Lær grensekostnad og grenseinntekt i S2: K'(x), I'(x), overskudd, marginalanalyse og hvordan I'=K' brukes til å finne optimalt produksjonsnivå.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-10-13
«Grense» betyr her endringen ved én enhet til. Det er derivasjon brukt på økonomiske funksjoner.
Grensekostnaden K'(x) er kostnaden ved å produsere én enhet ekstra.
Grenseinntekten I'(x) er inntekten ved å selge én enhet ekstra.
Overskuddet er O(x) = I(x) − K(x).
Størst overskudd finner du der O'(x) = 0, altså der I'(x) = K'(x).
Dette er den sentrale regelen i S1 og S2: produksjonen er optimal når grenseinntekt er lik grensekostnad.
Er grenseinntekten større enn grensekostnaden, tjener du på å produsere én til. Er den mindre, taper du på det. Balansen ligger nøyaktig der de er like.
Denne begrunnelsen er ofte det oppgaven ber om — ikke bare utregningen.
Enhetskostnaden er E(x) = K(x)/x — gjennomsnittlig kostnad per enhet.
Den er lavest der E'(x) = 0, og der gjelder alltid at E(x) = K'(x). Grensekostnadskurven skjærer enhetskostnadskurven i dens bunnpunkt.
x er et antall enheter og kan ikke være negativt. Får du to løsninger, forkast den negative og begrunn hvorfor.
Sjekk også om oppgaven har en øvre grense for produksjonen — da kan optimum ligge på kanten av definisjonsmengden i stedet for der den deriverte er null.