Tre krefter i likevekt: klatrer i tau mot fjellveggen
En klatrer på 72 kg står 1,5 m ut fra veggen og 5,0 m under festet. Tyngde 706 N, normalkraft 212 N og taukraft 737 N danner en lukket trekant.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
Tre krefter virker på klatreren: tyngden mg rett ned, normalkraften N vannrett ut fra veggen, og taukraften T langs tauet. Klatreren står stille, så ΣF = 0, og da må de tre pilene danne en lukket trekant når de settes etter hverandre.
Loddrett gir tauets loddrette komponent hele tyngden: T·cos16,7° = mg = 706 N. Vannrett gir T·sin16,7° = N = 212 N. Deler vi den ene på den andre, faller T bort, og vi står igjen med ren geometri: N/mg = d/D, altså N = mgd/D = 706 · 1,5/5,0 = 212 N.
Taukraften blir T = √(706² + 212²) = 737 N — større enn både tyngden og normalkraften, fordi tauet må bære begge deler. Lener klatreren seg lenger ut (større d), øker N, og taukraften med den.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. Tre krefter, ett punkt. G = 706 N ned, N = 212 N ut fra veggen, T = 737 N langs tauet.
- 2. Lukket trekant. Er ΣF = 0, danner pilene en lukket trekant satt etter hverandre.
- 3. Bare geometri. N/mg = d/D = 0,30, så N = mgd/D = 212 N.
Nøkkelbegreper
- likevekt
- krafttrekant
- snorkraft
- normalkraft
- vektoraddisjon
- dekomponering
På prøve og muntlig-praktisk
Eksamen høst 2025, flervalg d (fjellklatrer i tau): kraftbalansen gir T_y = mg loddrett og N = T_x vannrett, og forholdet mellom dem er d/D.
Kildegrunnlag
eksamen-host-2025.html (flervalgsoppgave d: Fjellklatrer i tau)