N = N₀·(½)^(t/T½): hva hvert ledd betyr
N₀ er startantallet, t/T½ teller halveringstider, hver ganger med ½; tilfeldig for én kjerne, sikkert for mange.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15
Slik leser du modellen
- Finn N₀ og les det som startantallet.
- Følg eksponenten t/T½: antall halveringstider.
- Se at hver halveringstid ganger med ½, ikke trekker fra et fast tall.
Forklaring
Formelen N(t) = N₀·(½)^(t/T½) sier: start med N₀ atomer, tell hvor mange halveringstider som har gått, t/T½, og gang med ½ like mange ganger. Den kan også skrives N(t) = N₀·e^(−λt), med henfallskonstanten λ = ln 2/T½.
Intuisjonen: radioaktivt henfall er en tilfeldig prosess der hvert atom har en viss sannsynlighet for å henfalle per tidsenhet. For én kjerne er tidspunktet uforutsigbart, men for mange kjerner blir resultatet en eksponentiell nedgang der halvparten henfaller i løpet av én halveringstid. Verken temperatur eller kjemi endrer T½.
Til eksamen
Regn eksponentielt, ikke lineært: etter to halveringstider er ¼ igjen, ikke null; det er kapittelets mest kjente feil.
Nøkkelbegreper
- N₀
- t/T½
- (½)^(t/T½)
- e^(−λt)
- tilfeldig henfall