Kapittel 7 — Atomfysikk

Kapittelet går fra de klassiske atommodellene til Thomson og Rutherford, via Bohrs kvantiserte baner og energinivåene Eₙ = −13,6 eV/n² i hydrogen, til fotoner som bærer energien ΔE = hf = hc/λ mellom nivåene, linjespektrene i Lyman-, Balmer- og Paschen-serien, ionisering og den fotoelektriske effekten. Alt samles i én arbeidsmåte: velg atommodell, identifiser energinivåene, finn ΔE, og koble fotonet til det observerte spekteret.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15

Hva handler kapittelet om?

Kapittelet går fra de klassiske atommodellene til Thomson og Rutherford, via Bohrs kvantiserte baner og energinivåene Eₙ = −13,6 eV/n² i hydrogen, til fotoner som bærer energien ΔE = hf = hc/λ mellom nivåene, linjespektrene i Lyman-, Balmer- og Paschen-serien, ionisering og den fotoelektriske effekten. Alt samles i én arbeidsmåte: velg atommodell, identifiser energinivåene, finn ΔE, og koble fotonet til det observerte spekteret.

De 24 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.

F7V01 — Kapittelkartet: fra atommodell til spekter

Kapittelkartet: fra atommodell til spekter — Hele læringsreisen som én kjede: velg atommodell, identifiser energinivåene, finn ΔE, koble fotonet til spekteret.

Først velger du atommodell: Bohr-modellen med kvantiserte baner er verktøyet for hydrogen. Så identifiserer du energinivåene med Eₙ = −13,6 eV/n², finner energispranget ΔE = Ehøy − Elav, og kobler til slutt fotonet med E = hf = hc/λ til linjen du ser i spekteret.

Utforsk visualet

F7V02 — Atommodellene: Thomson, Rutherford, Bohr og kvantemodellen

Atommodellene: Thomson, Rutherford, Bohr og kvantemodellen — Plumkake 1904, kjerneatom 1911, kvantiserte baner 1913, orbitaler fra 1926: hver modell løser forgjengerens problem.

Thomson foreslo i 1904 en positivt ladet sfære med elektroner innbakt som rosiner i en plumkake. Rutherford viste i 1911 at nesten all masse og positiv ladning sitter i en liten, tett kjerne med elektroner i stort tomt rom rundt. Bohr la i 1913 til kvantiserte baner og kvantehopp, og fra 1926 erstattet kvantemekanikken banene med orbitaler og bølgefunksjoner ψ.

Utforsk visualet

F7V03 — Gullfolieeksperimentet: alfapartikler som spretter tilbake

Gullfolieeksperimentet: alfapartikler som spretter tilbake — De fleste alfapartiklene går rett gjennom folien, men noen spres i store vinkler: ladningen sitter i en liten kjerne.

Rutherford, Geiger og Marsden skjøt alfapartikler mot et tynt gullfolie i 1909–1911. Etter Thomson-modellen skulle alle gå nesten rett gjennom med svak avbøying. I stedet ble noen spredd i store vinkler, og noen kom rett tilbake.

Utforsk visualet

F7V04 — Bohrs to postulater: stasjonære baner og kvantehopp

Bohrs to postulater: stasjonære baner og kvantehopp — Elektronet kan bare gå i bestemte baner uten å stråle, og det stråler først når det hopper mellom to baner.

Postulat 1: elektroner kan bare bevege seg i bestemte tillatte sirkulære baner rundt kjernen uten å stråle energi. Banene svarer til diskrete energinivåer. Postulat 2: hopper elektronet ned til lavere energi, sendes det ut et foton med energi lik energidifferansen; hopper det opp, absorberes et foton med nøyaktig riktig energi.

Utforsk visualet

F7V05 — Bohr-banene: rₙ = n²·a₀

Bohr-banene: rₙ = n²·a₀ — Coulombkraften er sentripetalkraft, L = mvr = nℏ velger banene, og radien vokser som n²: 1, 4, 9 ganger a₀ ≈ 0,0529 nm.

For at elektronet skal gå i sirkelbane, må den elektrostatiske coulombkraften være sentripetalkraft: ke²/r² = mv²/r, altså ke²/r = mv², med k = 8,99×10⁹ N·m²/C², e = 1,6×10⁻¹⁹ C og m = 9,11×10⁻³¹ kg. Bohrs kvantevilkår L = mvr = nℏ, n = 1, 2, 3, …, plukker ut de tillatte banene.

Utforsk visualet

F7V06 — Energistigen i hydrogen: fra −13,60 eV til 0

Energistigen i hydrogen: fra −13,60 eV til 0 — Nivåene ligger tettere og tettere oppover: −13,60, −3,40, −1,51, −0,85, −0,54, −0,38 eV, og 0 eV er fritt elektron.

Energinivåene i hydrogen følger Eₙ = −13,6 eV/n²: E₁ = −13,60 eV er grunntilstanden, E₂ = −3,40 eV er første eksiterte tilstand, deretter −1,51, −0,85, −0,54 og −0,38 eV for n = 3 til 6. Avstanden mellom nivåene krymper raskt oppover, og grensen n → ∞ er 0 eV, der elektronet er fritt.

Utforsk visualet

F7V07 — Eₙ = −13,6 eV/n²: hva minustegnet og n² betyr

Eₙ = −13,6 eV/n²: hva minustegnet og n² betyr — Minus betyr bundet, 13,6 eV er ioniseringsenergien fra n = 1, og n² i nevneren gjør at nivåene stimler sammen mot 0.

Formelen Eₙ = −13,6 eV/n² gir totalenergien, kinetisk pluss potensiell, til elektronet i den n-te banen. Minustegnet viser at elektronet er bundet: det må tilføres energi for å slippe fri. Tallet 13,6 eV er akkurat energien som trengs for å fjerne elektronet fra grunntilstanden.

Utforsk visualet

F7V08 — Absorpsjon: foton inn og elektron opp. Emisjon: elektron ned og foton ut

Absorpsjon: foton inn og elektron opp. Emisjon: elektron ned og foton ut — Fotonet absorberes bare hvis energien passer nøyaktig til et sprang; ved emisjon faller elektronet ned etter ~10⁻⁸ s.

Absorpsjon: et atom treffes av et foton med nøyaktig riktig energi, fotonet absorberes og elektronet hopper opp til et høyere nivå. Fotoner med feil energi slipper forbi; atomet «velger» ut fra sine egne energidifferanser. Emisjon: et elektron i eksitert tilstand faller etter kort tid, typisk ~10⁻⁸ s, spontant ned til et lavere nivå og sender ut et foton.

Utforsk visualet

F7V09 — Fotonet: E = hf, energien følger frekvensen

Fotonet: E = hf, energien følger frekvensen — Et foton er en energipakke med E = hf; fiolett lys med høy f bærer mer energi per foton enn rødt lys med lav f.

Et foton er en energipakke, et kvante, av elektromagnetisk stråling med energi E = hf, der h = 6,626×10⁻³⁴ J·s er Plancks konstant. Med f = c/λ kan energien også skrives E = hc/λ, med c = 3,00×10⁸ m/s.

Utforsk visualet

F7V10 — Energispranget: ΔE = Ehøy − Elav = hf = hc/λ

Energispranget: ΔE = Ehøy − Elav = hf = hc/λ — Fotonet som sendes ut, har nøyaktig energien til spranget; derfor er spektrallinjene skarpe og unike for hvert stoff.

Ved en overgang mellom to nivåer er fotonenergien Efoton = Ehøy − Elav = hf = hc/λ. Frekvensen følger som f = E/h og bølgelengden som λ = c/f = hc/E. En overgang mellom to bestemte nivåer gir alltid et foton med samme bølgelengde.

Utforsk visualet

F7V11 — Elektronvolt: 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J

Elektronvolt: 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J — På atomnivå er joule klumpete; 1,89 eV er lettere å håndtere enn 3,0×10⁻¹⁹ J, men regningen med h og c krever joule.

1 eV er energien én elementærladning får når den akselereres gjennom 1 volt, og 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J. Fotonenergier og energinivåer oppgis nesten alltid i eV fordi tallene da blir håndterbare: 1,89 eV i stedet for 3,0×10⁻¹⁹ J.

Utforsk visualet

F7V12 — Emisjonsspektrum og absorpsjonsspektrum: samme linjer, motsatt bakgrunn

Emisjonsspektrum og absorpsjonsspektrum: samme linjer, motsatt bakgrunn — Varm, tynn gass gir lyse linjer på mørk bakgrunn; hvitt lys gjennom kald gass gir mørke linjer på lyst spekter.

Et emisjonsspektrum oppstår når en varm, tynn gass, for eksempel hydrogen i et utladingsrør, sender ut lys. Spektroskopet deler lyset i bølgelengder, og du ser skarpe, lyse linjer mot mørk bakgrunn. Hver linje svarer til én bestemt overgang mellom to nivåer.

Utforsk visualet

F7V13 — Hydrogenseriene: Lyman til n = 1, Balmer til n = 2, Paschen til n = 3

Hydrogenseriene: Lyman til n = 1, Balmer til n = 2, Paschen til n = 3 — Overganger grupperes etter laveste nivå: ned til 1 gir UV, ned til 2 gir synlig lys 400–700 nm, ned til 3 gir infrarødt.

For hydrogen grupperes overgangene i serier etter laveste nivå. Lyman-serien, n → 1, gir fotoner i ultrafiolett, usynlig for øyet. Balmer-serien, n → 2, gir fotoner i synlig lys, 400–700 nm, de kjente rødlige og blålige linjene. Paschen-serien, n → 3, gir fotoner i infrarødt.

Utforsk visualet

F7V14 — Balmer-serien: Hα 656 nm, Hβ 486 nm, Hγ 434 nm, Hδ 410 nm

Balmer-serien: Hα 656 nm, Hβ 486 nm, Hγ 434 nm, Hδ 410 nm — Fire synlige linjer fra n = 3, 4, 5 og 6 ned til n = 2: rød, blågrønn, fiolett, fiolett; kortere λ for hvert steg opp.

Balmer-seriens fire viktigste linjer er Hα fra n = 3 → 2 ved 656 nm, rød; Hβ fra n = 4 → 2 ved 486 nm, blågrønn; Hγ fra n = 5 → 2 ved 434 nm, fiolett; og Hδ fra n = 6 → 2 ved 410 nm, fiolett. Alle ligger i det synlige området 400–700 nm.

Utforsk visualet

F7V15 — Større sprang gir kortere bølgelengde: λ = hc/E

Større sprang gir kortere bølgelengde: λ = hc/E — Bølgelengden er omvendt proporsjonal med fotonenergien; det store spranget 2 → 1 gir 122 nm, det lille 3 → 2 gir 656 nm.

Fra E = hc/λ følger λ = hc/E: dobler du energispranget, halverer du bølgelengden. Kurven er en hyperbel, bratt ved små energier og flat ved store. Det er derfor en liten energiforskjell mellom to nivåer gir en stor forskjell i bølgelengde langt ute i infrarødt.

Utforsk visualet

F7V16 — Spektrallinjer som fingeravtrykk: Fraunhofer-linjene i sollyset

Spektrallinjer som fingeravtrykk: Fraunhofer-linjene i sollyset — Hvert grunnstoff har sitt eget nivåmønster og linjesett; helium ble oppdaget i solspekteret før det ble funnet på jorda.

Fordi hvert grunnstoff har sitt eget mønster av energinivåer, får hvert stoff et unikt sett spektrallinjer. Lys fra en stjerne passerer gjennom det kjølige gasslaget rundt den, atomene der absorberer sine egne bølgelengder, og resultatet er mørke Fraunhofer-linjer i spekteret.

Utforsk visualet

F7V17 — Ionisering: 13,6 eV river elektronet helt løs

Ionisering: 13,6 eV river elektronet helt løs — Spranget n = 1 → ∞ koster nøyaktig 13,6 eV; har fotonet mer energi, blir overskuddet kinetisk energi hos elektronet.

Ionisering er prosessen der elektronet frigjøres helt fra atomet, n → ∞, og atomet blir et positivt ion. For hydrogen i grunntilstanden er Eion = |E₁| = 13,6 eV. Ved fotoionisering treffer et foton med energi ≥ 13,6 eV atomet, elektronet frigjøres, og resten av fotonenergien blir kinetisk energi hos elektronet.

Utforsk visualet

F7V18 — Fotoelektrisk effekt: E_k = hf − φ

Fotoelektrisk effekt: E_k = hf − φ — Fotonet gir hf til ett elektron; φ går med til å løsrive det, resten blir fart. Frekvensen avgjør, ikke intensiteten.

Lys på en metalloverflate slår løs elektroner, men bare hvis frekvensen er høy nok, uansett hvor sterkt lyset er. Fotonet gir energien hf til elektronet. Arbeidsfunksjonen φ, også kalt utløsningsarbeidet W, er den minste energien som kreves for å løsrive elektronet fra metallet, og overskuddet hf − φ blir kinetisk energi.

Utforsk visualet

F7V19 — Gjennomregnet: n = 3 → 2 gir et foton på 1,89 eV

Gjennomregnet: n = 3 → 2 gir et foton på 1,89 eV — E₃ = −13,6/9 = −1,51 eV, E₂ = −13,6/4 = −3,40 eV, ΔE = −1,51 − (−3,40) = 1,89 eV: den røde Hα-linjen.

Et elektron faller fra n = 3 til n = 2 i hydrogen. Først nivåene: E₃ = −13,6/9 = −1,51 eV og E₂ = −13,6/4 = −3,40 eV. Så spranget: ΔE = E₃ − E₂ = −1,51 − (−3,40) = 1,89 eV. Fotonet som sendes ut, har energien 1,89 eV.

Utforsk visualet

F7V20 — Gjennomregnet: Lyman-alfa n = 2 → 1 gir 122 nm

Gjennomregnet: Lyman-alfa n = 2 → 1 gir 122 nm — ΔE = 10,20 eV, f = E/h = 2,46×10¹⁵ Hz, λ = c/f = 1,22×10⁻⁷ m = 122 nm: ultrafiolett, usynlig for øyet.

Elektronet i hydrogen går fra n = 2 til n = 1. Efoton = E₂ − E₁ = (−3,40) − (−13,60) = 10,20 eV. Til joule: 10,20 × 1,6×10⁻¹⁹ = 1,632×10⁻¹⁸ J. Frekvens: f = E/h = 1,632×10⁻¹⁸ / 6,626×10⁻³⁴ = 2,46×10¹⁵ Hz.

Utforsk visualet

F7V21 — Gjennomregnet: fotoelektrisk effekt gir E_k = 0,97 eV

Gjennomregnet: fotoelektrisk effekt gir E_k = 0,97 eV — Lys med f = 1,2×10¹⁵ Hz på metall med W = 4,0 eV: Efoton = hf = 4,97 eV, E_k = 4,97 − 4,0 = 0,97 eV.

Lys med frekvens f = 1,2×10¹⁵ Hz treffer en metallflate med utløsningsarbeid W = 4,0 eV. Fotonenergien er Efoton = hf = 6,626×10⁻³⁴ × 1,2×10¹⁵ = 7,95×10⁻¹⁹ J, som i eV blir 7,95×10⁻¹⁹ / 1,6×10⁻¹⁹ = 4,97 eV.

Utforsk visualet

F7V22 — Hvilken formel? Nivå, sprang, foton eller metall

Hvilken formel? Nivå, sprang, foton eller metall — Spør oppgaven etter et nivå, et sprang, en bølgelengde eller elektroner fra metall? Grenen avgjør formelen.

Første spørsmål: hva er ukjent? Er det energien i et bestemt nivå i hydrogen, bruker du Eₙ = −13,6 eV/n². Er det energien i et sprang mellom to nivåer, bruker du ΔE = Ehøy − Elav. Er det frekvens eller bølgelengde til fotonet, bruker du E = hf = hc/λ etter å ha gjort om eV til J.

Utforsk visualet

F7V23 — Typiske feil: feil mot riktig

Typiske feil: feil mot riktig — De vanligste feilene i kapittelet satt opp mot korreksjonen, par for par.

Feilene går igjen: å si at elektronet stråler hele tiden, når stråling bare skjer ved sprang; å blande emisjon og absorpsjon, enda emisjon er ned og absorpsjon opp; og å tro at sterkere lys gir mer energiske fotoner, når det er frekvensen som teller.

Utforsk visualet

F7V24 — Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner

Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner — Beskriv observasjonen, velg modell, regn energispranget, forklar modellens begrensning.

Rekkefølgen er fast: beskriv observasjonen, skarpe linjer, mørke linjer eller elektroner fra metall; velg modell, Bohr-modellen for hydrogen eller fotonmodellen for lys; regn energispranget, avgjør først om det er absorpsjon opp eller emisjon ned, bruk E = hf = hc/λ med h = 6,626×10⁻³⁴ J·s, sjekk hf > φ ved fotoelektrisk effekt, og gjør om med 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J; og forklar til slutt modellens begrensning, for eksempel at Bohr-modellen bare gjelder hydrogenliknende atomer.

Utforsk visualet

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo

Kapittel 7 — Atomfysikk

Kapittelet går fra de klassiske atommodellene til Thomson og Rutherford, via Bohrs kvantiserte baner og energinivåene Eₙ = −13,6 eV/n² i hydrogen, til fotoner som bærer energien ΔE = hf = hc/λ mellom nivåene, linjespektrene i Lyman-, Balmer- og Paschen-serien, ionisering og den fotoelektriske effekten. Alt samles i én arbeidsmåte: velg atommodell, identifiser energinivåene, finn ΔE, og koble fotonet til det observerte spekteret.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15

Hva handler kapittelet om?

Kapittelet går fra de klassiske atommodellene til Thomson og Rutherford, via Bohrs kvantiserte baner og energinivåene Eₙ = −13,6 eV/n² i hydrogen, til fotoner som bærer energien ΔE = hf = hc/λ mellom nivåene, linjespektrene i Lyman-, Balmer- og Paschen-serien, ionisering og den fotoelektriske effekten. Alt samles i én arbeidsmåte: velg atommodell, identifiser energinivåene, finn ΔE, og koble fotonet til det observerte spekteret.

De 24 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.

F7V01 — Kapittelkartet: fra atommodell til spekter

Kapittelkartet: fra atommodell til spekter — Hele læringsreisen som én kjede: velg atommodell, identifiser energinivåene, finn ΔE, koble fotonet til spekteret.

Først velger du atommodell: Bohr-modellen med kvantiserte baner er verktøyet for hydrogen. Så identifiserer du energinivåene med Eₙ = −13,6 eV/n², finner energispranget ΔE = Ehøy − Elav, og kobler til slutt fotonet med E = hf = hc/λ til linjen du ser i spekteret.

Utforsk visualet

F7V02 — Atommodellene: Thomson, Rutherford, Bohr og kvantemodellen

Atommodellene: Thomson, Rutherford, Bohr og kvantemodellen — Plumkake 1904, kjerneatom 1911, kvantiserte baner 1913, orbitaler fra 1926: hver modell løser forgjengerens problem.

Thomson foreslo i 1904 en positivt ladet sfære med elektroner innbakt som rosiner i en plumkake. Rutherford viste i 1911 at nesten all masse og positiv ladning sitter i en liten, tett kjerne med elektroner i stort tomt rom rundt. Bohr la i 1913 til kvantiserte baner og kvantehopp, og fra 1926 erstattet kvantemekanikken banene med orbitaler og bølgefunksjoner ψ.

Utforsk visualet

F7V03 — Gullfolieeksperimentet: alfapartikler som spretter tilbake

Gullfolieeksperimentet: alfapartikler som spretter tilbake — De fleste alfapartiklene går rett gjennom folien, men noen spres i store vinkler: ladningen sitter i en liten kjerne.

Rutherford, Geiger og Marsden skjøt alfapartikler mot et tynt gullfolie i 1909–1911. Etter Thomson-modellen skulle alle gå nesten rett gjennom med svak avbøying. I stedet ble noen spredd i store vinkler, og noen kom rett tilbake.

Utforsk visualet

F7V04 — Bohrs to postulater: stasjonære baner og kvantehopp

Bohrs to postulater: stasjonære baner og kvantehopp — Elektronet kan bare gå i bestemte baner uten å stråle, og det stråler først når det hopper mellom to baner.

Postulat 1: elektroner kan bare bevege seg i bestemte tillatte sirkulære baner rundt kjernen uten å stråle energi. Banene svarer til diskrete energinivåer. Postulat 2: hopper elektronet ned til lavere energi, sendes det ut et foton med energi lik energidifferansen; hopper det opp, absorberes et foton med nøyaktig riktig energi.

Utforsk visualet

F7V05 — Bohr-banene: rₙ = n²·a₀

Bohr-banene: rₙ = n²·a₀ — Coulombkraften er sentripetalkraft, L = mvr = nℏ velger banene, og radien vokser som n²: 1, 4, 9 ganger a₀ ≈ 0,0529 nm.

For at elektronet skal gå i sirkelbane, må den elektrostatiske coulombkraften være sentripetalkraft: ke²/r² = mv²/r, altså ke²/r = mv², med k = 8,99×10⁹ N·m²/C², e = 1,6×10⁻¹⁹ C og m = 9,11×10⁻³¹ kg. Bohrs kvantevilkår L = mvr = nℏ, n = 1, 2, 3, …, plukker ut de tillatte banene.

Utforsk visualet

F7V06 — Energistigen i hydrogen: fra −13,60 eV til 0

Energistigen i hydrogen: fra −13,60 eV til 0 — Nivåene ligger tettere og tettere oppover: −13,60, −3,40, −1,51, −0,85, −0,54, −0,38 eV, og 0 eV er fritt elektron.

Energinivåene i hydrogen følger Eₙ = −13,6 eV/n²: E₁ = −13,60 eV er grunntilstanden, E₂ = −3,40 eV er første eksiterte tilstand, deretter −1,51, −0,85, −0,54 og −0,38 eV for n = 3 til 6. Avstanden mellom nivåene krymper raskt oppover, og grensen n → ∞ er 0 eV, der elektronet er fritt.

Utforsk visualet

F7V07 — Eₙ = −13,6 eV/n²: hva minustegnet og n² betyr

Eₙ = −13,6 eV/n²: hva minustegnet og n² betyr — Minus betyr bundet, 13,6 eV er ioniseringsenergien fra n = 1, og n² i nevneren gjør at nivåene stimler sammen mot 0.

Formelen Eₙ = −13,6 eV/n² gir totalenergien, kinetisk pluss potensiell, til elektronet i den n-te banen. Minustegnet viser at elektronet er bundet: det må tilføres energi for å slippe fri. Tallet 13,6 eV er akkurat energien som trengs for å fjerne elektronet fra grunntilstanden.

Utforsk visualet

F7V08 — Absorpsjon: foton inn og elektron opp. Emisjon: elektron ned og foton ut

Absorpsjon: foton inn og elektron opp. Emisjon: elektron ned og foton ut — Fotonet absorberes bare hvis energien passer nøyaktig til et sprang; ved emisjon faller elektronet ned etter ~10⁻⁸ s.

Absorpsjon: et atom treffes av et foton med nøyaktig riktig energi, fotonet absorberes og elektronet hopper opp til et høyere nivå. Fotoner med feil energi slipper forbi; atomet «velger» ut fra sine egne energidifferanser. Emisjon: et elektron i eksitert tilstand faller etter kort tid, typisk ~10⁻⁸ s, spontant ned til et lavere nivå og sender ut et foton.

Utforsk visualet

F7V09 — Fotonet: E = hf, energien følger frekvensen

Fotonet: E = hf, energien følger frekvensen — Et foton er en energipakke med E = hf; fiolett lys med høy f bærer mer energi per foton enn rødt lys med lav f.

Et foton er en energipakke, et kvante, av elektromagnetisk stråling med energi E = hf, der h = 6,626×10⁻³⁴ J·s er Plancks konstant. Med f = c/λ kan energien også skrives E = hc/λ, med c = 3,00×10⁸ m/s.

Utforsk visualet

F7V10 — Energispranget: ΔE = Ehøy − Elav = hf = hc/λ

Energispranget: ΔE = Ehøy − Elav = hf = hc/λ — Fotonet som sendes ut, har nøyaktig energien til spranget; derfor er spektrallinjene skarpe og unike for hvert stoff.

Ved en overgang mellom to nivåer er fotonenergien Efoton = Ehøy − Elav = hf = hc/λ. Frekvensen følger som f = E/h og bølgelengden som λ = c/f = hc/E. En overgang mellom to bestemte nivåer gir alltid et foton med samme bølgelengde.

Utforsk visualet

F7V11 — Elektronvolt: 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J

Elektronvolt: 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J — På atomnivå er joule klumpete; 1,89 eV er lettere å håndtere enn 3,0×10⁻¹⁹ J, men regningen med h og c krever joule.

1 eV er energien én elementærladning får når den akselereres gjennom 1 volt, og 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J. Fotonenergier og energinivåer oppgis nesten alltid i eV fordi tallene da blir håndterbare: 1,89 eV i stedet for 3,0×10⁻¹⁹ J.

Utforsk visualet

F7V12 — Emisjonsspektrum og absorpsjonsspektrum: samme linjer, motsatt bakgrunn

Emisjonsspektrum og absorpsjonsspektrum: samme linjer, motsatt bakgrunn — Varm, tynn gass gir lyse linjer på mørk bakgrunn; hvitt lys gjennom kald gass gir mørke linjer på lyst spekter.

Et emisjonsspektrum oppstår når en varm, tynn gass, for eksempel hydrogen i et utladingsrør, sender ut lys. Spektroskopet deler lyset i bølgelengder, og du ser skarpe, lyse linjer mot mørk bakgrunn. Hver linje svarer til én bestemt overgang mellom to nivåer.

Utforsk visualet

F7V13 — Hydrogenseriene: Lyman til n = 1, Balmer til n = 2, Paschen til n = 3

Hydrogenseriene: Lyman til n = 1, Balmer til n = 2, Paschen til n = 3 — Overganger grupperes etter laveste nivå: ned til 1 gir UV, ned til 2 gir synlig lys 400–700 nm, ned til 3 gir infrarødt.

For hydrogen grupperes overgangene i serier etter laveste nivå. Lyman-serien, n → 1, gir fotoner i ultrafiolett, usynlig for øyet. Balmer-serien, n → 2, gir fotoner i synlig lys, 400–700 nm, de kjente rødlige og blålige linjene. Paschen-serien, n → 3, gir fotoner i infrarødt.

Utforsk visualet

F7V14 — Balmer-serien: Hα 656 nm, Hβ 486 nm, Hγ 434 nm, Hδ 410 nm

Balmer-serien: Hα 656 nm, Hβ 486 nm, Hγ 434 nm, Hδ 410 nm — Fire synlige linjer fra n = 3, 4, 5 og 6 ned til n = 2: rød, blågrønn, fiolett, fiolett; kortere λ for hvert steg opp.

Balmer-seriens fire viktigste linjer er Hα fra n = 3 → 2 ved 656 nm, rød; Hβ fra n = 4 → 2 ved 486 nm, blågrønn; Hγ fra n = 5 → 2 ved 434 nm, fiolett; og Hδ fra n = 6 → 2 ved 410 nm, fiolett. Alle ligger i det synlige området 400–700 nm.

Utforsk visualet

F7V15 — Større sprang gir kortere bølgelengde: λ = hc/E

Større sprang gir kortere bølgelengde: λ = hc/E — Bølgelengden er omvendt proporsjonal med fotonenergien; det store spranget 2 → 1 gir 122 nm, det lille 3 → 2 gir 656 nm.

Fra E = hc/λ følger λ = hc/E: dobler du energispranget, halverer du bølgelengden. Kurven er en hyperbel, bratt ved små energier og flat ved store. Det er derfor en liten energiforskjell mellom to nivåer gir en stor forskjell i bølgelengde langt ute i infrarødt.

Utforsk visualet

F7V16 — Spektrallinjer som fingeravtrykk: Fraunhofer-linjene i sollyset

Spektrallinjer som fingeravtrykk: Fraunhofer-linjene i sollyset — Hvert grunnstoff har sitt eget nivåmønster og linjesett; helium ble oppdaget i solspekteret før det ble funnet på jorda.

Fordi hvert grunnstoff har sitt eget mønster av energinivåer, får hvert stoff et unikt sett spektrallinjer. Lys fra en stjerne passerer gjennom det kjølige gasslaget rundt den, atomene der absorberer sine egne bølgelengder, og resultatet er mørke Fraunhofer-linjer i spekteret.

Utforsk visualet

F7V17 — Ionisering: 13,6 eV river elektronet helt løs

Ionisering: 13,6 eV river elektronet helt løs — Spranget n = 1 → ∞ koster nøyaktig 13,6 eV; har fotonet mer energi, blir overskuddet kinetisk energi hos elektronet.

Ionisering er prosessen der elektronet frigjøres helt fra atomet, n → ∞, og atomet blir et positivt ion. For hydrogen i grunntilstanden er Eion = |E₁| = 13,6 eV. Ved fotoionisering treffer et foton med energi ≥ 13,6 eV atomet, elektronet frigjøres, og resten av fotonenergien blir kinetisk energi hos elektronet.

Utforsk visualet

F7V18 — Fotoelektrisk effekt: E_k = hf − φ

Fotoelektrisk effekt: E_k = hf − φ — Fotonet gir hf til ett elektron; φ går med til å løsrive det, resten blir fart. Frekvensen avgjør, ikke intensiteten.

Lys på en metalloverflate slår løs elektroner, men bare hvis frekvensen er høy nok, uansett hvor sterkt lyset er. Fotonet gir energien hf til elektronet. Arbeidsfunksjonen φ, også kalt utløsningsarbeidet W, er den minste energien som kreves for å løsrive elektronet fra metallet, og overskuddet hf − φ blir kinetisk energi.

Utforsk visualet

F7V19 — Gjennomregnet: n = 3 → 2 gir et foton på 1,89 eV

Gjennomregnet: n = 3 → 2 gir et foton på 1,89 eV — E₃ = −13,6/9 = −1,51 eV, E₂ = −13,6/4 = −3,40 eV, ΔE = −1,51 − (−3,40) = 1,89 eV: den røde Hα-linjen.

Et elektron faller fra n = 3 til n = 2 i hydrogen. Først nivåene: E₃ = −13,6/9 = −1,51 eV og E₂ = −13,6/4 = −3,40 eV. Så spranget: ΔE = E₃ − E₂ = −1,51 − (−3,40) = 1,89 eV. Fotonet som sendes ut, har energien 1,89 eV.

Utforsk visualet

F7V20 — Gjennomregnet: Lyman-alfa n = 2 → 1 gir 122 nm

Gjennomregnet: Lyman-alfa n = 2 → 1 gir 122 nm — ΔE = 10,20 eV, f = E/h = 2,46×10¹⁵ Hz, λ = c/f = 1,22×10⁻⁷ m = 122 nm: ultrafiolett, usynlig for øyet.

Elektronet i hydrogen går fra n = 2 til n = 1. Efoton = E₂ − E₁ = (−3,40) − (−13,60) = 10,20 eV. Til joule: 10,20 × 1,6×10⁻¹⁹ = 1,632×10⁻¹⁸ J. Frekvens: f = E/h = 1,632×10⁻¹⁸ / 6,626×10⁻³⁴ = 2,46×10¹⁵ Hz.

Utforsk visualet

F7V21 — Gjennomregnet: fotoelektrisk effekt gir E_k = 0,97 eV

Gjennomregnet: fotoelektrisk effekt gir E_k = 0,97 eV — Lys med f = 1,2×10¹⁵ Hz på metall med W = 4,0 eV: Efoton = hf = 4,97 eV, E_k = 4,97 − 4,0 = 0,97 eV.

Lys med frekvens f = 1,2×10¹⁵ Hz treffer en metallflate med utløsningsarbeid W = 4,0 eV. Fotonenergien er Efoton = hf = 6,626×10⁻³⁴ × 1,2×10¹⁵ = 7,95×10⁻¹⁹ J, som i eV blir 7,95×10⁻¹⁹ / 1,6×10⁻¹⁹ = 4,97 eV.

Utforsk visualet

F7V22 — Hvilken formel? Nivå, sprang, foton eller metall

Hvilken formel? Nivå, sprang, foton eller metall — Spør oppgaven etter et nivå, et sprang, en bølgelengde eller elektroner fra metall? Grenen avgjør formelen.

Første spørsmål: hva er ukjent? Er det energien i et bestemt nivå i hydrogen, bruker du Eₙ = −13,6 eV/n². Er det energien i et sprang mellom to nivåer, bruker du ΔE = Ehøy − Elav. Er det frekvens eller bølgelengde til fotonet, bruker du E = hf = hc/λ etter å ha gjort om eV til J.

Utforsk visualet

F7V23 — Typiske feil: feil mot riktig

Typiske feil: feil mot riktig — De vanligste feilene i kapittelet satt opp mot korreksjonen, par for par.

Feilene går igjen: å si at elektronet stråler hele tiden, når stråling bare skjer ved sprang; å blande emisjon og absorpsjon, enda emisjon er ned og absorpsjon opp; og å tro at sterkere lys gir mer energiske fotoner, når det er frekvensen som teller.

Utforsk visualet

F7V24 — Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner

Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner — Beskriv observasjonen, velg modell, regn energispranget, forklar modellens begrensning.

Rekkefølgen er fast: beskriv observasjonen, skarpe linjer, mørke linjer eller elektroner fra metall; velg modell, Bohr-modellen for hydrogen eller fotonmodellen for lys; regn energispranget, avgjør først om det er absorpsjon opp eller emisjon ned, bruk E = hf = hc/λ med h = 6,626×10⁻³⁴ J·s, sjekk hf > φ ved fotoelektrisk effekt, og gjør om med 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J; og forklar til slutt modellens begrensning, for eksempel at Bohr-modellen bare gjelder hydrogenliknende atomer.

Utforsk visualet

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo