Lær normalfordeling i S2: μ, σ, z-verdi, 68–95–99,7-regelen og sannsynligheter under normalkurven. Eksempler og oppgaver med løsninger.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-10-13
Normalfordelingen er den klokkeformede kurven som beskriver mange naturlige målinger: høyde, blodtrykk, målefeil, eksamensresultater i store grupper.
Den er bestemt av to tall: forventningsverdien μ, som ligger i midten, og standardavviket σ, som bestemmer bredden. Et stort σ gir en flat og bred kurve; et lite σ gir en høy og smal.
Kurven er symmetrisk om μ. Fordi den er symmetrisk, sammenfaller gjennomsnitt, median og typetall. Arealet under hele kurven er 1, som svarer til 100 % sannsynlighet.
Dette er det du oftest trenger:
Er gjennomsnittshøyden 178 cm med σ = 7 cm, er omtrent 68 % mellom 171 og 185 cm.
z = (x − μ) / σ forteller hvor mange standardavvik en verdi ligger fra gjennomsnittet.
En z-verdi på 2 betyr to standardavvik over snittet. Standardisering gjør det mulig å sammenligne verdier fra fordelinger med ulik måleenhet.
Sannsynligheter regnes normalt ut i GeoGebra med kommandoen Fordeling.Normal. Det du må kunne, er å tolke svaret: hva betyr det at P(X > 190) = 0,043 for problemstillingen i oppgaven?