To legemer, én snor: koblede skråplan
Kloss m på 20° og vogn 2m på 40°, koblet over ei trinse. Vogna er både tyngst og brattest, så den går ned og klossen opp med a = 3,09 m/s².
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
Hvert legeme får sitt eget kraftdiagram med aksene langs sitt eget plan. På klossen virker mg, normalkraften N₁ = mg·cos20° = 0,94 mg og snorkraften S opp mot trinsa. På vogna virker 2mg, N₂ = 2mg·cos40° = 1,53 mg og den samme S.
Skråkomponentene bestemmer utfallet: vogna drar med 2mg·sin40° = 1,29 mg, klossen holder igjen med mg·sin20° = 0,34 mg. Newtons 2. lov langs planene gir 2mg·sin40° − mg·sin20° = 3m·a, altså a = g(2·sin40° − sin20°)/3 = 3,09 m/s².
Snorkraften blir S = mg(sin20° + a/g) = 0,66 mg — mindre enn vognas skråkomponent og større enn klossens, akkurat som den må være. Normalkreftene er svært ulike, men de påvirker ikke bevegelsen her, siden oppgaven ser bort fra friksjon.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. Klossen trekkes opp. S = 0,66 mg er større enn G∥ = 0,34 mg, så klossen går oppover.
- 2. Vogna glir ned. G∥ = 1,29 mg er større enn S = 0,66 mg, så vogna går nedover.
- 3. Samme snor, samme a. Legg ligningene sammen: S faller bort og a = 3,09 m/s².
Nøkkelbegreper
- koblede legemer
- snorkraft
- trinse
- skråplan
- dekomponering
- Newtons 2. lov
På prøve og muntlig-praktisk
Eksamen høst 2024, oppgave 2b: kloss (m, vinkel α) og vogn (2m, vinkel β > α) koblet med snor over trinse. Svaret er a = g(2sinβ − sinα)/3.
Kildegrunnlag
eksamen-host-2024.html (oppgave 2b: Kloss og vogn på to skråplan)