Hva spør oppgaven om? Vi skal finne arealet av kvadratet på den lengste siden i en rettvinklet trekant.

Steg 1 — Finn siden i det minste kvadratet

\[s^2=81\]

Et kvadrat med areal \(81\,\text{dm}^2\) har side \(9\) dm.

Steg 2 — Bruk Pytagoras

\[c^2=12^2+9^2\]

I en rettvinklet trekant er kvadratet på hypotenusen summen av kvadratene på katetene.

Steg 3 — Regn ut arealet direkte

\[c^2=144+81=225\]

Arealet av kvadratet på hypotenusen er \(c^2\).

Tolkning

Det største kvadratet er kvadratet på hypotenusen, og arealet er derfor \(225\,\text{dm}^2\).

Hva spør oppgaven om? Prisen \(230\) kroner er med merverdiavgift. Vi må derfor dele på vekstfaktoren \(1{,}15\) for å finne prisen uten merverdiavgift.

Steg 1 — Finn pris uten merverdiavgift

\[\dfrac{230}{1{,}15}=200\]

Dette er grunnprisen før \(15\,\%\) merverdiavgift.

Steg 2 — Finn merverdiavgiften

\[230-200=30\]

Forskjellen mellom pris med og uten merverdiavgift er selve merverdiavgiften.

Tolkning

Av de \(230\) kronene Ahmad betalte, var \(30\) kroner merverdiavgift.

Hva spør oppgaven om? Vi skal sammenlikne kartavstand og virkelig avstand i samme enhet.

Steg 1 — Gjør kilometer om til centimeter

\[2{,}5\,\text{km}=250000\,\text{cm}\]

Målestokk må ha samme enhet på begge sider.

Steg 2 — Sett opp forholdet

\[5:250000\]

Dette betyr at \(5\) cm på kartet svarer til \(250000\) cm i virkeligheten.

Steg 3 — Forkort forholdet

\[5:250000=1:50000\]

Vi deler begge tallene på \(5\).

Tolkning

Én centimeter på kartet svarer til \(50000\) cm, altså \(500\) m, i virkeligheten.

Hva spør oppgaven om? Trekanten ved \(D\) er formlik med den store trekanten fordi høydene er parallelle.

Steg 1 — Sett opp forholdet

\[\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DE}{AC}\]

Tilsvarende sider i formlike trekanter har samme forhold.

Steg 2 — Sett inn tall

\[\dfrac{DB}{15}=\dfrac{6}{10}\]

Vi bruker de oppgitte lengdene.

Steg 3 — Løs for \(DB\)

\[DB=15\cdot \dfrac{6}{10}=9\]

Lengden \(DB\) er samme andel av \(AB\) som \(DE\) er av \(AC\).

Tolkning

Punktet \(D\) ligger slik at den høyre delen av grunnlinjen er \(9\) m.

Hva spør oppgaven om? Forholdet \(3:4\) betyr at kulene kan deles i \(7\) like deler.

Steg 1 — Finn antall deler

\[3+4=7\]

De røde kulene utgjør \(3\) av \(7\) deler.

Steg 2 — Finn én del

\[28:7=4\]

Hver del består av \(4\) kuler.

Steg 3 — Finn røde kuler

\[3\cdot 4=12\]

Det er \(3\) deler røde kuler.

Tolkning

Esken inneholder \(12\) røde og \(16\) hvite kuler.

Hva spør oppgaven om? Vi skal lage to mulige trapeser med samme areal.

Steg 1 — Bruk arealformelen

\[A=\dfrac{(a+b)\cdot h}{2}\]

Her er \(a\) og \(b\) de parallelle sidene.

Steg 2 — Første trapes

\[A=\dfrac{(6+12)\cdot \dfrac{4}{3}}{2}=12\]

Dette trapeset har parallelle sider \(6\) cm og \(12\) cm.

Steg 3 — Andre trapes

\[A=\dfrac{(8+10)\cdot \dfrac{4}{3}}{2}=12\]

Dette er et annet trapes, men arealet blir fortsatt \(12\,\text{cm}^2\).

Tolkning

Det finnes mange ulike trapeser med samme areal.

Hva spør oppgaven om? Vi skal undersøke om produktet av \(s\) og \(h\) er konstant.

Steg 1 — Start med arealformelen

\[A=\dfrac{s\cdot h}{2}\]

Summen av de parallelle sidene er \(s=a+b\).

Steg 2 — Sett inn arealet

\[12=\dfrac{s\cdot h}{2}\]

Alle trapesene har areal \(12\,\text{cm}^2\).

Steg 3 — Finn produktet

\[s\cdot h=24\]

Produktet er konstant.

Tolkning

Når \(s\) blir større, må \(h\) bli mindre slik at produktet fortsatt er \(24\).

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne hvor stor del av alle mulige tresifrede koder som begynner med \(24\) eller \(42\).

Steg 1 — Finn totalt antall koder

\[10\cdot10\cdot10=1000\]

Hver av de tre plassene kan fylles med \(10\) ulike tall.

Steg 2 — Tell gunstige koder

\[10+10=20\]

Det er \(10\) koder som begynner med \(24\), og \(10\) som begynner med \(42\).

Steg 3 — Finn sannsynligheten

\[\dfrac{20}{1000}=\dfrac{1}{50}=0{,}02\]

Sannsynlighet er gunstige delt på mulige.

Tolkning

Sjansen er \(2\,\%\).

Hva spør oppgaven om? Reallønn er lønn målt i 2015-kroner. For å finne nominell lønn i 2017 bruker vi KPI for 2017.

Steg 1 — Sett opp sammenhengen

\[\text{nominell lønn}=\text{reallønn}\cdot \dfrac{\text{KPI}}{100}\]

KPI \(105{,}5\) betyr at prisnivået er \(5{,}5\,\%\) høyere enn i basisåret.

Steg 2 — Sett inn tall

\[1\,000\,000\cdot \dfrac{105{,}5}{100}=1\,055\,000\]

Vi justerer reallønnen opp med prisnivået i 2017.

Tolkning

Marianne måtte ha \(1\,055\,000\) kroner i nominell lønn i 2017 for å ha reallønn \(1\,000\,000\) kroner.

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne ytterkanten av et vindu som består av et kvadrat og en halvsirkel.

Steg 1 — Finn siden i kvadratet

\[2r=2\cdot7=14\]

Diameteren i halvsirkelen er siden øverst i kvadratet.

Steg 2 — Finn buen i halvsirkelen

\[\pi r\approx \dfrac{22}{7}\cdot7=22\]

Buen i en halvsirkel er halvparten av sirkelens omkrets, altså \(\pi r\).

Steg 3 — Legg sammen ytterkantene

\[14+14+14+22=64\]

Vi tar med venstre side, høyre side, bunnlinjen og halvsirkelbuen.

Tolkning

Omkretsen av vinduet er omtrent \(64\) dm.

Hva spør oppgaven om? Vi skal lage to prisfunksjoner. Firma B har et knekkpunkt etter \(10\) minutter, fordi klokken da er 18.00.

Steg 1 — Firma A

\[A(x)=10+3x\]

Startprisen er \(10\) kroner, og prisen øker med \(3\) kroner per minutt.

Steg 2 — Firma B før 18.00

\[B(x)=5+1{,}5x\quad 0\le x\le10\]

Fram til 18.00 er minuttprisen \(1{,}50\) kroner.

Steg 3 — Firma B etter 18.00

\[B(x)=20+4(x-10)=4x-20\quad x\ge10\]

Etter \(10\) minutter har hun betalt \(20\) kroner hos B, og deretter øker prisen med \(4\) kroner per minutt.

Tolkning

Grafene viser at B starter billigst, men får brattere stigning etter 18.00.

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne når \(A(x)\) er mindre enn \(B(x)\).

Steg 1 — Sammenlikn etter \(10\) minutter

\[10+3x<4x-20\]

Før \(10\) minutter er firma A dyrere, så vi sammenlikner med den andre formelen for B.

Steg 2 — Løs ulikheten

\[30

Vi flytter leddene slik at \(x\) står alene.

Steg 3 — Kontroller lik pris

\[A(30)=10+3\cdot30=100\]

\[B(30)=4\cdot30-20=100\]

Ved \(30\) minutter er prisene like. Etter dette er A billigst.

Tolkning

Kristina må bruke sykkelen i mer enn \(30\) minutter for at firma A skal være rimeligst.

Hva spør oppgaven om? Vi skal tegne en avtagende eksponentialfunksjon i intervallet fra \(0\) til \(120\) minutter.

Steg 1 — Skriv inn funksjonen

\[T(x)=470\cdot0{,}95^x+30\]

Faktoren \(0{,}95\) betyr at temperaturen nærmer seg \(30\) grader.

Steg 2 — Bruk graftegner

Steg 3 — Kontroller noen punkter

\[T(0)=500\]

\[T(60)\approx51{,}6\]

Grafen skal starte ved \(500\) og synke mot \(30\).

from sympy import symbols, N

x = symbols('x')
T = 470*0.95**x + 30

print("T(0) =", N(T.subs(x, 0), 4))
print("T(60) =", N(T.subs(x, 60), 4))
print("T(120) =", N(T.subs(x, 120), 4))

# Utskrift når programmet kjøres:
T(0) = 500.0
T(60) = 51.64
T(120) = 31.00

Tolkning

Grafen viser at metallstykket avkjøles raskest i starten og deretter saktere.

Hva spør oppgaven om? Når smeden tar metallstykket ut av ovnen, er \(x=0\).

Steg 1 — Sett inn \(x=0\)

\[T(0)=470\cdot0{,}95^0+30\]

Alt opphøyd i \(0\) er \(1\).

Steg 2 — Regn ut

\[T(0)=470+30=500\]

Dette er starttemperaturen.

Tolkning

Metallstykket er \(500\,^{\circ}\text{C}\) når det tas ut av ovnen.

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne når temperaturen synker til \(150\,^{\circ}\text{C}\).

Steg 1 — Sett opp likningen

\[470\cdot0{,}95^x+30=150\]

Dette er grensepunktet for når metallet ikke lenger kan bearbeides.

Steg 2 — Løs digitalt

from sympy import symbols, Eq, solve, log, N

x = symbols('x')

# Vi løser 470*0.95**x + 30 = 150
løsning = log(120/470) / log(0.95)

temperatur_kontroll = 470*0.95**løsning + 30

print("Løsning i minutter:", N(løsning, 6))
print("Kontroll T(x):", N(temperatur_kontroll, 6))

# Utskrift når programmet kjøres:
Løsning i minutter: 26.6164
Kontroll T(x): 150.000

Steg 3 — Tolk intervallet

Temperaturen er minst \(150\,^{\circ}\text{C}\) fra \(x=0\) til omtrent \(x=26{,}6\).

Tolkning

Smeden har omtrent \(27\) minutter på seg.

Hva spør oppgaven om? Vi skal fordele \(300\) hengelåser på maskin A og B, og deretter finne hvor mange med feil.

Steg 1 — Fordel produksjonen

\[A=200,\quad B=100\]

Maskin A lager dobbelt så mange som maskin B, altså to av tre deler.

Steg 2 — Finn feil og uten feil

\[0{,}05\cdot200=10\]

\[0{,}02\cdot100=2\]

Resten er uten feil.

Tolkning

Tabellen viser både antall fra hver maskin og antall med feil.

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne andelen hengelåser med feil av alle \(300\).

Steg 1 — Bruk totalen fra tabellen

\[\text{feil}=10+2=12\]

Det er totalt \(12\) hengelåser med feil.

Steg 2 — Finn sannsynligheten

\[P(\text{feil})=\dfrac{12}{300}=0{,}04\]

Sannsynlighet er antall med feil delt på totalt antall.

Tolkning

Det er \(4\,\%\) sannsynlighet for at hengelåsen har feil.

feil_A = 10
feil_B = 2
totalt = 300

p_feil = (feil_A + feil_B) / totalt

print("Antall med feil:", feil_A + feil_B)
print("Sannsynlighet:", p_feil)
print("Sannsynlighet i prosent:", p_feil*100)

# Utskrift når programmet kjøres:
Antall med feil: 12
Sannsynlighet: 0.04
Sannsynlighet i prosent: 4.0

Hva spør oppgaven om? Vi vet at hengelåsen har feil, og skal finne hvor stor andel av de feilproduserte som kommer fra A.

Steg 1 — Bruk bare hengelåser med feil

\[\text{feil totalt}=12\]

Når vi vet at hengelåsen har feil, er utvalget de \(12\) feilproduserte.

Steg 2 — Finn andelen fra A

\[P(A\mid\text{feil})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\approx0{,}833\]

Av de \(12\) hengelåsene med feil kommer \(10\) fra A.

Tolkning

Det er omtrent \(83{,}3\,\%\) sannsynlig at hengelåsen er laget med maskin A.

Hva spør oppgaven om? Overskriften handler om hvor mange tonn plast som havner i havet hvert minutt. Teksten sier at over åtte millioner tonn plast havner i havet årlig.

Steg 1 — Gjør år om til minutter

\[365\cdot24\cdot60=525600\]

Vi antar ett år med \(365\) døgn.

Steg 2 — Del plastmengden på antall minutter

\[\dfrac{8\,000\,000}{525600}\approx15{,}2\]

Dette gir tonn plast per minutt.

Steg 3 — Rund til et helt tall

\[15{,}2\approx15\]

Overskrifter bruker vanligvis avrundede tall.

Tolkning

Det skjulte tallet er sannsynligvis \(15\), slik at overskriften blir «15 tonn plast havner i havet – hvert minutt».

tonn_per_år = 8_000_000
minutter_per_år = 365*24*60

tonn_per_minutt = tonn_per_år / minutter_per_år

print("Minutter per år:", minutter_per_år)
print("Tonn per minutt:", tonn_per_minutt)
print("Avrundet til helt tall:", round(tonn_per_minutt))

# Utskrift når programmet kjøres:
Minutter per år: 525600
Tonn per minutt: 15.220700152207002
Avrundet til helt tall: 15

Hva spør oppgaven om? Vi finner arealet av endeflaten og ganger med lengden.

Steg 1 — Finn radius i halvsirkelen

\[r=\dfrac{15}{2}=7{,}5\]

Bredden på rektanglet er diameteren i halvsirkelen.

Steg 2 — Finn areal av endeflaten

\[A=18\cdot15+\dfrac{\pi\cdot7{,}5^2}{2}\approx358{,}36\]

Endeflaten består av et rektangel og en halvsirkel.

Steg 3 — Finn volum

\[V=358{,}36\cdot40\approx14334\,\text{cm}^3\]

Vi ganger endeflaten med postkassens lengde.

Steg 4 — Gjør om til liter

\[14334\,\text{cm}^3\approx14{,}3\,\text{L}\]

\(1000\,\text{cm}^3=1\) liter.

from math import pi

bredde = 15
høyde_rektangel = 18
lengde = 40
radius = bredde / 2

areal_endeflate = bredde*høyde_rektangel + (pi*radius**2)/2
volum_cm3 = areal_endeflate * lengde
volum_liter = volum_cm3 / 1000

print("Radius:", radius, "cm")
print("Areal av endeflate:", areal_endeflate, "cm^2")
print("Volum:", volum_cm3, "cm^3")
print("Volum i liter:", volum_liter)

# Utskrift når programmet kjøres:
Radius: 7.5 cm
Areal av endeflate: 358.3572933822129 cm^2
Volum: 14334.291735288516 cm^3
Volum i liter: 14.334291735288517

Tolkning

Postkassen rommer omtrent \(14{,}3\) liter.

Hva spør oppgaven om? Vi finner arealet av to endeflater og den krumme/langsgående overflaten.

Steg 1 — To endeflater

\[2\cdot358{,}36\approx716{,}71\,\text{cm}^2\]

Postkassen har én endeflate foran og én bak.

Steg 2 — Langsgående flater

\[40\cdot(15+2\cdot18+\pi\cdot7{,}5)\approx2982{,}48\,\text{cm}^2\]

Vi tar med bunn, to sideflater og den krumme halvsylinderflaten.

Steg 3 — Legg sammen og gjør om

\[716{,}71+2982{,}48\approx3699{,}19\,\text{cm}^2\]

\[3699{,}19\,\text{cm}^2\approx0{,}370\,\text{m}^2\]

\(10000\,\text{cm}^2=1\,\text{m}^2\).

from math import pi

bredde = 15
høyde_rektangel = 18
lengde = 40
radius = bredde / 2

areal_endeflate = bredde*høyde_rektangel + (pi*radius**2)/2
areal_to_ender = 2*areal_endeflate
areal_langs = lengde * (bredde + 2*høyde_rektangel + pi*radius)
overflate_cm2 = areal_to_ender + areal_langs
overflate_m2 = overflate_cm2 / 10000

print("Areal to endeflater:", areal_to_ender, "cm^2")
print("Areal langs postkassen:", areal_langs, "cm^2")
print("Overflateareal:", overflate_cm2, "cm^2")
print("Overflateareal:", overflate_m2, "m^2")

# Utskrift når programmet kjøres:
Areal to endeflater: 716.7145867644258 cm^2
Areal langs postkassen: 2982.477796076938 cm^2
Overflateareal: 3699.1923828413637 cm^2
Overflateareal: 0.36991923828413636 m^2

Tolkning

Overflatearealet er omtrent \(0{,}37\,\text{m}^2\).

Hva spør oppgaven om? Bruttolønn er lønn før skatt. Vi regner ordinær lønn og overtid hver for seg.

Steg 1 — Ordinær lønn

\[162\cdot130=21060\]

Dette er betaling for timer uten overtidstillegg.

Steg 2 — Overtid med \(40\,\%\)

\[14\cdot130\cdot1{,}40=2548\]

Et tillegg på \(40\,\%\) gir vekstfaktor \(1{,}40\).

Steg 3 — Overtid med \(100\,\%\)

\[7\cdot130\cdot2=1820\]

Et tillegg på \(100\,\%\) betyr dobbel timelønn.

Steg 4 — Legg sammen

\[21060+2548+1820=25428\]

Summen er bruttolønnen.

timelønn = 130
ordinære_timer = 162
overtid_40 = 14
overtid_100 = 7

ordinær_lønn = ordinære_timer * timelønn
lønn_overtid_40 = overtid_40 * timelønn * 1.40
lønn_overtid_100 = overtid_100 * timelønn * 2
bruttolønn = ordinær_lønn + lønn_overtid_40 + lønn_overtid_100

print("Ordinær lønn:", ordinær_lønn)
print("Overtid 40 %:", lønn_overtid_40)
print("Overtid 100 %:", lønn_overtid_100)
print("Bruttolønn:", bruttolønn)

# Utskrift når programmet kjøres:
Ordinær lønn: 21060
Overtid 40 %: 2548.0
Overtid 100 %: 1820
Bruttolønn: 25428.0

Tolkning

Sondres bruttolønn denne måneden er \(25428\) kroner.

Hva spør oppgaven om? Vi kjenner \(12\,\%\) av et beløp og skal finne hele beløpet.

Steg 1 — Sett opp sammenhengen

\[0{,}12\cdot G=8139\]

Her er \(G\) feriepengegrunnlaget.

Steg 2 — Del på \(0{,}12\)

\[G=\dfrac{8139}{0{,}12}=67825\]

Vi finner hele grunnlaget ved å dele på prosentandelen.

Tolkning

Feriepengene er beregnet av et feriepengegrunnlag på \(67825\) kroner.

feriepenger = 8139
sats = 0.12

feriepengegrunnlag = feriepenger / sats

print("Feriepenger:", feriepenger)
print("Sats:", sats)
print("Feriepengegrunnlag:", feriepengegrunnlag)

# Utskrift når programmet kjøres:
Feriepenger: 8139
Sats: 0.12
Feriepengegrunnlag: 67825.0

Hva spør oppgaven om? Beløpet vokser med \(3{,}5\,\%\) hvert år, altså vekstfaktor \(1{,}035\).

Steg 1 — Bruk renteformelen

\[K=810000\cdot1{,}035^{10}\]

Vi ganger med vekstfaktoren én gang per år.

Steg 2 — Regn ut

\[K\approx1\,142\,585\]

Dette er beløpet etter \(10\) år.

beløp_i_dag = 810_000
rente = 0.035
år = 10

beløp_om_10_år = beløp_i_dag * (1 + rente)**år

print("Beløp i dag:", beløp_i_dag)
print("Vekstfaktor:", 1 + rente)
print("Antall år:", år)
print("Beløp om 10 år:", beløp_om_10_år)
print("Avrundet til nærmeste krone:", round(beløp_om_10_år))

# Utskrift når programmet kjøres:
Beløp i dag: 810000
Vekstfaktor: 1.035
Antall år: 10
Beløp om 10 år: 1142584.996103108
Avrundet til nærmeste krone: 1142585

Tolkning

Om \(10\) år vil det være omtrent \(1{,}14\) millioner kroner på kontoen.

Hva spør oppgaven om? Vi skal gå bakover i tid. Da deler vi på vekstfaktoren.

Steg 1 — Sett opp tilbakeberegning

\[K=\dfrac{810000}{1{,}035^5}\]

Fem år med vekst fjernes ved å dele på \(1{,}035^5\).

Steg 2 — Regn ut

\[K\approx681\,998\]

Dette er beløpet for fem år siden.

beløp_i_dag = 810_000
rente = 0.035
år_tilbake = 5

beløp_for_5_år_siden = beløp_i_dag / (1 + rente)**år_tilbake

print("Beløp i dag:", beløp_i_dag)
print("Vekstfaktor:", 1 + rente)
print("Antall år tilbake:", år_tilbake)
print("Beløp for 5 år siden:", beløp_for_5_år_siden)
print("Avrundet til nærmeste krone:", round(beløp_for_5_år_siden))

# Utskrift når programmet kjøres:
Beløp i dag: 810000
Vekstfaktor: 1.035
Antall år tilbake: 5
Beløp for 5 år siden: 681998.2651554046
Avrundet til nærmeste krone: 681998

Tolkning

For fem år siden var det omtrent \(682000\) kroner på kontoen.

Hva spør oppgaven om? Vi skal begrunne hvorfor fire linjestykker er like lange.

Steg 1 — Bruk at sirklene er like store

Begge sirklene har samme radius \(r\).

Alle linjestykker fra sentrum til et punkt på sirkelen er radius.

Steg 2 — Se på linjestykkene fra \(B\)

\[AB=CB=r\]

Punktene \(A\) og \(C\) ligger på sirkelen med sentrum \(B\).

Steg 3 — Se på linjestykkene fra \(D\)

\[AD=CD=r\]

Punktene \(A\) og \(C\) ligger også på sirkelen med sentrum \(D\).

Tolkning

Alle de fire røde linjestykkene er radier i to like store sirkler.

Hva spør oppgaven om? Vi skal bestemme vinklene i firkanten som består av to likesidede trekanter.

Steg 1 — Bruk at sidene er radier

\[AB=AD=BD=r\]

Da er trekanten \(ABD\) likesidet.

Steg 2 — Finn vinklene ved \(A\)

\[\angle A=60^\circ\]

I en likesidet trekant er alle vinkler \(60^\circ\).

Steg 3 — Bruk den andre trekanten

\[CB=CD=BD=r\]

Da er trekanten \(CBD\) også likesidet, og \(\angle C=60^\circ\).

Steg 4 — Finn vinklene ved \(B\) og \(D\)

\[\angle B=60^\circ+60^\circ=120^\circ\]

\[\angle D=60^\circ+60^\circ=120^\circ\]

Ved \(B\) og \(D\) møtes to vinkler fra de likesidede trekantene.

Tolkning

Firkanten har to spisse vinkler og to butte vinkler.

Hva spør oppgaven om? Vi skal finne samlet areal for \(16\) figurer og sammenlikne med \(5\,\text{m}^2\) maling.

Steg 1 — Sett inn radius

\[A=\left(\dfrac{4\pi-3\sqrt{3}}{6}\right)\cdot0{,}5^2\]

Formelen gir arealet av én figur.

Steg 2 — Regn areal av én figur

\[A\approx0{,}307\,\text{m}^2\]

Dette er maling som trengs for én figur.

Steg 3 — Regn for \(16\) figurer

\[16\cdot0{,}307\approx4{,}91\,\text{m}^2\]

Hun må male alle figurene.

Steg 4 — Sammenlikn med maling

\[4{,}91<5\]

Fem liter dekker \(5\,\text{m}^2\).

from math import pi, sqrt

r = 0.5
antall_figurer = 16
maling_dekker_m2 = 5

areal_en_figur = ((4*pi - 3*sqrt(3))/6) * r**2
samlet_areal = antall_figurer * areal_en_figur

print("Areal av én figur:", areal_en_figur, "m^2")
print("Areal av 16 figurer:", samlet_areal, "m^2")
print("Maling dekker:", maling_dekker_m2, "m^2")
print("Nok maling?", samlet_areal <= maling_dekker_m2)

# Utskrift når programmet kjøres:
Areal av én figur: 0.30709242465218917 m^2
Areal av 16 figurer: 4.913478794435027 m^2
Maling dekker: 5 m^2
Nok maling? True

Tolkning

Laila har nok maling, men marginen er liten.

Hva spør oppgaven om? Vi skal lage formler som regner pris før rabatt, pris etter rabatt og beløp å betale.

Steg 1 — Pris før søskenrabatt

I celle E10 kan vi skrive:

=MIN($B$3+D10*$B$4;$B$7)

Dette tar startpris pluss pris per kvarter, men stopper ved makspris per døgn.

Steg 2 — Pris etter søskenrabatt

I celle F10 kan vi skrive:

=E10*(1-B10*$B$6)

Rabatten avhenger av antall søsken i kolonne B.

Steg 3 — Beløp å betale

I celle G10 kan vi skrive:

=F10

Deretter kopieres formlene nedover.

Tolkning

Regnearket gjør at prisene oppdateres automatisk når antall kvarter eller søsken endres.

Hva spør oppgaven om? Tre timer er \(12\) kvarter. Ida og Oda har én søsken hver, så hver får \(25\,\%\) rabatt.

Steg 1 — Gjør tre timer om til kvarter

\[3\cdot4=12\]

Det er fire kvarter i én time.

Steg 2 — Finn pris før rabatt per sykkel

\[40+12\cdot5=100\]

Dette er også maksprisen per døgn.

Steg 3 — Bruk søskenrabatt

\[100\cdot(1-0{,}25)=75\]

Hver av de to syklene koster \(75\) kroner etter rabatt.

Steg 4 — Finn samlet pris

\[75+75=150\]

Familien leier to sykler.

startpris = 40
pris_per_kvarter = 5
makspris = 100
søskenrabatt = 0.25
antall_timer = 3
antall_sykler = 2

antall_kvarter = antall_timer * 4
pris_før_rabatt = min(startpris + antall_kvarter*pris_per_kvarter, makspris)
pris_etter_rabatt_per_sykkel = pris_før_rabatt * (1 - søskenrabatt)
samlet_pris = antall_sykler * pris_etter_rabatt_per_sykkel

print("Antall kvarter:", antall_kvarter)
print("Pris før rabatt per sykkel:", pris_før_rabatt)
print("Pris etter rabatt per sykkel:", pris_etter_rabatt_per_sykkel)
print("Antall sykler:", antall_sykler)
print("Samlet pris:", samlet_pris)

# Utskrift når programmet kjøres:
Antall kvarter: 12
Pris før rabatt per sykkel: 100
Pris etter rabatt per sykkel: 75.0
Antall sykler: 2
Samlet pris: 150.0

Tolkning

Familien Nilsen må betale \(150\) kroner for de to syklene.