Stoppspenning mot frekvens: stigningstallet er h/e

Hva viser visualet?

Stoppspenningen U₀ er den motspenningen som akkurat stopper de raskeste elektronene, slik at strømmen blir null. Da er e·U₀ = E_k(maks), og Einsteins likning E_k = hf − W kan skrives om til U₀ = (h/e)·f − W/e. Det er likningen for en rett linje.

Med sink (W = 4,3 eV) og UV-kilder på 280, 265, 250, 235 og 220 nm blir stoppspenningene 0,13, 0,39, 0,67, 0,98 og 1,34 V. Stigningstallet leses av som 1,03 V delt på 0,25 · 10¹⁵ Hz = 4,14 · 10⁻¹⁵ V·s. Ganger du med elementærladningen, får du h = 4,14 · 10⁻¹⁵ · 1,602 · 10⁻¹⁹ = 6,63 · 10⁻³⁴ J·s.

De to skjæringspunktene er like nyttige. Der linja treffer f-aksen er U₀ = 0, altså hf₀ = W, og du leser av terskelfrekvensen 1,04 · 10¹⁵ Hz. Forlenger du linja til f = 0, treffer den U₀ = −W/e = −4,3 V, som er løsrivingsarbeidet i volt. Under f₀ finnes ikke grafen: der løsrives ingen elektroner i det hele tatt.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Skjæringen gir f₀. Der linja treffer f-aksen er U₀ = 0: hf₀ = W. For sink er f₀ = 1,04 · 10¹⁵ Hz.
2. 2. Stigningstallet er h/e. 1,03 V delt på 0,25 · 10¹⁵ Hz gir 4,14 · 10⁻¹⁵ V·s. Gang med e og du har h.
3. 3. Hvert punkt er én farge. 220 nm gir 1,34 V, 280 nm bare 0,13 V. Kortere lys, mer energi.

Nøkkelbegreper

• stoppspenning U₀
• eU₀ = E_k(maks)
• stigningstall h/e
• Plancks konstant
• terskelfrekvens
• grafisk bestemmelse
• løsrivingsarbeid

På prøve og muntlig-praktisk

Dette er «vis dybde»-oppgaven i muntlig-praktisk: plott U₀ mot f, finn stigningstallet, gang med e og du har h. Sensor ser etter at du vet at stigningstallet er h/e — ikke h — og at skjæringen med f-aksen er grensefrekvensen.

Kildegrunnlag

forsok-fotoelektrisk-effekt.html (sensorspørsmålet «Hvordan kan du finne Plancks konstant av forsøket?»: plott U₀ mot f, rett linje med stigningstall h/e; e·U₀ = E_k(maks); h = 6,63 · 10⁻³⁴ Js) med W = 4,3 eV for sink fra https://www.ifingo.no/fysikk2/kvantefysikk/eksamen; stoppspenningene er regnet ut av forsøkets egen likning