Bohr-banene: rₙ = n²·a₀

Slik leser du modellen

1. Finn kjernen i sentrum og den innerste banen a₀.
2. Følg banene utover og se at radien vokser som n².
3. Les av at n = 1 er grunntilstanden og n ≥ 2 eksiterte tilstander.

Forklaring

For at elektronet skal gå i sirkelbane, må den elektrostatiske coulombkraften være sentripetalkraft: ke²/r² = mv²/r, altså ke²/r = mv², med k = 8,99×10⁹ N·m²/C², e = 1,6×10⁻¹⁹ C og m = 9,11×10⁻³¹ kg. Bohrs kvantevilkår L = mvr = nℏ, n = 1, 2, 3, …, plukker ut de tillatte banene.

Kombinert gir dette rₙ = n²·a₀, der Bohr-radien a₀ ≈ 0,0529 nm er radien for n = 1. Grunntilstanden n = 1 er den lavest mulige energitilstanden; eksiterte tilstander n ≥ 2 ligger lenger ute og nås ved å absorbere fotoner eller ved kollisjoner. Kvantetallet n bestemmer alt: radius, energi og angulærmoment.

Til eksamen

Skriv at det er kvantetallet n som bestemmer både radius og energi; da har du forklart hvorfor bare bestemte baner er tillatt.

Nøkkelbegreper

• Bohr-radius a₀
• rₙ = n²·a₀
• sentripetalkraft
• coulombkraft
• kvantetall n

Les fagstoffet bak visualet

Atomfysikk — Fysikk 1 · Fysikk 1