Arbeid med datasett 2P-Y – oppgaver

Oppgave 1 · MiddelsOppgaver med store datasett

Prosentandel i datasett

Oppgave:

I et datasett svarer $47$ av $125$ personer ja på et spørsmål. Finn andelen ja-svar i prosent og forklar hvordan du ville kontrollert beregningen i et regneark.

Vis løsning

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne svaret på en ryddig måte og samtidig forklare hvorfor hvert steg er lov. Planen er å velge riktig modell, sette inn tallene, regne kontrollert og tolke svaret i konteksten.

Steg 1 — Skriv brøken

$\dfrac{47}{125}$

Andelen er delen delt på hele mengden.

Steg 2 — Gjør om til prosent

$\dfrac{47}{125}\cdot100\,\%$

Prosent betyr hundredeler.

Steg 3 — Regn verdien

$\dfrac{47}{125}\cdot100\,\%\approx 37{,}6\,\%$

Vi avrunder til passende antall desimaler.

Steg 4 — Kontroller resten

$125-47=78$

Restgruppen kan brukes til å sjekke at totalen stemmer.

Steg 5 — Sjekk med prosentene

$37{,}6\,\%+62{,}4\,\%\approx100\,\%$

Prosentandelene bør til sammen bli omtrent $100\,\%$ .

Steg 6 — Regnearkkontroll

$=47/125$ og formater som prosent

I et regneark bør formelen vise samme andel.

Vanlig feil: Å dele totalen på delen. Andel skal være del dividert på helhet.

Tolkning

Prosentandelen gjør det lettere å sammenlikne datasett med ulik størrelse.

Kontroll i GeoGebra (CAS)

GeoGebra · CAS

1

47/125

→

0{,}38

2

47/125*100

→

37{,}6

Kontroll i Python

💻 Python

yes = 47
total = 125
percent = yes / total * 100
print(percent)

Fasit: Andelen ja-svar er cirka

37{,}6\,\%

. (Bekreftet i GeoGebra og Python.)

Regel / huskeregel

Andel i prosent: $\dfrac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\,\%$ .

Vanlige feil

Ikke glem å multiplisere med $100$ når svaret skal være prosent.

Dette ser sensor etter

Sensor ser etter tydelig del/helhet og fornuftig avrunding.

For høy måloppnåelse

Forklar hvordan regnearkformelen kontrollerer svaret.

Oppgave 2 · MiddelsOppgaver med store datasett

Prosentandel i datasett

Oppgave:

I et datasett svarer $54$ av $130$ personer ja på et spørsmål. Finn andelen ja-svar i prosent og forklar hvordan du ville kontrollert beregningen i et regneark.

Vis løsning

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne svaret på en ryddig måte og samtidig forklare hvorfor hvert steg er lov. Planen er å velge riktig modell, sette inn tallene, regne kontrollert og tolke svaret i konteksten.

Steg 1 — Skriv brøken

$\dfrac{54}{130}$

Andelen er delen delt på hele mengden.

Steg 2 — Gjør om til prosent

$\dfrac{54}{130}\cdot100\,\%$

Prosent betyr hundredeler.

Steg 3 — Regn verdien

$\dfrac{54}{130}\cdot100\,\%\approx 41{,}54\,\%$

Vi avrunder til passende antall desimaler.

Steg 4 — Kontroller resten

$130-54=76$

Restgruppen kan brukes til å sjekke at totalen stemmer.

Steg 5 — Sjekk med prosentene

$41{,}54\,\%+58{,}46\,\%\approx100\,\%$

Prosentandelene bør til sammen bli omtrent $100\,\%$ .

Steg 6 — Regnearkkontroll

$=54/130$ og formater som prosent

I et regneark bør formelen vise samme andel.

Vanlig feil: Å dele totalen på delen. Andel skal være del dividert på helhet.

Tolkning

Prosentandelen gjør det lettere å sammenlikne datasett med ulik størrelse.

Kontroll i GeoGebra (CAS)

GeoGebra · CAS

1

54/130

→

0{,}42

2

54/130*100

→

41{,}54

Kontroll i Python

💻 Python

yes = 54
total = 130
percent = yes / total * 100
print(percent)

Fasit: Andelen ja-svar er cirka

41{,}54\,\%

. (Bekreftet i GeoGebra og Python.)

Regel / huskeregel

Andel i prosent: $\dfrac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\,\%$ .

Vanlige feil

Ikke glem å multiplisere med $100$ når svaret skal være prosent.

Dette ser sensor etter

Sensor ser etter tydelig del/helhet og fornuftig avrunding.

For høy måloppnåelse

Forklar hvordan regnearkformelen kontrollerer svaret.

Oppgave 3 · MiddelsOppgaver med store datasett

Prosentandel i datasett

Oppgave:

I et datasett svarer $61$ av $135$ personer ja på et spørsmål. Finn andelen ja-svar i prosent og forklar hvordan du ville kontrollert beregningen i et regneark.

Vis løsning

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne svaret på en ryddig måte og samtidig forklare hvorfor hvert steg er lov. Planen er å velge riktig modell, sette inn tallene, regne kontrollert og tolke svaret i konteksten.

Steg 1 — Skriv brøken

$\dfrac{61}{135}$

Andelen er delen delt på hele mengden.

Steg 2 — Gjør om til prosent

$\dfrac{61}{135}\cdot100\,\%$

Prosent betyr hundredeler.

Steg 3 — Regn verdien

$\dfrac{61}{135}\cdot100\,\%\approx 45{,}19\,\%$

Vi avrunder til passende antall desimaler.

Steg 4 — Kontroller resten

$135-61=74$

Restgruppen kan brukes til å sjekke at totalen stemmer.

Steg 5 — Sjekk med prosentene

$45{,}19\,\%+54{,}81\,\%\approx100\,\%$

Prosentandelene bør til sammen bli omtrent $100\,\%$ .

Steg 6 — Regnearkkontroll

$=61/135$ og formater som prosent

I et regneark bør formelen vise samme andel.

Vanlig feil: Å dele totalen på delen. Andel skal være del dividert på helhet.

Tolkning

Prosentandelen gjør det lettere å sammenlikne datasett med ulik størrelse.

Kontroll i GeoGebra (CAS)

GeoGebra · CAS

1

61/135

→

0{,}45

2

61/135*100

→

45{,}19

Kontroll i Python

💻 Python

yes = 61
total = 135
percent = yes / total * 100
print(percent)

Fasit: Andelen ja-svar er cirka

45{,}19\,\%

. (Bekreftet i GeoGebra og Python.)

Regel / huskeregel

Andel i prosent: $\dfrac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\,\%$ .

Vanlige feil

Ikke glem å multiplisere med $100$ når svaret skal være prosent.

Dette ser sensor etter

Sensor ser etter tydelig del/helhet og fornuftig avrunding.

For høy måloppnåelse

Forklar hvordan regnearkformelen kontrollerer svaret.

Oppgave 4 · MiddelsOppgaver med store datasett

Prosentandel i datasett

Oppgave:

I et datasett svarer $68$ av $140$ personer ja på et spørsmål. Finn andelen ja-svar i prosent og forklar hvordan du ville kontrollert beregningen i et regneark.

Vis løsning

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne svaret på en ryddig måte og samtidig forklare hvorfor hvert steg er lov. Planen er å velge riktig modell, sette inn tallene, regne kontrollert og tolke svaret i konteksten.

Steg 1 — Skriv brøken

$\dfrac{68}{140}$

Andelen er delen delt på hele mengden.

Steg 2 — Gjør om til prosent

$\dfrac{68}{140}\cdot100\,\%$

Prosent betyr hundredeler.

Steg 3 — Regn verdien

$\dfrac{68}{140}\cdot100\,\%\approx 48{,}57\,\%$

Vi avrunder til passende antall desimaler.

Steg 4 — Kontroller resten

$140-68=72$

Restgruppen kan brukes til å sjekke at totalen stemmer.

Steg 5 — Sjekk med prosentene

$48{,}57\,\%+51{,}43\,\%\approx100\,\%$

Prosentandelene bør til sammen bli omtrent $100\,\%$ .

Steg 6 — Regnearkkontroll

$=68/140$ og formater som prosent

I et regneark bør formelen vise samme andel.

Vanlig feil: Å dele totalen på delen. Andel skal være del dividert på helhet.

Tolkning

Prosentandelen gjør det lettere å sammenlikne datasett med ulik størrelse.

Kontroll i GeoGebra (CAS)

GeoGebra · CAS

1

68/140

→

0{,}49

2

68/140*100

→

48{,}57

Kontroll i Python

💻 Python

yes = 68
total = 140
percent = yes / total * 100
print(percent)

Fasit: Andelen ja-svar er cirka

48{,}57\,\%

. (Bekreftet i GeoGebra og Python.)

Regel / huskeregel

Andel i prosent: $\dfrac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\,\%$ .

Vanlige feil

Ikke glem å multiplisere med $100$ når svaret skal være prosent.

Dette ser sensor etter

Sensor ser etter tydelig del/helhet og fornuftig avrunding.

For høy måloppnåelse

Forklar hvordan regnearkformelen kontrollerer svaret.

Oppgave 5 · MiddelsOppgaver med store datasett

Prosentandel i datasett

Oppgave:

I et datasett svarer $75$ av $145$ personer ja på et spørsmål. Finn andelen ja-svar i prosent og forklar hvordan du ville kontrollert beregningen i et regneark.

Vis løsning

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne svaret på en ryddig måte og samtidig forklare hvorfor hvert steg er lov. Planen er å velge riktig modell, sette inn tallene, regne kontrollert og tolke svaret i konteksten.

Steg 1 — Skriv brøken

$\dfrac{75}{145}$

Andelen er delen delt på hele mengden.

Steg 2 — Gjør om til prosent

$\dfrac{75}{145}\cdot100\,\%$

Prosent betyr hundredeler.

Steg 3 — Regn verdien

$\dfrac{75}{145}\cdot100\,\%\approx 51{,}72\,\%$

Vi avrunder til passende antall desimaler.

Steg 4 — Kontroller resten

$145-75=70$

Restgruppen kan brukes til å sjekke at totalen stemmer.

Steg 5 — Sjekk med prosentene

$51{,}72\,\%+48{,}28\,\%\approx100\,\%$

Prosentandelene bør til sammen bli omtrent $100\,\%$ .

Steg 6 — Regnearkkontroll

$=75/145$ og formater som prosent

I et regneark bør formelen vise samme andel.

Vanlig feil: Å dele totalen på delen. Andel skal være del dividert på helhet.

Tolkning

Prosentandelen gjør det lettere å sammenlikne datasett med ulik størrelse.

Kontroll i GeoGebra (CAS)

GeoGebra · CAS

1

75/145

→

0{,}52

2

75/145*100

→

51{,}72

Kontroll i Python

💻 Python

yes = 75
total = 145
percent = yes / total * 100
print(percent)

Fasit: Andelen ja-svar er cirka

51{,}72\,\%

. (Bekreftet i GeoGebra og Python.)

Regel / huskeregel

Andel i prosent: $\dfrac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\,\%$ .

Vanlige feil

Ikke glem å multiplisere med $100$ når svaret skal være prosent.

Dette ser sensor etter

Sensor ser etter tydelig del/helhet og fornuftig avrunding.

For høy måloppnåelse

Forklar hvordan regnearkformelen kontrollerer svaret.

Oppgave 6 · MiddelsOppgaver med store datasett

Prosentandel i datasett

Oppgave:

I et datasett svarer $82$ av $150$ personer ja på et spørsmål. Finn andelen ja-svar i prosent og forklar hvordan du ville kontrollert beregningen i et regneark.

Vis løsning

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne svaret på en ryddig måte og samtidig forklare hvorfor hvert steg er lov. Planen er å velge riktig modell, sette inn tallene, regne kontrollert og tolke svaret i konteksten.

Steg 1 — Skriv brøken

$\dfrac{82}{150}$

Andelen er delen delt på hele mengden.

Steg 2 — Gjør om til prosent

$\dfrac{82}{150}\cdot100\,\%$

Prosent betyr hundredeler.

Steg 3 — Regn verdien

$\dfrac{82}{150}\cdot100\,\%\approx 54{,}67\,\%$

Vi avrunder til passende antall desimaler.

Steg 4 — Kontroller resten

$150-82=68$

Restgruppen kan brukes til å sjekke at totalen stemmer.

Steg 5 — Sjekk med prosentene

$54{,}67\,\%+45{,}33\,\%\approx100\,\%$

Prosentandelene bør til sammen bli omtrent $100\,\%$ .

Steg 6 — Regnearkkontroll

$=82/150$ og formater som prosent

I et regneark bør formelen vise samme andel.

Vanlig feil: Å dele totalen på delen. Andel skal være del dividert på helhet.

Tolkning

Prosentandelen gjør det lettere å sammenlikne datasett med ulik størrelse.

Kontroll i GeoGebra (CAS)

GeoGebra · CAS

1

82/150

→

0{,}55

2

82/150*100

→

54{,}67

Kontroll i Python

💻 Python

yes = 82
total = 150
percent = yes / total * 100
print(percent)

Fasit: Andelen ja-svar er cirka

54{,}67\,\%

. (Bekreftet i GeoGebra og Python.)

Regel / huskeregel

Andel i prosent: $\dfrac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\,\%$ .

Vanlige feil

Ikke glem å multiplisere med $100$ når svaret skal være prosent.

Dette ser sensor etter

Sensor ser etter tydelig del/helhet og fornuftig avrunding.

For høy måloppnåelse

Forklar hvordan regnearkformelen kontrollerer svaret.

Oppgave 7 · MiddelsOppgaver med store datasett

Prosentandel i datasett

Oppgave:

I et datasett svarer $89$ av $155$ personer ja på et spørsmål. Finn andelen ja-svar i prosent og forklar hvordan du ville kontrollert beregningen i et regneark.

Vis løsning

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne svaret på en ryddig måte og samtidig forklare hvorfor hvert steg er lov. Planen er å velge riktig modell, sette inn tallene, regne kontrollert og tolke svaret i konteksten.

Steg 1 — Skriv brøken

$\dfrac{89}{155}$

Andelen er delen delt på hele mengden.

Steg 2 — Gjør om til prosent

$\dfrac{89}{155}\cdot100\,\%$

Prosent betyr hundredeler.

Steg 3 — Regn verdien

$\dfrac{89}{155}\cdot100\,\%\approx 57{,}42\,\%$

Vi avrunder til passende antall desimaler.

Steg 4 — Kontroller resten

$155-89=66$

Restgruppen kan brukes til å sjekke at totalen stemmer.

Steg 5 — Sjekk med prosentene

$57{,}42\,\%+42{,}58\,\%\approx100\,\%$

Prosentandelene bør til sammen bli omtrent $100\,\%$ .

Steg 6 — Regnearkkontroll

$=89/155$ og formater som prosent

I et regneark bør formelen vise samme andel.

Vanlig feil: Å dele totalen på delen. Andel skal være del dividert på helhet.

Tolkning

Prosentandelen gjør det lettere å sammenlikne datasett med ulik størrelse.

Kontroll i GeoGebra (CAS)

GeoGebra · CAS

1

89/155

→

0{,}57

2

89/155*100

→

57{,}42

Kontroll i Python

💻 Python

yes = 89
total = 155
percent = yes / total * 100
print(percent)

Fasit: Andelen ja-svar er cirka

57{,}42\,\%

. (Bekreftet i GeoGebra og Python.)

Regel / huskeregel

Andel i prosent: $\dfrac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\,\%$ .

Vanlige feil

Ikke glem å multiplisere med $100$ når svaret skal være prosent.

Dette ser sensor etter

Sensor ser etter tydelig del/helhet og fornuftig avrunding.

For høy måloppnåelse

Forklar hvordan regnearkformelen kontrollerer svaret.

Oppgave 8 · MiddelsOppgaver med store datasett

Prosentandel i datasett

Oppgave:

I et datasett svarer $96$ av $160$ personer ja på et spørsmål. Finn andelen ja-svar i prosent og forklar hvordan du ville kontrollert beregningen i et regneark.

Vis løsning

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne svaret på en ryddig måte og samtidig forklare hvorfor hvert steg er lov. Planen er å velge riktig modell, sette inn tallene, regne kontrollert og tolke svaret i konteksten.

Steg 1 — Skriv brøken

$\dfrac{96}{160}$

Andelen er delen delt på hele mengden.

Steg 2 — Gjør om til prosent

$\dfrac{96}{160}\cdot100\,\%$

Prosent betyr hundredeler.

Steg 3 — Regn verdien

$\dfrac{96}{160}\cdot100\,\%\approx 60\,\%$

Vi avrunder til passende antall desimaler.

Steg 4 — Kontroller resten

$160-96=64$

Restgruppen kan brukes til å sjekke at totalen stemmer.

Steg 5 — Sjekk med prosentene

$60\,\%+40\,\%\approx100\,\%$

Prosentandelene bør til sammen bli omtrent $100\,\%$ .

Steg 6 — Regnearkkontroll

$=96/160$ og formater som prosent

I et regneark bør formelen vise samme andel.

Vanlig feil: Å dele totalen på delen. Andel skal være del dividert på helhet.

Tolkning

Prosentandelen gjør det lettere å sammenlikne datasett med ulik størrelse.

Kontroll i GeoGebra (CAS)

GeoGebra · CAS

1

96/160

→

0{,}6

2

96/160*100

→

60

Kontroll i Python

💻 Python

yes = 96
total = 160
percent = yes / total * 100
print(percent)

Fasit: Andelen ja-svar er cirka

60\,\%

. (Bekreftet i GeoGebra og Python.)

Regel / huskeregel

Andel i prosent: $\dfrac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\,\%$ .

Vanlige feil

Ikke glem å multiplisere med $100$ når svaret skal være prosent.

Dette ser sensor etter

Sensor ser etter tydelig del/helhet og fornuftig avrunding.

For høy måloppnåelse

Forklar hvordan regnearkformelen kontrollerer svaret.