Fjærkraft og fjærenergi: én skifter fortegn, den andre gjør det aldri
To grafer for k = 250 N/m: F = −kx er en rett linje som skifter fortegn ved x = 0, mens Es = ½kx² er en parabel med 1,8 J ved både +12 cm og −12 cm.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
Hookes lov F = −kx sier at fjærkraften er proporsjonal med utstrekningen, og minustegnet sier at kraften alltid peker mot likevektsposisjonen. Strekker du fjæra 12 cm, trekker den tilbake med 30 N; trykker du den 12 cm sammen, dytter den ut med 30 N.
Fjærenergien er noe annet: Es = ½kx² er en parabel med bunnpunkt i likevekt. Ved x = ±0,12 m er den ½ · 250 · 0,12² = 1,8 J, altså like stor begge veier. Energien er alltid positiv, uansett fortegn på x.
Forskjellen er ikke tilfeldig. Energien er arealet under kraftkurven fra 0 til x, og arealet av en trekant med grunnlinje x og høyde kx er ½kx². Minustegnet i kraftloven forteller om retning, ikke om energi.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. Fortegnet på kraften. F = −kx: strekker du fjæra, trekker den tilbake; trykker du, dytter den ut.
- 2. Energien er en parabel. Es = ½kx² gir 1,8 J både ved +12 cm og −12 cm.
- 3. Areal, ikke produkt. Es er arealet under F-kurven — derfor ½kx² og ikke kx·x.
Nøkkelbegreper
- Hookes lov
- fjærkonstant
- fjærenergi
- Es = ½kx²
- restituerende kraft
- likevektsposisjon
På prøve og muntlig-praktisk
Kapittelets oppgave 1b: «Hvorfor er arbeidet ikke F·s?» Fordi kraften vokser med sammentrykkingen, er arbeidet arealet under F–x-grafen, altså ½kx².
Kildegrunnlag
https://www.ifingo.no/fysikk2/krefter-arbeid-og-energi (avsnitt 4.2: Fjærpotensiell energi) og https://www.ifingo.no/fysikk2/krefter-arbeid-og-energi/eksamen (oppgave 1)