Bohr-radiene vokser som n²
Elektronet kan bare ligge i bestemte baner med radius r_n = n²·a₀, der a₀ = 0,0529 nm. Fjerde bane er 16 ganger så vid som den første: 0,846 nm mot 0,0529 nm.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
I Bohr-modellen har hver tillatte bane sin egen radius r_n = n²·a₀, der a₀ = 0,0529 nm kalles Bohr-radien. Sirklene i figuren er tegnet i riktig innbyrdes skala, så du ser hvor fort banene sprer seg utover.
Fordi radien går som n², ikke som n, er bane nummer to fire ganger så vid som den første: r₂ = 4a₀ = 0,212 nm. Bane tre er ni ganger, og bane fire seksten ganger: r₄ = 16a₀ = 0,846 nm. Fra n = 3 til n = 4 alene øker radien med 0,37 nm.
Grunntilstanden gir atomets vanlige størrelse. Diameteren er 2a₀ = 0,106 nm, og det er dette tallet du sammenligner med når du skal avgjøre om en de Broglie-bølgelengde er «på atomskala» eller ikke.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- A. n = 1 er innerst. Grunntilstanden har radius a₀ = 0,0529 nm.
- B. n² sprer banene. Fra n = 3 til n = 4 øker radien med 0,37 nm.
- C. Fire ganger ut på n = 2. r₂ = 4a₀ = 0,212 nm — ikke to ganger.
Nøkkelbegreper
- Bohr-radius
- r_n = n²·a₀
- a₀ = 0,0529 nm
- tillatte baner
- atomdiameter
- kvantetall n
På prøve og muntlig-praktisk
Feilen som går igjen er å tro at r₂ er dobbelt så stor som r₁. Den er fire ganger så stor. Ankerne er A, B og C fordi banene allerede er nummerert med n.
Kildegrunnlag
https://www.ifingo.no/fysikk2/kvantefysikk (Bohr-modellen: r_n = n² · a₀ med a₀ = 0,0529 nm)