Kvantefysikk
Plancks kvantehypotese, fotoelektrisk effekt, fotonets bevegelsesmengde, de Broglie-bølger, bølgefunksjonen og Bohr-modellen.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
1. Plancks kvantehypotese: E = hf
Fotonenergien er proporsjonal med frekvensen, og stigningstallet er Plancks konstant. Fem fotoner fra 700 til 245 nm er plassert på linja, med energier fra 1,77 til 5,06 eV.
2. Fotonenergi fra bølgelengde: 1240 eV·nm
E = hc/λ er en hyperbel. I nanometer og elektronvolt er hc = 1240 eV·nm, så 656 nm gir 1,89 eV og 288 nm gir 4,31 eV.
3. Forsøket: sinkplate på elektroskop
Fire oppstillinger med samme sinkplate: UV på negativt ladd elektroskop får bladene til å synke, sterkt synlig lys gjør ingenting, glass stopper effekten, og positiv ladning gir ingen utladning.
4. Terskelfrekvens: 288 nm er grensa for sink
Seks bølgelengder måles mot løsrivingsarbeidet W = 4,3 eV for sink. Alt under 4,3 eV gir ingen elektroner; 288 nm treffer akkurat, og 245 og 220 nm gir overskudd.
5. Stoppspenning mot frekvens: stigningstallet er h/e
Fem UV-kilder på en sinkplate gir stoppspenninger fra 0,13 til 1,34 V. Punktene ligger på en rett linje med stigningstall h/e = 4,14 · 10⁻¹⁵ V·s og skjæring i terskelfrekvensen 1,04 · 10¹⁵ Hz.
6. Energiregnskapet: E_k = hf − W
Ett foton på 245 nm bærer 8,12 · 10⁻¹⁹ J. Sinken tar 6,94 · 10⁻¹⁹ J som løsrivingsarbeid, og de siste 1,18 · 10⁻¹⁹ J blir elektronets fart — som måles som stoppspenningen 0,74 V.
7. Intensitet teller fotoner, frekvens gir dem energi
To uavhengige knapper: dobler du intensiteten, dobler du antall elektroner, men energien per elektron er den samme. Dobler du frekvensen, får du ikke flere elektroner — bare mer energiske.
8. To metaller: samme stigningstall, forskjøvet grensefrekvens
E_k = hf − W for to metaller. Begge linjene har stigningstall h. Dobler du løsrivingsarbeidet fra 4,3 til 8,6 eV, dobles grensefrekvensen fra 1,04 til 2,08 · 10¹⁵ Hz.
9. Fotonet har bevegelsesmengde: p = h/λ
Et masseløst foton har likevel bevegelsesmengde. p = h/λ gir 1,02 · 10⁻²⁷ kg·m/s for en rød laser på 650 nm og 2,71 · 10⁻²⁷ for UV på 245 nm — og p = E/c gir nøyaktig det samme.
10. Comptonspredning: fotonet mister energi i støtet
Δλ = h/(m_e c)·(1 − cosθ). Comptonbølgelengden h/(m_e c) er 2,43 pm, så et foton som spres 90° får 2,43 pm lengre bølgelengde, og et som spres rett tilbake 4,85 pm.
11. Gitterinterferens: d·sinθ = nλ gir de lyse flekkene
Rød laser på 650 nm gjennom et gitter med 300 linjer/mm. Spalteavstanden er d = 3,33 µm, og første orden kommer ut ved 11,2°, andre ved 23,0° og tredje ved 35,8°.
12. Lysets dobbeltnatur: forsøket avgjør hvilken side du ser
Samme lys, to forsøk, to svar. Gitterforsøket gir et interferensmønster som bare en bølge kan lage. Fotoelektrisk effekt gir en terskelfrekvens som bare fotoner kan forklare.
13. de Broglie: λ = h/p — og hvorfor du ikke ser den på en fotball
Et elektron med farten 1,0 · 10⁷ m/s har bølgelengden 7,3 · 10⁻¹¹ m, på størrelse med et atom. Et proton over 6000 V har 3,7 · 10⁻¹³ m, og en fotball faller helt utenfor skalaen.
14. λ = h/√(2mqU): større spenning gir kortere bølgelengde
Akselererer du en ladd partikkel over spenningen U, blir p = √(2mqU) og λ = h/p. For et elektron faller bølgelengden fra 38,8 pm ved 1,0 kV til 15,8 pm ved 6,0 kV og 8,7 pm ved 20 kV.
15. Bølgefunksjonen: arealet under |Ψ|² er sannsynligheten
Ψ kan være både positiv og negativ og har ingen fysisk tolkning alene. Det er |Ψ|² som teller: arealet under kurva mellom to x-verdier gir sannsynligheten for å finne partikkelen der.
16. Hydrogens energinivåer: E_n = −13,6 eV / n²
Elektronet i hydrogen kan bare ha bestemte energier. Grunntilstanden ligger på −13,60 eV, n = 2 på −3,40 eV og n = 3 på −1,51 eV. Nivåene klumper seg mot null, som er ioniseringsgrensa.
17. Balmerserien: sprang ned til n = 2 gir synlig lys
Fire overganger ned til n = 2 gir fotoner på 1,89, 2,55, 2,86 og 3,02 eV — altså spektrallinjer ved 656, 486, 434 og 410 nm, alle i det synlige området.
18. Bohr-radiene vokser som n²
Elektronet kan bare ligge i bestemte baner med radius r_n = n²·a₀, der a₀ = 0,0529 nm. Fjerde bane er 16 ganger så vid som den første: 0,846 nm mot 0,0529 nm.
19. Heisenberg: Δx · Δp ≥ h/4π
Produktet av uskarphet i posisjon og i bevegelsesmengde kan aldri bli mindre enn h/4π = 5,3 · 10⁻³⁵ J·s. En spalte på 12 nm gir Δp ≥ 4,4 · 10⁻²⁷ kg·m/s.
Relaterte sider
- Visual Learning
- Visuell Fysikk 2
- Fysikk 2
- Plancks kvantehypotese: E = hf
- Fotonenergi fra bølgelengde: 1240 eV·nm
- Forsøket: sinkplate på elektroskop
- Terskelfrekvens: 288 nm er grensa for sink
- Stoppspenning mot frekvens: stigningstallet er h/e
- Energiregnskapet: E_k = hf − W
- Intensitet teller fotoner, frekvens gir dem energi
- To metaller: samme stigningstall, forskjøvet grensefrekvens
- Fotonet har bevegelsesmengde: p = h/λ
- Comptonspredning: fotonet mister energi i støtet
- Gitterinterferens: d·sinθ = nλ gir de lyse flekkene
- Lysets dobbeltnatur: forsøket avgjør hvilken side du ser
- de Broglie: λ = h/p — og hvorfor du ikke ser den på en fotball
- λ = h/√(2mqU): større spenning gir kortere bølgelengde
- Bølgefunksjonen: arealet under |Ψ|² er sannsynligheten
- Hydrogens energinivåer: E_n = −13,6 eV / n²
- Balmerserien: sprang ned til n = 2 gir synlig lys
- Bohr-radiene vokser som n²
- Heisenberg: Δx · Δp ≥ h/4π