Del 1 · Oppgave 1Statistikk
Oppgave 1
Oppgave:
Lotte har spurt ti medelever om hvor mange ganger de handler i kantina i løpet av en uke. Resultatene ser du nedenfor.
\[1\quad 5\quad 1\quad 3\quad 3\quad 1\quad 4\quad 2\quad 4\quad 0\]
Bestem medianen, gjennomsnittet, typetallet og variasjonsbredden for dette datamaterialet.
Vis løsning
Hva spør oppgaven om? Vi skal finne fire sentral- og spredningsmål for et lite datasett.
Steg 1 — Sorter dataene
Vi sorterer fra minst til størst:
\[0,1,1,1,2,3,3,4,4,5\]
Steg 2 — Median
Det er 10 observasjoner. Medianen er gjennomsnittet av observasjon 5 og 6.
\[\dfrac{2+3}{2}=2{,}5\]
Steg 3 — Gjennomsnitt
Summen er \(24\), derfor blir
\[\dfrac{24}{10}=2{,}4\]
Steg 4 — Typetall og variasjonsbredde
Verdien \(1\) forekommer flest ganger. Variasjonsbredden er \(5-0=5\).
Tolkning
En typisk elev handler omtrent 2–3 ganger i kantina per uke.
Vanlig feil: Å ta medianen som femte tall alene når det er partall antall observasjoner.
Python
data = [1, 5, 1, 3, 3, 1, 4, 2, 4, 0]
sortert = sorted(data)
sum_data = sum(data)
antall = len(data)
median = (sortert[4] + sortert[5]) / 2
gjennomsnitt = sum_data / antall
typetall = max(set(data), key=data.count)
variasjonsbredde = max(data) - min(data)
print("Sorterte data:", sortert)
print("Sum:", sum_data)
print("Antall observasjoner:", antall)
print("Median:", median)
print("Gjennomsnitt:", gjennomsnitt)
print("Typetall:", typetall)
print("Variasjonsbredde:", variasjonsbredde)Output når koden kjøres:
Sorterte data: [0, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5] Sum: 24 Antall observasjoner: 10 Median: 2.5 Gjennomsnitt: 2.4 Typetall: 1 Variasjonsbredde: 5
Fasit: Medianen er \(2{,}5\), gjennomsnittet er \(2{,}4\), typetallet er \(1\), og variasjonsbredden er \(5\).
