Konfidensintervall – 95 %, standardfeil og tolkning

Hva et konfidensintervall er

Et konfidensintervall er et intervall som med en gitt sikkerhet inneholder den ukjente verdien i hele populasjonen.

«Andelen er 42 % med et 95 % konfidensintervall fra 38 % til 46 %» betyr at metoden treffer den sanne andelen i 95 av 100 undersøkelser.

Formelen

estimat ± z · standardfeil

For en andel: p̂ ± z · √(p̂(1 − p̂)/n), der z er 1,96 ved 95 % og 2,58 ved 99 %.

Delen etter ± kalles feilmarginen. Det er den avisene oppgir som «feilmargin på 3 prosentpoeng».

Hva som gjør intervallet smalere

• Større utvalg — men n står under en kvadratrot, så du må firedoble n for å halvere bredden
• Lavere konfidensnivå — 90 % gir smalere intervall enn 99 %, men mindre sikkerhet
• Mindre spredning i dataene

Det er alltid en avveining: du kan ikke få både høy sikkerhet og et smalt intervall uten å samle mer data.

Tolkningen som er riktig

Konfidensnivået beskriver metoden, ikke det enkelte intervallet. Den sanne verdien er et fast tall — den er enten i intervallet eller ikke.

Riktig: «Metoden gir et intervall som inneholder den sanne verdien i 95 % av tilfellene.» Denne presisjonen etterspørres direkte på eksamen.

Sammenheng med hypotesetesting

Ligger en påstått verdi utenfor et 95 % konfidensintervall, ville en tosidig test på 5 % nivå forkastet den. De to metodene svarer på samme spørsmål fra hver sin kant.