Bevegelsesmengde og støt
Impulsloven, bevaring av bevegelsesmengde, elastiske og uelastiske støt, massesenteret og rakettprinsippet.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
1. Bevegelsesmengde: p = m · v
Definisjonen p = m · v med to utregnede eksempler fra kapittelet: toget på 500 000 kg i 20 m/s og sprinteren på 75 kg i 11 m/s.
2. Hvor stor er bevegelsesmengden?
Fire utregnede eksempler — golfball, sprinter, bil og tog — på én logaritmisk skala, som viser at massen dominerer over farten.
3. Impulsloven: J = F · Δt = Δp
Fotballen på 0,45 kg sparkes fra ro til 25 m/s på 0,012 s. Før, under og etter støtet, med impulsen 11,25 N·s og gjennomsnittskraften 938 N regnet ut.
4. Arealet under F-t-kurven er impulsen
Kraften under et støt er ikke konstant. Grafen viser at arealet under kraft-tid-kurven er hele impulsen — 11,25 N·s for sparket på fotballen.
5. Kollisjonspute: samme impuls, ti ganger mindre kraft
En person på 70 kg i 14 m/s har Δp = 980 kg·m/s uansett. To kraft-tid-rektangler med samme areal viser hva stopptiden gjør med kraften.
6. Hvorfor er bevegelsesmengden bevart?
Newtons 3. lov gir like store og motsatt rettede krefter, og de virker i like lang tid. Derfor blir impulsene like store og motsatte, og Σp står stille.
7. Eksplosjon: kanonen rygger like mye som kula går fram
Kanon på 800 kg og kule på 5 kg, begge i ro før avfyringen. Kula går ut med 600 m/s, kanonen rygger med 3,75 m/s — og søylene er nøyaktig like lange.
8. To skøyteløpere dytter fra hverandre
Uten ytre vannrette krefter er Σp = 0 både før og etter. Derfor må m₁v₁ = m₂v₂ i motsatt retning — og den letteste får størst fart.
9. Fullstendig uelastisk støt: vognene henger sammen
2 kg med 4 m/s treffer 3 kg i ro. De klistrer seg sammen og går videre med 1,6 m/s — og Σp er 8 kg·m/s både før og etter.
10. Uelastisk støt: hvor ble det av energien?
Samme støt som forrige figur: 16 J kinetisk energi før, 6,4 J etter. 9,6 J — 60 prosent — er omdannet til varme, lyd og deformasjon.
11. Elastisk støt mot et legeme i ro
De to formlene fra kapittelet tegnet ut som kurver: fartene etter støtet som andel av v₁, mot masseforholdet m₂/m₁ fra 0,1 til 10.
12. Like masser bytter fart
To like kuler, elastisk støt, den ene i ro: A stopper helt og B går videre med hele farten. Det er den eneste løsningen som bevarer både p og E(k).
13. Tung mot lett, og lett mot tung
Samme elastiske støt med innfartsfart 4 m/s, bare masseforholdet snudd. 10 kg mot 1 kg gir 3,27 og 7,27 m/s; 1 kg mot 10 kg gir −3,27 og 0,73 m/s.
14. De tre støttypene
Elastisk, uelastisk og fullstendig uelastisk side om side. Bevegelsesmengden er bevart i alle tre — det er den kinetiske energien som skiller dem.
15. Massesenteret er det veide gjennomsnittet
3 kg ved x = 1 m og 1 kg ved x = 5 m gir x_cm = 2 m. Den tunge massen trekker massesenteret mot seg.
16. Massesenteret merker ikke støtet
Posisjon-tid-graf for det uelastiske støtet: begge vognene knekker brått ved t = 1 s, men massesenterlinja går rett fra 2,4 m til 7,2 m.
17. Rakettprinsippet: skyvekraft er impuls per sekund
Skyvekraft 30 000 N og 5,0 kg drivstoff per sekund gir utstrømningsfart 6 000 m/s. Regnskapet for ett sekund viser hvorfor T = v_rel · |dm/dt|.
18. Tsiolkovskij-ligningen: Δv = v_rel · ln(m₀/m_f)
Kurven for fartsøkningen mot massebrøken. 2000 kg til 300 kg og v_rel = 6 000 m/s gir ideelt 11,4 km/s — mens fasiten med tyngdekraft er 8,2 km/s.
19. Fortegn ved sprett: ballen mot veggen
0,15 kg treffer veggen med 12 m/s og spretter tilbake med 9,0 m/s. Med riktig fortegn blir kraften 158 N — uten blir den 22,5 N, sju ganger for lite.
Relaterte sider
- Visual Learning
- Visuell Fysikk 2
- Fysikk 2
- Bevegelsesmengde: p = m · v
- Hvor stor er bevegelsesmengden?
- Impulsloven: J = F · Δt = Δp
- Arealet under F-t-kurven er impulsen
- Kollisjonspute: samme impuls, ti ganger mindre kraft
- Hvorfor er bevegelsesmengden bevart?
- Eksplosjon: kanonen rygger like mye som kula går fram
- To skøyteløpere dytter fra hverandre
- Fullstendig uelastisk støt: vognene henger sammen
- Uelastisk støt: hvor ble det av energien?
- Elastisk støt mot et legeme i ro
- Like masser bytter fart
- Tung mot lett, og lett mot tung
- De tre støttypene
- Massesenteret er det veide gjennomsnittet
- Massesenteret merker ikke støtet
- Rakettprinsippet: skyvekraft er impuls per sekund
- Tsiolkovskij-ligningen: Δv = v_rel · ln(m₀/m_f)
- Fortegn ved sprett: ballen mot veggen