Lær kombinatorikk: multiplikasjonsprinsippet, fakultet n!, ordnede utvalg og kombinasjoner (nCr). Skille når rekkefølge teller. Eksempler og nivådelte oppgaver
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05
Kombinatorikk handler om å telle antall mulige utfall uten å skrive dem opp. Det trengs når sannsynlighetsoppgaver har for mange utfall til at et valgtre er praktisk.
Skal du gjøre flere valg etter hverandre, ganger du antall muligheter i hvert steg.
Har du 3 gensere og 4 bukser, får du 3 · 4 = 12 antrekk. Dette er grunnlaget alt annet bygger på.
Skal du plassere r av n ting i en bestemt rekkefølge, og hver kan brukes bare én gang, er antallet n! / (n − r)!.
På hvor mange måter kan gull, sølv og bronse fordeles mellom 8 løpere? 8 · 7 · 6 = 336.
Skal alle n ordnes, blir det n! — fakultet. 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120.
Skal du bare velge ut r av n, uten å bry deg om rekkefølgen, bruker du binomialkoeffisienten:
C(n, r) = n! / (r! · (n − r)!), ofte skrevet som «n over r».
På hvor mange måter kan du velge 3 elever fra en klasse på 20? C(20, 3) = 1140.
Spør deg selv: ville et annet arrangement av de samme tingene vært et nytt utfall?
Gull, sølv og bronse — ja, rekkefølgen betyr noe. Tre elever til en komité — nei, det er samme komité uansett rekkefølge. Det avgjør hvilken formel du skal bruke.