkningsgrad.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
1. Newtons tre lover i to dimensjoner
Tre ruter med skalerte kraftpiler viser de tre lovene, og en stripe nederst viser hvordan 2. lov deles i én x-ligning og én y-ligning.
2. Aksjon og reaksjon virker på ulike legemer
En bok på 1,20 kg i ro på et bord: alle fire kreftene er 11,8 N, men bare to av dem hører hjemme i bokas kraftdiagram.
3. Frilegemediagram: kloss som glir ned et skråplan
Kloss på 15 g glir 0,96 m ned et skråplan på 28°. Tyngde 0,147 N, normalkraft 0,130 N og friksjon 0,020 N — pillengdene er skalert etter tallene.
4. Tre krefter i likevekt: klatrer i tau mot fjellveggen
En klatrer på 72 kg står 1,5 m ut fra veggen og 5,0 m under festet. Tyngde 706 N, normalkraft 212 N og taukraft 737 N danner en lukket trekant.
5. Kloss på vei opp et skråplan: friksjonen peker nedover
Skråplanvinkel 30° og friksjonstall 1/(2√3). På vei opp legger friksjonen 0,25 mg seg til tyngdekomponenten 0,50 mg, og akselerasjonen blir nøyaktig −¾g.
6. Normalkraften er ikke gitt av tyngden alene
Samme kloss på samme 30° skråplan: uten ytre kraft er N = 0,87 mg, men en vannrett kraft F = 0,50 mg utover senker N til 0,62 mg.
7. Trinse: kloss på skråplan mot hengende lodd
Kloss 3m på 30° skråplan knyttet over ei trinse til et lodd 2m. Loddets tyngde 2 mg slår klossens skråkomponent 1,5 mg, og begge får a = 0,1 g.
8. To legemer, én snor: koblede skråplan
Kloss m på 20° og vogn 2m på 40°, koblet over ei trinse. Vogna er både tyngst og brattest, så den går ned og klossen opp med a = 3,09 m/s².
9. Arbeid avhenger av vinkelen mellom kraft og forflytning
W = F·d·cosθ tegnet som kurve for F = 50 N og d = 8,0 m: 400 J ved 0°, 363 J ved 25°, null ved 90° og −400 J ved 180°.
10. Arbeid er arealet under kraft–vei-grafen
Samme akser, to grafer: en konstant kraft på 30 N over 0,12 m gir rektangelet 3,6 J, mens fjærkraften F = kx gir trekanten 1,8 J — nøyaktig halvparten.
11. Kinetisk energi vokser med kvadratet av farten
Ek = ½mv² for en bil på 1200 kg, plottet fra 0 til 25 m/s. Doblet fart fra 10 til 20 m/s gir fire ganger energien, fra 60 til 240 kJ.
12. Arbeid-energi-setningen: nettoarbeid er endring i Ek
To eksempler side om side: bilen som akselererer får +375 kJ, vogna som bremses får −11,25 J. Pila mellom energinivåene er arbeidet.
13. Potensiell energi i tyngdefeltet vokser rett med høyden
Ep = mgh for en heis med last på 600 kg: en rett linje med stigningstall mg = 5886 J per meter, som gir 141,3 kJ på 24 m.
14. Fjærkraft og fjærenergi: én skifter fortegn, den andre gjør det aldri
To grafer for k = 250 N/m: F = −kx er en rett linje som skifter fortegn ved x = 0, mens Es = ½kx² er en parabel med 1,8 J ved både +12 cm og −12 cm.
15. Mekanisk energibevaring i loopen
Kloss på 15 g gjennom en loop med radius 9,3 cm: Ek + Ep er 46,9 mJ i bunnen, på siden og i toppen — bare fordelingen endrer seg.
16. Med friksjon er mekanisk energi ikke lenger bevart
Klossen starter med 66,2 mJ potensiell energi og ender med 46,9 mJ som fart. De manglende 19,3 mJ er blitt varme — og de tilsvarer nøyaktig friksjonskraften 20,2 mN over 0,96 m.
17. Fartsgraf for en kloss som kastes opp et skråplan
V-formet fartsgraf for 30° og μ = 0,20: bratt ned til null etter 0,76 s med 6,60 m/s², så slakere opp til 3,48 m/s etter 1,84 s med 3,21 m/s².
18. Effekt er energi per tid — to veier til samme formel
Heisen: 141 264 J på 20 s gir 7,1 kW. Toget: 80 000 N ved 30 m/s gir 2,4 MW. Nederst en logaritmisk skala fra LED-pære til kraftverk.
19. Virkningsgrad: hvor mye av energien blir til nytte
Pumpa får 500 W inn og gir 425 W nyttig arbeid: η = 85 %, og 75 W blir varme. Til høyre typiske virkningsgrader fra solcelle til elektrisk motor.
Relaterte sider
- Visual Learning
- Visuell Fysikk 2
- Fysikk 2
- Newtons tre lover i to dimensjoner
- Aksjon og reaksjon virker på ulike legemer
- Frilegemediagram: kloss som glir ned et skråplan
- Tre krefter i likevekt: klatrer i tau mot fjellveggen
- Kloss på vei opp et skråplan: friksjonen peker nedover
- Normalkraften er ikke gitt av tyngden alene
- Trinse: kloss på skråplan mot hengende lodd
- To legemer, én snor: koblede skråplan
- Arbeid avhenger av vinkelen mellom kraft og forflytning
- Arbeid er arealet under kraft–vei-grafen
- Kinetisk energi vokser med kvadratet av farten
- Arbeid-energi-setningen: nettoarbeid er endring i Ek
- Potensiell energi i tyngdefeltet vokser rett med høyden
- Fjærkraft og fjærenergi: én skifter fortegn, den andre gjør det aldri
- Mekanisk energibevaring i loopen
- Med friksjon er mekanisk energi ikke lenger bevart
- Fartsgraf for en kloss som kastes opp et skråplan
- Effekt er energi per tid — to veier til samme formel
- Virkningsgrad: hvor mye av energien blir til nytte