Lær funksjonsbegrepet: en funksjon gir én y-verdi per x, funksjonsnotasjon f(x), definisjonsmengde og verdimengde, og vertikallinjetesten. Eksempler og
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05
En funksjon er en regel som gir nøyaktig én y-verdi for hver x-verdi du putter inn.
Kravet om nøyaktig én er hele definisjonen. Gir en regel to ulike svar for samme x, er den ikke en funksjon.
f(x) = 2x + 3 leses «f av x». Det betyr ikke f ganger x.
f(4) betyr at du setter 4 inn for x: f(4) = 2 · 4 + 3 = 11.
Definisjonsmengden er alle x-verdier funksjonen er definert for. Verdimengden er alle y-verdier den kan gi.
To ting begrenser definisjonsmengden: du kan ikke dele på null, og du kan ikke ta kvadratrota av et negativt tall. For f(x) = 1/(x − 2) er alle tall unntatt 2 tillatt.
I praktiske oppgaver setter virkeligheten grensen. Er x antall solgte varer, gir negative verdier ingen mening.
Tegn en loddrett linje hvor som helst i koordinatsystemet. Treffer den grafen mer enn én gang, er det ikke en funksjon.
En sirkel består testen ikke — for de fleste x-verdier har den to y-verdier.
Nullpunkt: der f(x) = 0, altså der grafen krysser x-aksen. Skjæring med y-aksen: verdien f(0). Voksende: grafen stiger mot høyre. Avtakende: den faller.