Kapittel 8 — Kjernefysikk

Kapittelet går fra atomkjernens oppbygning med protoner, nøytroner og nuklidnotasjonen A øverst og Z nederst, via isotoper og hva som gjør en kjerne ustabil, til alfa-, beta- og gammahenfall med bevaring av A og Z, halveringstid og aktivitet A = λN, massedefekt og E = Δmc², fisjon og fusjon, og strålevern. Alt samles i én arbeidsmåte: identifiser kjernereaksjonen, bevar nukleontall og ladning, bruk halveringstid eller massedefekt, og vurder energi og strålevern.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15

Hva handler kapittelet om?

Kapittelet går fra atomkjernens oppbygning med protoner, nøytroner og nuklidnotasjonen A øverst og Z nederst, via isotoper og hva som gjør en kjerne ustabil, til alfa-, beta- og gammahenfall med bevaring av A og Z, halveringstid og aktivitet A = λN, massedefekt og E = Δmc², fisjon og fusjon, og strålevern. Alt samles i én arbeidsmåte: identifiser kjernereaksjonen, bevar nukleontall og ladning, bruk halveringstid eller massedefekt, og vurder energi og strålevern.

De 24 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.

F8V01 — Kapittelkartet: fra kjernereaksjon til strålevern

Kapittelkartet: fra kjernereaksjon til strålevern — Én kjede: identifiser reaksjonen, bevar A og Z, bruk halveringstid eller massedefekt, vurder energi og strålevern.

Først identifiserer du kjernereaksjonen: alfa, beta, gamma, fisjon eller fusjon. Så bevarer du nukleontall A og ladning Z på begge sider av likningen. Deretter velger du verktøy: halveringstid med N = N₀·(½)^(t/T½) når spørsmålet gjelder tid og mengde, massedefekt med E = Δmc² når det gjelder energi. Til slutt vurderer du energi og strålevern.

Utforsk visualet

F8V02 — Atomkjernen: protoner, nøytroner og nukleoner

Atomkjernen: protoner, nøytroner og nukleoner — Kjernen er en ert midt på et fotballstadion, men rommer nesten all massen: protoner med +e og nøytrale nøytroner.

Atomkjernen er ekstremt liten sammenlignet med atomet: var atomet et fotballstadion, ville kjernen være en ert i midten. Likevel sitter nesten all massen der, i protoner og nøytroner, som med et fellesnavn kalles nukleoner.

Utforsk visualet

F8V03 — Nuklidnotasjon: A øverst, Z nederst, N = A − Z

Nuklidnotasjon: A øverst, Z nederst, N = A − Z — Massetallet A står øverst, atomnummeret Z nederst, og nøytrontallet finner du som N = A − Z.

En kjerne skrives med massetallet A øverst og atomnummeret Z nederst foran det kjemiske symbolet X. A er totalt antall nukleoner, Z er antall protoner og bestemmer grunnstoffet, og N = A − Z er antall nøytroner. Omvendt: A = Z + N.

Utforsk visualet

F8V04 — Isotoper: samme Z, ulikt N

Isotoper: samme Z, ulikt N — Protium, deuterium og tritium har alle Z = 1, men 0, 1 og 2 nøytroner; kjemien er lik, stabiliteten ulik.

Isotoper er atomer av samme grunnstoff, samme Z, med ulikt antall nøytroner og dermed ulikt massetall A. Hydrogens isotoper er protium ¹H med 0 nøytroner (99,98 %), deuterium ²H med 1 nøytron (0,017 %) og tritium ³H med 2 nøytroner, som er β⁻-aktivt med T½ = 12,3 år.

Utforsk visualet

F8V05 — Hva gjør en kjerne ustabil? Sterk kjernekraft mot Coulombkraft

Hva gjør en kjerne ustabil? Sterk kjernekraft mot Coulombkraft — Sterk kjernekraft virker bare over ~10⁻¹⁵ m; ved store Z vinner Coulombfrastøtingen, og over Z = 83 er ingen stabile.

Kjernen holdes sammen av den sterke kjernekraften, som bare virker på svært korte avstander, rundt 10⁻¹⁵ m. Samtidig frastøter protonene hverandre elektrisk med Coulombkraften, og ved store Z begynner frastøtingen å vinne.

Utforsk visualet

F8V06 — Alfa, beta og gamma: gjennomtrengning α < β < γ

Alfa, beta og gamma: gjennomtrengning α < β < γ — Alfa stoppes av papir, beta av noen mm aluminium, gamma krever bly eller betong; ioniseringsevnen går motsatt vei.

Rutherford skilte rundt 1899 tre typer stråling. Alfa er en heliumkjerne med svært høy ioniseringsevne og svært lav trengningsevne: noen cm luft eller et papirark stopper den. Beta er et elektron eller positron med middels ioniseringsevne, og stoppes av noen mm aluminium eller tykk plast.

Utforsk visualet

F8V07 — Alfahenfall: ²²²Rn → ²¹⁸Po + ⁴He

Alfahenfall: ²²²Rn → ²¹⁸Po + ⁴He — Moderkjernen mister 2 protoner og 2 nøytroner: A synker med 4, Z med 2, og 222 = 218 + 4, 86 = 84 + 2 stemmer.

Ved alfahenfall sender en tung, ustabil kjerne ut en helium-4-kjerne ⁴₂He med 2 protoner og 2 nøytroner, i relativt lav fart, rundt 5 % av lysfarten. Generelt synker A med 4 og Z med 2: X → Y + ⁴₂He + energi.

Utforsk visualet

F8V08 — Betahenfall: β⁻ gir Z + 1, β⁺ gir Z − 1

Betahenfall: β⁻ gir Z + 1, β⁺ gir Z − 1 — β⁻: nøytron blir proton, elektron og antinøytrino ut. β⁺: proton blir nøytron, positron og nøytrino ut. A er uendret.

Ved β⁻-henfall omdannes et nøytron i kjernen til et proton, og et elektron pluss et antinøytrino sendes ut: n → p + e⁻ + antinøytrino. Z øker med 1, A er uendret. Eksempel: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + e⁻ + antinøytrino, og tritium ³₁H → ³₂He + e⁻ + antinøytrino.

Utforsk visualet

F8V09 — Gammastråling: ⁶⁰Co* → ⁶⁰Co + γ, Z og A uendret

Gammastråling: ⁶⁰Co* → ⁶⁰Co + γ, Z og A uendret — En eksitert kjerne kvitter seg med energi som et foton; ingen partikkel forlater kjernen, så verken Z eller A endres.

Gammastråling er elektromagnetisk stråling med svært høy energi og frekvens og bølgelengde under 10⁻¹¹ m. Den sendes ut av en kjerne som er i eksitert tilstand etter et alfa- eller betahenfall, og går med lysfarten c = 3×10⁸ m/s.

Utforsk visualet

F8V10 — Balansekortet: A og Z bevares i alle kjernereaksjoner

Balansekortet: A og Z bevares i alle kjernereaksjoner — Alfa: A − 4, Z − 2. Beta minus: Z + 1. Beta pluss: Z − 1. Gamma: uendret. Summen av A og av Z er lik på begge sider.

I enhver kjernereaksjon er nukleontallet A og protontallet Z bevart. Ved alfahenfall synker A med 4 og Z med 2; ved β⁻-henfall øker Z med 1 mens A er uendret; ved β⁺-henfall synker Z med 1 mens A er uendret; ved gamma er begge uendret.

Utforsk visualet

F8V11 — Nedbrytningskurven: halvering for hver T½

Nedbrytningskurven: halvering for hver T½ — Etter én halveringstid er ½ igjen, etter to ¼, etter tre ⅛; kurven flater ut, men når aldri null.

Halveringstiden T½ er tiden det tar før halvparten av atomene i en prøve har henfalt. Den er karakteristisk for hvert nuklid og spenner fra brøkdeler av et sekund til milliarder av år, fra 3,82 dager for radon-222 til 4,47×10⁹ år for uran-238.

Utforsk visualet

F8V12 — N = N₀·(½)^(t/T½): hva hvert ledd betyr

N = N₀·(½)^(t/T½): hva hvert ledd betyr — N₀ er startantallet, t/T½ teller halveringstider, hver ganger med ½; tilfeldig for én kjerne, sikkert for mange.

Formelen N(t) = N₀·(½)^(t/T½) sier: start med N₀ atomer, tell hvor mange halveringstider som har gått, t/T½, og gang med ½ like mange ganger. Den kan også skrives N(t) = N₀·e^(−λt), med henfallskonstanten λ = ln 2/T½.

Utforsk visualet

F8V13 — Aktivitet: A = λN og λ = ln 2/T½

Aktivitet: A = λN og λ = ln 2/T½ — Aktiviteten i becquerel er henfall per sekund, proporsjonal med antall atomer; kort T½ gir stor λ og intens kilde.

Aktiviteten A er antall henfall per sekund i en prøve, målt i becquerel: 1 Bq = 1 henfall/s. Den er gitt ved A = λN, der λ er henfallskonstanten i s⁻¹ og N antall radioaktive atomer, og λ = ln 2/T½ = 0,693/T½.

Utforsk visualet

F8V14 — Karbon-14-datering: 28 % igjen gir 10 520 år

Karbon-14-datering: 28 % igjen gir 10 520 år — Levende organismer tar opp ¹⁴C; ved død stopper opptaket, og andelen som er igjen forteller hvor lenge det er siden.

Levende organismer tar opp karbon med en fast andel radioaktivt ¹⁴C. Når organismen dør, stopper opptaket, og ¹⁴C henfaller ved β⁻-henfall til ¹⁴N med halveringstid 5 730 år. Ved å måle hvor mye som er igjen, regner vi oss tilbake til dødstidspunktet, opptil ~50 000 år.

Utforsk visualet

F8V15 — Gjennomregnet: T½ = 8,0 dager, 24 dager gir 12,5 % igjen

Gjennomregnet: T½ = 8,0 dager, 24 dager gir 12,5 % igjen — 24/8,0 = 3 halveringstider, N/N₀ = (½)³ = 1/8 = 12,5 %: tell halveringstider, halver like mange ganger.

En prøve har halveringstid 8,0 dager. Hvor stor andel er igjen etter 24 dager? Først antall halveringstider: 24/8,0 = 3. Så andelen: N/N₀ = (½)³ = 1/8 = 12,5 %.

Utforsk visualet

F8V16 — Gjennomregnet: jod-131 gir λ = 1,00×10⁻⁶ s⁻¹ og N₀ = 1,85×10¹⁴

Gjennomregnet: jod-131 gir λ = 1,00×10⁻⁶ s⁻¹ og N₀ = 1,85×10¹⁴ — T½ = 8,02 dager i sekunder, λ = ln 2/T½, N₀ = A₀/λ, og etter 3 T½ er aktiviteten A₀/8 = 2,31×10⁷ Bq.

Jod-131 har T½ = 8,02 dager, og en pasient får 1,85×10⁸ Bq. Først enheten: T½ = 8,02 × 86 400 s = 6,929×10⁵ s. Så henfallskonstanten: λ = 0,693/6,929×10⁵ = 1,00×10⁻⁶ s⁻¹.

Utforsk visualet

F8V17 — Massedefekt: E = Δmc², liten masse gir enorm energi

Massedefekt: E = Δmc², liten masse gir enorm energi — Kjernen veier mindre enn nukleonene hver for seg; differansen Δm er bundet som energi, og c² ≈ 9×10¹⁶ m²/s² er enorm.

Massen til en kjerne er litt mindre enn summen av massene til nukleonene den består av. Denne massedefekten Δm er bundet opp som energi, E = Δm·c², og ved kjernereaksjoner frigjøres den. En liten masse gir mye energi fordi c² ≈ 9×10¹⁶ m²/s² er gigantisk.

Utforsk visualet

F8V18 — Gjennomregnet: Δm = 0,186 u gir 2,78×10⁻¹¹ J ≈ 173 MeV

Gjennomregnet: Δm = 0,186 u gir 2,78×10⁻¹¹ J ≈ 173 MeV — 0,186 u = 3,089×10⁻²⁸ kg; ganger (3×10⁸)² gir 2,78×10⁻¹¹ J; delt på 1,602×10⁻¹³ J/MeV gir ≈ 173 MeV.

I fisjonen ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n er massedefekten Δm = 0,186 u. Til kg: 0,186 × 1,6605×10⁻²⁷ kg = 3,089×10⁻²⁸ kg. Energi: E = Δmc² = 3,089×10⁻²⁸ × (3×10⁸)² = 2,78×10⁻¹¹ J.

Utforsk visualet

F8V19 — Kjernefisjon: ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n + ~200 MeV

Kjernefisjon: ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n + ~200 MeV — Et nøytron spalter uran-235 i to fragmenter pluss tre nye nøytroner som kan utløse nye fisjoner: kjedereaksjon.

Kjernefisjon er at en tung kjerne deles i to lettere fisjonsfragmenter, med frigjøring av to eller tre nøytroner og ~200 MeV energi per hendelse. Reaksjonen utløses ved nøytronbombardement av fissile isotoper som ²³⁵U og ²³⁹Pu: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3 ¹₀n + energi.

Utforsk visualet

F8V20 — Kjernefusjon: ²H + ³H → ⁴He + n + 17,6 MeV

Kjernefusjon: ²H + ³H → ⁴He + n + 17,6 MeV — To lette kjerner slår seg sammen ved 10⁷–10⁸ K; sola gjør 4 protoner om til helium-4 og frigjør 26 MeV per reaksjon.

Kjernefusjon er at to lette kjerner slår seg sammen til én tyngre, med frigjøring av enorm energi. Det krever ekstremt høy temperatur, ~10⁷–10⁸ K, for at kjernene skal overvinne Coulombfrastøtingen. Deuterium-tritium-reaksjonen er ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + 17,6 MeV.

Utforsk visualet

F8V21 — Strålevern: Bq er kildens aktivitet, Sv er dosen du får

Strålevern: Bq er kildens aktivitet, Sv er dosen du får — Aktivitet i becquerel beskriver kilden, dose i sievert beskriver skaden; avstand, skjerming og tid senker dosen.

Aktivitet (Bq) er antall henfall per sekund i kilden. Stråledose (Sv) er energien kroppsvevet tar opp, vektet etter hvor skadelig strålingstypen er. De to må ikke blandes: en kilde kan ha høy aktivitet uten at du får stor dose, hvis du er langt unna og godt skjermet.

Utforsk visualet

F8V22 — Hvilken formel? Reaksjon, tid, aktivitet eller energi

Hvilken formel? Reaksjon, tid, aktivitet eller energi — Spør oppgaven etter en datterkjerne, en andel etter tiden t, henfall per sekund eller frigjort energi? Grenen avgjør.

Første spørsmål: hva er ukjent? Er det en datterkjerne eller en reaksjonslikning, bruker du bevaring av A og Z med balansekortet. Er det hvor mye som er igjen etter en tid, teller du halveringstider og bruker N = N₀·(½)^(t/T½); er t/T½ ikke et helt tall, tar du logaritmen.

Utforsk visualet

F8V23 — Typiske feil: feil mot riktig

Typiske feil: feil mot riktig — De vanligste feilene i kapittelet satt opp mot korreksjonen, par for par.

Feilene går igjen: å tro at alfastråling er farligst utenfra, når den stoppes av papir men er farlig ved inntak; å blande fisjon og fusjon, enda fisjon deler tunge kjerner og fusjon slår sammen lette; og å tro at temperatur eller kjemi endrer halveringstiden, som er en ren kjerneegenskap.

Utforsk visualet

F8V24 — Eksamensrekkefølgen: fire steg før du drøfter

Eksamensrekkefølgen: fire steg før du drøfter — Skriv reaksjonen korrekt, vis hva som bevares, regn med riktig enhet, drøft gjennomtrengning og risiko.

Rekkefølgen er fast: identifiser strålingstypen, alfa stopper i papir, beta i aluminium, gamma krever bly; skriv reaksjonen korrekt og vis hva som bevares, massetall og atomnummer skal stemme på begge sider; regn med riktig enhet, halveringstid eksponentielt med t/T½, λ i s⁻¹ når A er i Bq, og Δm i kg før c²; og drøft til slutt gjennomtrengning og risiko med Bq skilt fra Sv.

Utforsk visualet

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo

Kapittel 8 — Kjernefysikk

Kapittelet går fra atomkjernens oppbygning med protoner, nøytroner og nuklidnotasjonen A øverst og Z nederst, via isotoper og hva som gjør en kjerne ustabil, til alfa-, beta- og gammahenfall med bevaring av A og Z, halveringstid og aktivitet A = λN, massedefekt og E = Δmc², fisjon og fusjon, og strålevern. Alt samles i én arbeidsmåte: identifiser kjernereaksjonen, bevar nukleontall og ladning, bruk halveringstid eller massedefekt, og vurder energi og strålevern.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15

Hva handler kapittelet om?

Kapittelet går fra atomkjernens oppbygning med protoner, nøytroner og nuklidnotasjonen A øverst og Z nederst, via isotoper og hva som gjør en kjerne ustabil, til alfa-, beta- og gammahenfall med bevaring av A og Z, halveringstid og aktivitet A = λN, massedefekt og E = Δmc², fisjon og fusjon, og strålevern. Alt samles i én arbeidsmåte: identifiser kjernereaksjonen, bevar nukleontall og ladning, bruk halveringstid eller massedefekt, og vurder energi og strålevern.

De 24 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.

F8V01 — Kapittelkartet: fra kjernereaksjon til strålevern

Kapittelkartet: fra kjernereaksjon til strålevern — Én kjede: identifiser reaksjonen, bevar A og Z, bruk halveringstid eller massedefekt, vurder energi og strålevern.

Først identifiserer du kjernereaksjonen: alfa, beta, gamma, fisjon eller fusjon. Så bevarer du nukleontall A og ladning Z på begge sider av likningen. Deretter velger du verktøy: halveringstid med N = N₀·(½)^(t/T½) når spørsmålet gjelder tid og mengde, massedefekt med E = Δmc² når det gjelder energi. Til slutt vurderer du energi og strålevern.

Utforsk visualet

F8V02 — Atomkjernen: protoner, nøytroner og nukleoner

Atomkjernen: protoner, nøytroner og nukleoner — Kjernen er en ert midt på et fotballstadion, men rommer nesten all massen: protoner med +e og nøytrale nøytroner.

Atomkjernen er ekstremt liten sammenlignet med atomet: var atomet et fotballstadion, ville kjernen være en ert i midten. Likevel sitter nesten all massen der, i protoner og nøytroner, som med et fellesnavn kalles nukleoner.

Utforsk visualet

F8V03 — Nuklidnotasjon: A øverst, Z nederst, N = A − Z

Nuklidnotasjon: A øverst, Z nederst, N = A − Z — Massetallet A står øverst, atomnummeret Z nederst, og nøytrontallet finner du som N = A − Z.

En kjerne skrives med massetallet A øverst og atomnummeret Z nederst foran det kjemiske symbolet X. A er totalt antall nukleoner, Z er antall protoner og bestemmer grunnstoffet, og N = A − Z er antall nøytroner. Omvendt: A = Z + N.

Utforsk visualet

F8V04 — Isotoper: samme Z, ulikt N

Isotoper: samme Z, ulikt N — Protium, deuterium og tritium har alle Z = 1, men 0, 1 og 2 nøytroner; kjemien er lik, stabiliteten ulik.

Isotoper er atomer av samme grunnstoff, samme Z, med ulikt antall nøytroner og dermed ulikt massetall A. Hydrogens isotoper er protium ¹H med 0 nøytroner (99,98 %), deuterium ²H med 1 nøytron (0,017 %) og tritium ³H med 2 nøytroner, som er β⁻-aktivt med T½ = 12,3 år.

Utforsk visualet

F8V05 — Hva gjør en kjerne ustabil? Sterk kjernekraft mot Coulombkraft

Hva gjør en kjerne ustabil? Sterk kjernekraft mot Coulombkraft — Sterk kjernekraft virker bare over ~10⁻¹⁵ m; ved store Z vinner Coulombfrastøtingen, og over Z = 83 er ingen stabile.

Kjernen holdes sammen av den sterke kjernekraften, som bare virker på svært korte avstander, rundt 10⁻¹⁵ m. Samtidig frastøter protonene hverandre elektrisk med Coulombkraften, og ved store Z begynner frastøtingen å vinne.

Utforsk visualet

F8V06 — Alfa, beta og gamma: gjennomtrengning α < β < γ

Alfa, beta og gamma: gjennomtrengning α < β < γ — Alfa stoppes av papir, beta av noen mm aluminium, gamma krever bly eller betong; ioniseringsevnen går motsatt vei.

Rutherford skilte rundt 1899 tre typer stråling. Alfa er en heliumkjerne med svært høy ioniseringsevne og svært lav trengningsevne: noen cm luft eller et papirark stopper den. Beta er et elektron eller positron med middels ioniseringsevne, og stoppes av noen mm aluminium eller tykk plast.

Utforsk visualet

F8V07 — Alfahenfall: ²²²Rn → ²¹⁸Po + ⁴He

Alfahenfall: ²²²Rn → ²¹⁸Po + ⁴He — Moderkjernen mister 2 protoner og 2 nøytroner: A synker med 4, Z med 2, og 222 = 218 + 4, 86 = 84 + 2 stemmer.

Ved alfahenfall sender en tung, ustabil kjerne ut en helium-4-kjerne ⁴₂He med 2 protoner og 2 nøytroner, i relativt lav fart, rundt 5 % av lysfarten. Generelt synker A med 4 og Z med 2: X → Y + ⁴₂He + energi.

Utforsk visualet

F8V08 — Betahenfall: β⁻ gir Z + 1, β⁺ gir Z − 1

Betahenfall: β⁻ gir Z + 1, β⁺ gir Z − 1 — β⁻: nøytron blir proton, elektron og antinøytrino ut. β⁺: proton blir nøytron, positron og nøytrino ut. A er uendret.

Ved β⁻-henfall omdannes et nøytron i kjernen til et proton, og et elektron pluss et antinøytrino sendes ut: n → p + e⁻ + antinøytrino. Z øker med 1, A er uendret. Eksempel: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + e⁻ + antinøytrino, og tritium ³₁H → ³₂He + e⁻ + antinøytrino.

Utforsk visualet

F8V09 — Gammastråling: ⁶⁰Co* → ⁶⁰Co + γ, Z og A uendret

Gammastråling: ⁶⁰Co* → ⁶⁰Co + γ, Z og A uendret — En eksitert kjerne kvitter seg med energi som et foton; ingen partikkel forlater kjernen, så verken Z eller A endres.

Gammastråling er elektromagnetisk stråling med svært høy energi og frekvens og bølgelengde under 10⁻¹¹ m. Den sendes ut av en kjerne som er i eksitert tilstand etter et alfa- eller betahenfall, og går med lysfarten c = 3×10⁸ m/s.

Utforsk visualet

F8V10 — Balansekortet: A og Z bevares i alle kjernereaksjoner

Balansekortet: A og Z bevares i alle kjernereaksjoner — Alfa: A − 4, Z − 2. Beta minus: Z + 1. Beta pluss: Z − 1. Gamma: uendret. Summen av A og av Z er lik på begge sider.

I enhver kjernereaksjon er nukleontallet A og protontallet Z bevart. Ved alfahenfall synker A med 4 og Z med 2; ved β⁻-henfall øker Z med 1 mens A er uendret; ved β⁺-henfall synker Z med 1 mens A er uendret; ved gamma er begge uendret.

Utforsk visualet

F8V11 — Nedbrytningskurven: halvering for hver T½

Nedbrytningskurven: halvering for hver T½ — Etter én halveringstid er ½ igjen, etter to ¼, etter tre ⅛; kurven flater ut, men når aldri null.

Halveringstiden T½ er tiden det tar før halvparten av atomene i en prøve har henfalt. Den er karakteristisk for hvert nuklid og spenner fra brøkdeler av et sekund til milliarder av år, fra 3,82 dager for radon-222 til 4,47×10⁹ år for uran-238.

Utforsk visualet

F8V12 — N = N₀·(½)^(t/T½): hva hvert ledd betyr

N = N₀·(½)^(t/T½): hva hvert ledd betyr — N₀ er startantallet, t/T½ teller halveringstider, hver ganger med ½; tilfeldig for én kjerne, sikkert for mange.

Formelen N(t) = N₀·(½)^(t/T½) sier: start med N₀ atomer, tell hvor mange halveringstider som har gått, t/T½, og gang med ½ like mange ganger. Den kan også skrives N(t) = N₀·e^(−λt), med henfallskonstanten λ = ln 2/T½.

Utforsk visualet

F8V13 — Aktivitet: A = λN og λ = ln 2/T½

Aktivitet: A = λN og λ = ln 2/T½ — Aktiviteten i becquerel er henfall per sekund, proporsjonal med antall atomer; kort T½ gir stor λ og intens kilde.

Aktiviteten A er antall henfall per sekund i en prøve, målt i becquerel: 1 Bq = 1 henfall/s. Den er gitt ved A = λN, der λ er henfallskonstanten i s⁻¹ og N antall radioaktive atomer, og λ = ln 2/T½ = 0,693/T½.

Utforsk visualet

F8V14 — Karbon-14-datering: 28 % igjen gir 10 520 år

Karbon-14-datering: 28 % igjen gir 10 520 år — Levende organismer tar opp ¹⁴C; ved død stopper opptaket, og andelen som er igjen forteller hvor lenge det er siden.

Levende organismer tar opp karbon med en fast andel radioaktivt ¹⁴C. Når organismen dør, stopper opptaket, og ¹⁴C henfaller ved β⁻-henfall til ¹⁴N med halveringstid 5 730 år. Ved å måle hvor mye som er igjen, regner vi oss tilbake til dødstidspunktet, opptil ~50 000 år.

Utforsk visualet

F8V15 — Gjennomregnet: T½ = 8,0 dager, 24 dager gir 12,5 % igjen

Gjennomregnet: T½ = 8,0 dager, 24 dager gir 12,5 % igjen — 24/8,0 = 3 halveringstider, N/N₀ = (½)³ = 1/8 = 12,5 %: tell halveringstider, halver like mange ganger.

En prøve har halveringstid 8,0 dager. Hvor stor andel er igjen etter 24 dager? Først antall halveringstider: 24/8,0 = 3. Så andelen: N/N₀ = (½)³ = 1/8 = 12,5 %.

Utforsk visualet

F8V16 — Gjennomregnet: jod-131 gir λ = 1,00×10⁻⁶ s⁻¹ og N₀ = 1,85×10¹⁴

Gjennomregnet: jod-131 gir λ = 1,00×10⁻⁶ s⁻¹ og N₀ = 1,85×10¹⁴ — T½ = 8,02 dager i sekunder, λ = ln 2/T½, N₀ = A₀/λ, og etter 3 T½ er aktiviteten A₀/8 = 2,31×10⁷ Bq.

Jod-131 har T½ = 8,02 dager, og en pasient får 1,85×10⁸ Bq. Først enheten: T½ = 8,02 × 86 400 s = 6,929×10⁵ s. Så henfallskonstanten: λ = 0,693/6,929×10⁵ = 1,00×10⁻⁶ s⁻¹.

Utforsk visualet

F8V17 — Massedefekt: E = Δmc², liten masse gir enorm energi

Massedefekt: E = Δmc², liten masse gir enorm energi — Kjernen veier mindre enn nukleonene hver for seg; differansen Δm er bundet som energi, og c² ≈ 9×10¹⁶ m²/s² er enorm.

Massen til en kjerne er litt mindre enn summen av massene til nukleonene den består av. Denne massedefekten Δm er bundet opp som energi, E = Δm·c², og ved kjernereaksjoner frigjøres den. En liten masse gir mye energi fordi c² ≈ 9×10¹⁶ m²/s² er gigantisk.

Utforsk visualet

F8V18 — Gjennomregnet: Δm = 0,186 u gir 2,78×10⁻¹¹ J ≈ 173 MeV

Gjennomregnet: Δm = 0,186 u gir 2,78×10⁻¹¹ J ≈ 173 MeV — 0,186 u = 3,089×10⁻²⁸ kg; ganger (3×10⁸)² gir 2,78×10⁻¹¹ J; delt på 1,602×10⁻¹³ J/MeV gir ≈ 173 MeV.

I fisjonen ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n er massedefekten Δm = 0,186 u. Til kg: 0,186 × 1,6605×10⁻²⁷ kg = 3,089×10⁻²⁸ kg. Energi: E = Δmc² = 3,089×10⁻²⁸ × (3×10⁸)² = 2,78×10⁻¹¹ J.

Utforsk visualet

F8V19 — Kjernefisjon: ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n + ~200 MeV

Kjernefisjon: ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n + ~200 MeV — Et nøytron spalter uran-235 i to fragmenter pluss tre nye nøytroner som kan utløse nye fisjoner: kjedereaksjon.

Kjernefisjon er at en tung kjerne deles i to lettere fisjonsfragmenter, med frigjøring av to eller tre nøytroner og ~200 MeV energi per hendelse. Reaksjonen utløses ved nøytronbombardement av fissile isotoper som ²³⁵U og ²³⁹Pu: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3 ¹₀n + energi.

Utforsk visualet

F8V20 — Kjernefusjon: ²H + ³H → ⁴He + n + 17,6 MeV

Kjernefusjon: ²H + ³H → ⁴He + n + 17,6 MeV — To lette kjerner slår seg sammen ved 10⁷–10⁸ K; sola gjør 4 protoner om til helium-4 og frigjør 26 MeV per reaksjon.

Kjernefusjon er at to lette kjerner slår seg sammen til én tyngre, med frigjøring av enorm energi. Det krever ekstremt høy temperatur, ~10⁷–10⁸ K, for at kjernene skal overvinne Coulombfrastøtingen. Deuterium-tritium-reaksjonen er ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + 17,6 MeV.

Utforsk visualet

F8V21 — Strålevern: Bq er kildens aktivitet, Sv er dosen du får

Strålevern: Bq er kildens aktivitet, Sv er dosen du får — Aktivitet i becquerel beskriver kilden, dose i sievert beskriver skaden; avstand, skjerming og tid senker dosen.

Aktivitet (Bq) er antall henfall per sekund i kilden. Stråledose (Sv) er energien kroppsvevet tar opp, vektet etter hvor skadelig strålingstypen er. De to må ikke blandes: en kilde kan ha høy aktivitet uten at du får stor dose, hvis du er langt unna og godt skjermet.

Utforsk visualet

F8V22 — Hvilken formel? Reaksjon, tid, aktivitet eller energi

Hvilken formel? Reaksjon, tid, aktivitet eller energi — Spør oppgaven etter en datterkjerne, en andel etter tiden t, henfall per sekund eller frigjort energi? Grenen avgjør.

Første spørsmål: hva er ukjent? Er det en datterkjerne eller en reaksjonslikning, bruker du bevaring av A og Z med balansekortet. Er det hvor mye som er igjen etter en tid, teller du halveringstider og bruker N = N₀·(½)^(t/T½); er t/T½ ikke et helt tall, tar du logaritmen.

Utforsk visualet

F8V23 — Typiske feil: feil mot riktig

Typiske feil: feil mot riktig — De vanligste feilene i kapittelet satt opp mot korreksjonen, par for par.

Feilene går igjen: å tro at alfastråling er farligst utenfra, når den stoppes av papir men er farlig ved inntak; å blande fisjon og fusjon, enda fisjon deler tunge kjerner og fusjon slår sammen lette; og å tro at temperatur eller kjemi endrer halveringstiden, som er en ren kjerneegenskap.

Utforsk visualet

F8V24 — Eksamensrekkefølgen: fire steg før du drøfter

Eksamensrekkefølgen: fire steg før du drøfter — Skriv reaksjonen korrekt, vis hva som bevares, regn med riktig enhet, drøft gjennomtrengning og risiko.

Rekkefølgen er fast: identifiser strålingstypen, alfa stopper i papir, beta i aluminium, gamma krever bly; skriv reaksjonen korrekt og vis hva som bevares, massetall og atomnummer skal stemme på begge sider; regn med riktig enhet, halveringstid eksponentielt med t/T½, λ i s⁻¹ når A er i Bq, og Δm i kg før c²; og drøft til slutt gjennomtrengning og risiko med Bq skilt fra Sv.

Utforsk visualet

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo