Matematikk P1 · Kapittel 4

Prosent – oppgaver med full fasit

Denne siden samler kapittelets eksempler, utforskingsoppgaver, diskusjonsoppgaver, programmeringsoppgaver, røde/blå oppgaver, blandede oppgaver og kapitteltest som vanlige Oppgave 1, Oppgave 2. med fullstendige løsninger, trinnvis løsning, regler, vanlige feil og sensorblikk.

📘 GeoGebra & Python-guide

Fag

Matematikk 1P

Kapittel

4 · Prosent

Antall oppgaver

211

Nivå

VG1 · LK20

Innhold

Alle oppgaver

4A Prosent og prosentpoeng

Oppgavene under har fullstendige løsninger.

Oppgave 14A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 3 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
3 % = 3/100.
3/100 = 0,03.

Fasit: 0,03.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 24A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 12 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
12 % = 12/100.
12/100 = 0,12.

Fasit: 0,12.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 34A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 135 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
135 % = 135/100.
135/100 = 1,35.

Fasit: 1,35.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 44A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 7,5 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
7,5 % = 7,5/100.
7,5/100 = 0,075.

Fasit: 0,075.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 54A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,1 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
0,1 % = 0,1/100.
0,1/100 = 0,001.

Fasit: 0,001.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 64A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 23 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
23 % = 23/100.
23/100 = 0,23.

Fasit: 0,23.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 74A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 4,5 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
4,5 % = 4,5/100.
4,5/100 = 0,045.

Fasit: 0,045.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 84A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 115 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
115 % = 115/100.
115/100 = 1,15.

Fasit: 1,15.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 94A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,5 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
0,5 % = 0,5/100.
0,5/100 = 0,005.

Fasit: 0,005.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 104A Prosent og prosentpoeng

Skriv prosent som desimaltall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 47 % som desimaltall.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Prosent betyr hundredel.
47 % = 47/100.
47/100 = 0,47.

Fasit: 0,47.

Regel / huskeregel

Prosent → desimaltall: del på 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 114A Prosent og prosentpoeng

Skriv desimaltall som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv tallet 0,06 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

For å gjøre et desimaltall om til prosent ganger vi med 100.
0,06 · 100 = 6.
Derfor er 0,06 = 6 %.

Fasit: 6 %.

Regel / huskeregel

Desimaltall → prosent: gang med 100 og sett på prosenttegn.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 124A Prosent og prosentpoeng

Skriv desimaltall som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv tallet 0,15 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

For å gjøre et desimaltall om til prosent ganger vi med 100.
0,15 · 100 = 15.
Derfor er 0,15 = 15 %.

Fasit: 15 %.

Regel / huskeregel

Desimaltall → prosent: gang med 100 og sett på prosenttegn.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 134A Prosent og prosentpoeng

Skriv desimaltall som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv tallet 0,25 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

For å gjøre et desimaltall om til prosent ganger vi med 100.
0,25 · 100 = 25.
Derfor er 0,25 = 25 %.

Fasit: 25 %.

Regel / huskeregel

Desimaltall → prosent: gang med 100 og sett på prosenttegn.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 144A Prosent og prosentpoeng

Skriv desimaltall som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv tallet 0,95 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

For å gjøre et desimaltall om til prosent ganger vi med 100.
0,95 · 100 = 95.
Derfor er 0,95 = 95 %.

Fasit: 95 %.

Regel / huskeregel

Desimaltall → prosent: gang med 100 og sett på prosenttegn.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 154A Prosent og prosentpoeng

Skriv desimaltall som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv tallet 1,17 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

For å gjøre et desimaltall om til prosent ganger vi med 100.
1,17 · 100 = 117.
Derfor er 1,17 = 117 %.

Fasit: 117 %.

Regel / huskeregel

Desimaltall → prosent: gang med 100 og sett på prosenttegn.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 164A Prosent og prosentpoeng

Skriv desimaltall som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv tallet 0,128 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

For å gjøre et desimaltall om til prosent ganger vi med 100.
0,128 · 100 = 12,8.
Derfor er 0,128 = 12,8 %.

Fasit: 12,8 %.

Regel / huskeregel

Desimaltall → prosent: gang med 100 og sett på prosenttegn.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 174A Prosent og prosentpoeng

Skriv desimaltall som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv tallet 3 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

For å gjøre et desimaltall om til prosent ganger vi med 100.
3 · 100 = 300.
Derfor er 3 = 300 %.

Fasit: 300 %.

Regel / huskeregel

Desimaltall → prosent: gang med 100 og sett på prosenttegn.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 184A Prosent og prosentpoeng

Skriv desimaltall som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv tallet 0,83 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

For å gjøre et desimaltall om til prosent ganger vi med 100.
0,83 · 100 = 83.
Derfor er 0,83 = 83 %.

Fasit: 83 %.

Regel / huskeregel

Desimaltall → prosent: gang med 100 og sett på prosenttegn.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 194A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 1/4 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 1/4 = 0,25.
Deretter ganger vi med 100.
0,25 · 100 = 25.

Fasit: 1/4 = 25 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 204A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 3/4 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 3/4 = 0,75.
Deretter ganger vi med 100.
0,75 · 100 = 75.

Fasit: 3/4 = 75 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 214A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 1/8 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 1/8 = 0,125.
Deretter ganger vi med 100.
0,125 · 100 = 12,5.

Fasit: 1/8 = 12,5 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 224A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 3/8 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 3/8 = 0,375.
Deretter ganger vi med 100.
0,375 · 100 = 37,5.

Fasit: 3/8 = 37,5 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 234A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 6/8 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 6/8 = 0,75.
Deretter ganger vi med 100.
0,75 · 100 = 75.

Fasit: 6/8 = 75 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 244A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 1/2 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 1/2 = 0,5.
Deretter ganger vi med 100.
0,5 · 100 = 50.

Fasit: 1/2 = 50 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 254A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 1/10 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 1/10 = 0,1.
Deretter ganger vi med 100.
0,1 · 100 = 10.

Fasit: 1/10 = 10 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 264A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 1/5 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 1/5 = 0,2.
Deretter ganger vi med 100.
0,2 · 100 = 20.

Fasit: 1/5 = 20 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 274A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 1/20 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 1/20 = 0,05.
Deretter ganger vi med 100.
0,05 · 100 = 5.

Fasit: 1/20 = 5 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 284A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 3/10 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 3/10 = 0,3.
Deretter ganger vi med 100.
0,3 · 100 = 30.

Fasit: 3/10 = 30 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 294A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 3/5 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 3/5 = 0,6.
Deretter ganger vi med 100.
0,6 · 100 = 60.

Fasit: 3/5 = 60 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 304A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 7/50 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 7/50 = 0,14.
Deretter ganger vi med 100.
0,14 · 100 = 14.

Fasit: 7/50 = 14 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 314A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 1/3 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 1/3 = 0,3333.
Deretter ganger vi med 100.
0,3333 · 100 = 33,33.

Fasit: 1/3 = 33,33 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

4B Prosentregning

Oppgavene under har fullstendige løsninger.

Oppgave 324A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 2/3 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 2/3 = 0,6667.
Deretter ganger vi med 100.
0,6667 · 100 = 66,67.

Fasit: 2/3 = 66,67 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 334A Prosent og prosentpoeng

Skriv brøk som prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv brøken 3/2 som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi regner først brøken som desimaltall: 3/2 = 1,5.
Deretter ganger vi med 100.
1,5 · 100 = 150.

Fasit: 3/2 = 150 %.

Regel / huskeregel

Brøk → prosent: regn ut brøken og gang med 100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 344A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 8 % til 10 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 10 − 8 = 2 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
2/8 · 100 = 25 %.

Fasit: 2 prosentpoeng og 25 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 354A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 60 % til 57 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 57 − 60 = -3 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
-3/60 · 100 = -5 %.

Fasit: -3 prosentpoeng og -5 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 364A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 5 % til 8 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 8 − 5 = 3 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
3/5 · 100 = 60 %.

Fasit: 3 prosentpoeng og 60 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 374A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 12 % til 15 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 15 − 12 = 3 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
3/12 · 100 = 25 %.

Fasit: 3 prosentpoeng og 25 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 384A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 3 % til 6 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 6 − 3 = 3 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
3/3 · 100 = 100 %.

Fasit: 3 prosentpoeng og 100 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 394A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 15 % til 12 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 12 − 15 = -3 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
-3/15 · 100 = -20 %.

Fasit: -3 prosentpoeng og -20 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 404A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 24 % til 30 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 30 − 24 = 6 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
6/24 · 100 = 25 %.

Fasit: 6 prosentpoeng og 25 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 414A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 40 % til 52 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 52 − 40 = 12 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
12/40 · 100 = 30 %.

Fasit: 12 prosentpoeng og 30 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 424B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 56 . 25 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 56 , altså 100 %.
25 % som desimaltall er 0,25.
0,25 · 56 = 14.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 14 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 434B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 50 . 40 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 50 , altså 100 %.
40 % som desimaltall er 0,4.
0,4 · 50 = 20.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 20 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 444B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 320 . 30 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 320 , altså 100 %.
30 % som desimaltall er 0,3.
0,3 · 320 = 96.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 96 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 454B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 5000 . 6 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 5000 , altså 100 %.
6 % som desimaltall er 0,06.
0,06 · 5000 = 300.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 300 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 464B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 3500 . 25 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 3500 , altså 100 %.
25 % som desimaltall er 0,25.
0,25 · 3500 = 875.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 875 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 474B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 720 . 15 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 720 , altså 100 %.
15 % som desimaltall er 0,15.
0,15 · 720 = 108.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 108 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 484B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 2400000000 . 65 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 2400000000 , altså 100 %.
65 % som desimaltall er 0,65.
0,65 · 2400000000 = 1 560 000 000.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 1 560 000 000 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 494B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 50000 . 2,6 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 50000 , altså 100 %.
2,6 % som desimaltall er 0,026.
0,026 · 50000 = 1 300.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 1 300 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 504B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 5500000 . 0,7 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 5500000 , altså 100 %.
0,7 % som desimaltall er 0,007.
0,007 · 5500000 = 35 750.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 35 750 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 514B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 75 . 20 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 75 , altså 100 %.
20 % som desimaltall er 0,2.
0,2 · 75 = 15.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 15 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 524B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 80 . 17,5 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 80 , altså 100 %.
17,5 % som desimaltall er 0,175.
0,175 · 80 = 14.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 14 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 534B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 488 . 60 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 488 , altså 100 %.
60 % som desimaltall er 0,6.
0,6 · 488 = 292,8.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 293 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 544B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 7500 . 13 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 7500 , altså 100 %.
13 % som desimaltall er 0,13.
0,13 · 7500 = 975.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 975 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 554B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 7500 . 71 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 7500 , altså 100 %.
71 % som desimaltall er 0,71.
0,71 · 7500 = 5 325.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 5 325 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 564B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 25 . 28 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 25 , altså 100 %.
28 % som desimaltall er 0,28.
0,28 · 25 = 7.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 7 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 574B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 25000 . 45 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 25000 , altså 100 %.
45 % som desimaltall er 0,45.
0,45 · 25000 = 11 250.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 11 250 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 584B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 399 . 12 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 399 , altså 100 %.
12 % som desimaltall er 0,12.
0,12 · 399 = 47,88.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 48 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 594B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 700 . 35 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 700 , altså 100 %.
35 % som desimaltall er 0,35.
0,35 · 700 = 245.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 245 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 604B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 38500 . 4 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 38500 , altså 100 %.
4 % som desimaltall er 0,04.
0,04 · 38500 = 1 540.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 1 540 .

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 614B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

14 utgjør 17,5 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
17,5 % av x er 14, altså 0,175x = 14.
x = 14 / 0,175 = 80.

Fasit: 80 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 624B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

7 utgjør 28 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
28 % av x er 7, altså 0,28x = 7.
x = 7 / 0,28 = 25.

Fasit: 25 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 634B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

488 utgjør 60 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
60 % av x er 488, altså 0,6x = 488.
x = 488 / 0,6 = 813,33.

Fasit: 813 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 644B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

9 utgjør 30 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
30 % av x er 9, altså 0,3x = 9.
x = 9 / 0,3 = 30.

Fasit: 30 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 654B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

700 utgjør 35 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
35 % av x er 700, altså 0,35x = 700.
x = 700 / 0,35 = 2 000.

Fasit: 2 000 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 664B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

25000 utgjør 45 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
45 % av x er 25000, altså 0,45x = 25000.
x = 25000 / 0,45 = 55555,56.

Fasit: 55 556 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 674B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

12 utgjør 40 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
40 % av x er 12, altså 0,4x = 12.
x = 12 / 0,4 = 30.

Fasit: 30 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 684B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

155 utgjør 20 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
20 % av x er 155, altså 0,2x = 155.
x = 155 / 0,2 = 775.

Fasit: 775 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 694B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

288 utgjør 60 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
60 % av x er 288, altså 0,6x = 288.
x = 288 / 0,6 = 480.

Fasit: 480 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 704B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

77000 utgjør 77 % av hele gruppen. Hvor mange er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
77 % av x er 77000, altså 0,77x = 77000.
x = 77000 / 0,77 = 100 000.

Fasit: 100 000 totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 714A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 1 500 kr til 2 000 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 2 000 − 1 500 = 500 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 1 500 kr.
500/1 500 · 100 = 33,33 %.

Fasit: økning på 33,33 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 724A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 399 kr til 749 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 749 − 399 = 350 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 399 kr.
350/399 · 100 = 87,72 %.

Fasit: økning på 87,72 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 734A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 20 kr til 32 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 32 − 20 = 12 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 20 kr.
12/20 · 100 = 60 %.

Fasit: økning på 60 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 744A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 10 kr til 10,5 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 10,5 − 10 = 0,5 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 10 kr.
0,5/10 · 100 = 5 %.

Fasit: økning på 5 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 754A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 210 kr til 250 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 250 − 210 = 40 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 210 kr.
40/210 · 100 = 19,05 %.

Fasit: økning på 19,05 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 764A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 245 kr til 300 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 300 − 245 = 55 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 245 kr.
55/245 · 100 = 22,45 %.

Fasit: økning på 22,45 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 774A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 320 kr til 245 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 245 − 320 = -75 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 320 kr.
-75/320 · 100 = -23,44 %.

Fasit: nedgang på 23,44 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 784A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 9 000 kr til 7 650 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 7 650 − 9 000 = -1 350 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 9 000 kr.
-1 350/9 000 · 100 = -15 %.

Fasit: nedgang på 15 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 794A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 1 400 kr til 1 120 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 1 120 − 1 400 = -280 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 1 400 kr.
-280/1 400 · 100 = -20 %.

Fasit: nedgang på 20 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 804A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 5 600 kr til 7 300 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 7 300 − 5 600 = 1 700 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 5 600 kr.
1 700/5 600 · 100 = 30,36 %.

Fasit: økning på 30,36 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 814A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 7 300 kr til 8 000 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 8 000 − 7 300 = 700 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 7 300 kr.
700/7 300 · 100 = 9,59 %.

Fasit: økning på 9,59 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 824B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 3 500 kr og settes ned med 20 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 20 % av 3 500 kr.
3 500 · 0,2 = 700 kr.
Ny pris = 3 500 − 700 = 2 800 kr.

Fasit: rabatt 700 kr, ny pris 2 800 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 834B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 9 000 kr og settes ned med 15 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 15 % av 9 000 kr.
9 000 · 0,15 = 1 350 kr.
Ny pris = 9 000 − 1 350 = 7 650 kr.

Fasit: rabatt 1 350 kr, ny pris 7 650 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 844B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 320 kr og settes ned med 35 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 35 % av 320 kr.
320 · 0,35 = 112 kr.
Ny pris = 320 − 112 = 208 kr.

Fasit: rabatt 112 kr, ny pris 208 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 854B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 480 kr og settes ned med 40 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 40 % av 480 kr.
480 · 0,4 = 192 kr.
Ny pris = 480 − 192 = 288 kr.

Fasit: rabatt 192 kr, ny pris 288 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 864B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 347 kr og settes ned med 15 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 15 % av 347 kr.
347 · 0,15 = 52,05 kr.
Ny pris = 347 − 52,05 = 294,95 kr.

Fasit: rabatt 52,05 kr, ny pris 294,95 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

4C Promille

Oppgavene under har fullstendige løsninger.

Oppgave 874B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 599 kr og settes ned med 25 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 25 % av 599 kr.
599 · 0,25 = 149,75 kr.
Ny pris = 599 − 149,75 = 449,25 kr.

Fasit: rabatt 149,75 kr, ny pris 449,25 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 884B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 155 kr og settes ned med 20 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 20 % av 155 kr.
155 · 0,2 = 31 kr.
Ny pris = 155 − 31 = 124 kr.

Fasit: rabatt 31 kr, ny pris 124 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 894B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 400 kr og settes ned med 20 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 20 % av 400 kr.
400 · 0,2 = 80 kr.
Ny pris = 400 − 80 = 320 kr.

Fasit: rabatt 80 kr, ny pris 320 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 904B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 1 299 kr og settes ned med 61,6 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 61,6 % av 1 299 kr.
1 299 · 0,616 = 800,18 kr.
Ny pris = 1 299 − 800,18 = 498,82 kr.

Fasit: rabatt 800,18 kr, ny pris 498,82 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 914B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 499 kr og settes ned med 20 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 20 % av 499 kr.
499 · 0,2 = 99,8 kr.
Ny pris = 499 − 99,8 = 399,2 kr.

Fasit: rabatt 99,8 kr, ny pris 399,2 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 924B Prosentregning

Finn opprinnelig pris etter rabatt

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Et produkt koster nå 615 kr etter 25 % rabatt. Hva kostet produktet før rabatten?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Etter 25 % rabatt er 75 % av opprinnelig pris igjen.
Vekstfaktoren er 0,75.
Opprinnelig pris = 615 / 0,75 = 820 kr.

Fasit: 820 kr.

Regel / huskeregel

Når sluttverdien er kjent, deler vi på vekstfaktoren.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 934B Prosentregning

Finn opprinnelig pris etter rabatt

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Et produkt koster nå 330 kr etter 25 % rabatt. Hva kostet produktet før rabatten?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Etter 25 % rabatt er 75 % av opprinnelig pris igjen.
Vekstfaktoren er 0,75.
Opprinnelig pris = 330 / 0,75 = 440 kr.

Fasit: 440 kr.

Regel / huskeregel

Når sluttverdien er kjent, deler vi på vekstfaktoren.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 944B Prosentregning

Finn opprinnelig pris etter rabatt

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Et produkt koster nå 499 kr etter 15 % rabatt. Hva kostet produktet før rabatten?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Etter 15 % rabatt er 85 % av opprinnelig pris igjen.
Vekstfaktoren er 0,85.
Opprinnelig pris = 499 / 0,85 = 587,06 kr.

Fasit: 587,06 kr.

Regel / huskeregel

Når sluttverdien er kjent, deler vi på vekstfaktoren.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 954B Prosentregning

Finn opprinnelig pris etter rabatt

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Et produkt koster nå 3 199 kr etter 20 % rabatt. Hva kostet produktet før rabatten?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Etter 20 % rabatt er 80 % av opprinnelig pris igjen.
Vekstfaktoren er 0,8.
Opprinnelig pris = 3 199 / 0,8 = 3998,75 kr.

Fasit: 3998,75 kr.

Regel / huskeregel

Når sluttverdien er kjent, deler vi på vekstfaktoren.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 964B Prosentregning

Finn opprinnelig pris etter rabatt

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Et produkt koster nå 1 120 kr etter 20 % rabatt. Hva kostet produktet før rabatten?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Etter 20 % rabatt er 80 % av opprinnelig pris igjen.
Vekstfaktoren er 0,8.
Opprinnelig pris = 1 120 / 0,8 = 1 400 kr.

Fasit: 1 400 kr.

Regel / huskeregel

Når sluttverdien er kjent, deler vi på vekstfaktoren.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 974C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,005 som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Promille betyr tusendel.
0,005 · 1000 = 5.

Fasit: 5 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 984C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,003 som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Promille betyr tusendel.
0,003 · 1000 = 3.

Fasit: 3 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 994C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,0025 som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Promille betyr tusendel.
0,0025 · 1000 = 2,5.

Fasit: 2,5 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1004C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,0008 som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Promille betyr tusendel.
0,0008 · 1000 = 0,8.

Fasit: 0,8 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1014C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,0013 som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Promille betyr tusendel.
0,0013 · 1000 = 1,26.

Fasit: 1,26 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1024C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,0007 som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Promille betyr tusendel.
0,0007 · 1000 = 0,7.

Fasit: 0,7 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1034C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,012 som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Promille betyr tusendel.
0,012 · 1000 = 12.

Fasit: 12 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1044C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 1 % som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

1 % = 10 ‰.
1 % = 1 · 10 ‰ = 10 ‰.

Fasit: 10 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1054C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,3 % som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

1 % = 10 ‰.
0,3 % = 0,3 · 10 ‰ = 3 ‰.

Fasit: 3 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1064C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,2 % som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

1 % = 10 ‰.
0,2 % = 0,2 · 10 ‰ = 2 ‰.

Fasit: 2 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1074C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,9 % som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

1 % = 10 ‰.
0,9 % = 0,9 · 10 ‰ = 9 ‰.

Fasit: 9 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1084C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,02 % som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

1 % = 10 ‰.
0,02 % = 0,02 · 10 ‰ = 0,2 ‰.

Fasit: 0,2 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1094C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,14 % som promille.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

1 % = 10 ‰.
0,14 % = 0,14 · 10 ‰ = 1,4 ‰.

Fasit: 1,4 ‰.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1104C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 6 ‰ som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

10 ‰ = 1 %.
6 ‰ = 6/10 % = 0,6 %.

Fasit: 0,6 %.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1114C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 7 ‰ som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

10 ‰ = 1 %.
7 ‰ = 7/10 % = 0,7 %.

Fasit: 0,7 %.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1124C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 8 ‰ som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

10 ‰ = 1 %.
8 ‰ = 8/10 % = 0,8 %.

Fasit: 0,8 %.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1134C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 9 ‰ som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

10 ‰ = 1 %.
9 ‰ = 9/10 % = 0,9 %.

Fasit: 0,9 %.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1144C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 12,6 ‰ som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

10 ‰ = 1 %.
12,6 ‰ = 12,6/10 % = 1,26 %.

Fasit: 1,26 %.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

4D Vekstfaktor

Oppgavene under har fullstendige løsninger.

Oppgave 1154C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 0,8 ‰ som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

10 ‰ = 1 %.
0,8 ‰ = 0,8/10 % = 0,08 %.

Fasit: 0,08 %.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1164C Promille

Promilleomgjøring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Skriv 3,5 ‰ som prosent.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

10 ‰ = 1 %.
3,5 ‰ = 3,5/10 % = 0,35 %.

Fasit: 0,35 %.

Regel / huskeregel

Promille betyr per tusen: 1 ‰ = 0,001 = 0,1 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1174C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 1,5 ‰ av 46 000 000 000 tonn?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

1,5 ‰ betyr 1,5/1000.
46 000 000 000 · 0,0015 = 69 000 000 tonn.

Fasit: 69 000 000 tonn.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1184C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 3 ‰ av 400 000 kr?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

3 ‰ betyr 3/1000.
400 000 · 0,003 = 1 200 kr.

Fasit: 1 200 kr.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1194C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 0,5 ‰ av 5 000 tonn?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

0,5 ‰ betyr 0,5/1000.
5 000 · 0,0005 = 2,5 tonn.

Fasit: 2,5 tonn.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1204C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 0,2 ‰ av 5 000 tonn?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

0,2 ‰ betyr 0,2/1000.
5 000 · 0,0002 = 1 tonn.

Fasit: 1 tonn.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1214C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 3 ‰ av 10 000 000 kr?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

3 ‰ betyr 3/1000.
10 000 000 · 0,003 = 30 000 kr.

Fasit: 30 000 kr.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1224C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 5 ‰ av 150 000 000 000 kWh?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

5 ‰ betyr 5/1000.
150 000 000 000 · 0,005 = 750 000 000 kWh.

Fasit: 750 000 000 kWh.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1234C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 2 ‰ av 18 000 000 personer?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

2 ‰ betyr 2/1000.
18 000 000 · 0,002 = 36 000 personer.

Fasit: 36 000 personer.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1244C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 925 ‰ av 55 g?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

925 ‰ betyr 925/1000.
55 · 0,925 = 50,88 g.

Fasit: 50,88 g.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1254C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 12 ‰ av 500 g?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

12 ‰ betyr 12/1000.
500 · 0,012 = 6 g.

Fasit: 6 g.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1264C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 0,8 ‰ av 5 000 g?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

0,8 ‰ betyr 0,8/1000.
5 000 · 0,0008 = 4 g.

Fasit: 4 g.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1274D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 265 kr øker med 3 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,03 = 1,03.
Ny verdi = 265 · 1,03 = 272,95 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,03, ny verdi 272,95 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1284D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 800 kr øker med 12 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,12 = 1,12.
Ny verdi = 800 · 1,12 = 896 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,12, ny verdi 896 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1294D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 350 kr øker med 3,5 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,035 = 1,035.
Ny verdi = 350 · 1,035 = 362,25 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,035, ny verdi 362,25 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1304D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 2 300 kr synker med 18,2 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,182 = 0,818.
Ny verdi = 2 300 · 0,818 = 1881,4 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,818, ny verdi 1881,4 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1314D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 9 600 kr synker med 12 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,12 = 0,88.
Ny verdi = 9 600 · 0,88 = 8 448 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,88, ny verdi 8 448 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1324D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 3 400 kr synker med 35 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,35 = 0,65.
Ny verdi = 3 400 · 0,65 = 2 210 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,65, ny verdi 2 210 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1334D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 5 999 kr synker med 8 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,08 = 0,92.
Ny verdi = 5 999 · 0,92 = 5519,08 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,92, ny verdi 5519,08 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

4E Eksponentiell vekst

Oppgavene under har fullstendige løsninger.

Oppgave 1344D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 480 kr synker med 40 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,4 = 0,6.
Ny verdi = 480 · 0,6 = 288 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,6, ny verdi 288 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1354D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 2 300 kr synker med 18,2 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,182 = 0,818.
Ny verdi = 2 300 · 0,818 = 1881,4 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,818, ny verdi 1881,4 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1364D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 950 000 kr synker med 17,9 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,179 = 0,821.
Ny verdi = 950 000 · 0,821 = 779 950 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,821, ny verdi 779 950 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1374D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 194 000 kr synker med 17 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,17 = 0,83.
Ny verdi = 194 000 · 0,83 = 161 020 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,83, ny verdi 161 020 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1384D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 1 299 kr synker med 61,6 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,616 = 0,384.
Ny verdi = 1 299 · 0,384 = 498,82 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,384, ny verdi 498,82 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1394D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 200 kr øker med 8 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,08 = 1,08.
Ny verdi = 200 · 1,08 = 216 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,08, ny verdi 216 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1404D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 800 kr øker med 16 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,16 = 1,16.
Ny verdi = 800 · 1,16 = 928 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,16, ny verdi 928 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1414D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 187,6 kr øker med 4 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,04 = 1,04.
Ny verdi = 187,6 · 1,04 = 195,1 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,04, ny verdi 195,1 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1424D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 950 000 kr øker med 17,9 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,179 = 1,179.
Ny verdi = 950 000 · 1,179 = 1 120 050 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,179, ny verdi 1 120 050 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1434D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 46 kr øker med 133 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 1,33 = 2,33.
Ny verdi = 46 · 2,33 = 107,18 kr.

Fasit: vekstfaktor 2,33, ny verdi 107,18 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1444D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 61 kr øker med 69,8 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,698 = 1,698.
Ny verdi = 61 · 1,698 = 103,58 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,698, ny verdi 103,58 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1454D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 220 kr øker med 10 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,1 = 1,1.
Ny verdi = 220 · 1,1 = 242 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,1, ny verdi 242 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1464D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 38 500 kr øker med 4 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,04 = 1,04.
Ny verdi = 38 500 · 1,04 = 40 040 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,04, ny verdi 40 040 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1474D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 4 600 kr. Prisen går opp 10 %, deretter ned 20 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 4 600 · 1,1 · 0,8 = 4 048 kr.
Samlet vekstfaktor er 0,88.
Samlet prosentendring er (0,88 − 1) · 100 = -12 %.

Fasit: 4 048 kr, samlet endring -12 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1484D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 799 kr. Prisen går ned 20 %, deretter ned 10 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 799 · 0,8 · 0,9 = 575,28 kr.
Samlet vekstfaktor er 0,72.
Samlet prosentendring er (0,72 − 1) · 100 = -28 %.

Fasit: 575,28 kr, samlet endring -28 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1494D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 1 000 kr. Prisen går opp 20 %, deretter ned 20 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 1 000 · 1,2 · 0,8 = 960 kr.
Samlet vekstfaktor er 0,96.
Samlet prosentendring er (0,96 − 1) · 100 = -4 %.

Fasit: 960 kr, samlet endring -4 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1504D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 5 000 kr. Prisen går opp 2 %, deretter opp 3 %, deretter ned 5 %, deretter opp 8 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 5 000 · 1,02 · 1,03 · 0,95 · 1,08 = 5389,58 kr.
Samlet vekstfaktor er 1,07792.
Samlet prosentendring er (1,07792 − 1) · 100 = 7,79 %.

Fasit: 5389,58 kr, samlet endring 7,79 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1514D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 1 400 kr. Prisen går ned 20 %, deretter opp 25 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 1 400 · 0,8 · 1,25 = 1 400 kr.
Samlet vekstfaktor er 1.
Samlet prosentendring er (1 − 1) · 100 = 0 %.

Fasit: 1 400 kr, samlet endring 0 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1524D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 5 000 kr. Prisen går opp 10 %, deretter opp 10 %, deretter opp 10 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 5 000 · 1,1 · 1,1 · 1,1 = 6 655 kr.
Samlet vekstfaktor er 1,331.
Samlet prosentendring er (1,331 − 1) · 100 = 33,1 %.

Fasit: 6 655 kr, samlet endring 33,1 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1534D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 1 280 kr. Prisen går opp 10 %, deretter ned 8 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 1 280 · 1,1 · 0,92 = 1295,36 kr.
Samlet vekstfaktor er 1,012.
Samlet prosentendring er (1,012 − 1) · 100 = 1,2 %.

Fasit: 1295,36 kr, samlet endring 1,2 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1544D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 5 000 kr. Prisen går ned 30 %, deretter ned 20 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 5 000 · 0,7 · 0,8 = 2 800 kr.
Samlet vekstfaktor er 0,56.
Samlet prosentendring er (0,56 − 1) · 100 = -44 %.

Fasit: 2 800 kr, samlet endring -44 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1554E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 9 467 og øker med 3 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 12 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 9 467.
Vekstfaktoren er 1,03.
Modellen er N(t) = 9 467 · 1,03^t.
N(12) = 9 467 · 1,03¹² = 13497,68.

Fasit: N(t)=9 467·1,03^t, og N(12)≈13497,68.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1564E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 25 000 og øker med 3,5 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 10 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 25 000.
Vekstfaktoren er 1,035.
Modellen er N(t) = 25 000 · 1,035^t.
N(10) = 25 000 · 1,035¹⁰ = 35264,97.

Fasit: N(t)=25 000·1,035^t, og N(10)≈35264,97.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1574E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 1 000 og øker med 30 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 10 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 1 000.
Vekstfaktoren er 1,3.
Modellen er N(t) = 1 000 · 1,3^t.
N(10) = 1 000 · 1,3¹⁰ = 13785,85.

Fasit: N(t)=1 000·1,3^t, og N(10)≈13785,85.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

4F Modellering med eksponentialfunksjoner

Oppgavene under har fullstendige løsninger.

Oppgave 1584E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 5 000 og øker med 2,5 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 2 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 5 000.
Vekstfaktoren er 1,025.
Modellen er N(t) = 5 000 · 1,025^t.
N(2) = 5 000 · 1,025² = 5253,12.

Fasit: N(t)=5 000·1,025^t, og N(2)≈5253,12.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1594E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 1 755 og øker med 3 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 10 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 1 755.
Vekstfaktoren er 1,03.
Modellen er N(t) = 1 755 · 1,03^t.
N(10) = 1 755 · 1,03¹⁰ = 2358,57.

Fasit: N(t)=1 755·1,03^t, og N(10)≈2358,57.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1604E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 100 000 og øker med 40 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 1 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 100 000.
Vekstfaktoren er 1,4.
Modellen er N(t) = 100 000 · 1,4^t.
N(1) = 100 000 · 1,4¹ = 140 000.

Fasit: N(t)=100 000·1,4^t, og N(1)≈140 000.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1614E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 100 og øker med 20 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 5 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 100.
Vekstfaktoren er 1,2.
Modellen er N(t) = 100 · 1,2^t.
N(5) = 100 · 1,2⁵ = 248,83.

Fasit: N(t)=100·1,2^t, og N(5)≈248,83.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1624E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 18 899 og øker med 14 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 7 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 18 899.
Vekstfaktoren er 1,14.
Modellen er N(t) = 18 899 · 1,14^t.
N(7) = 18 899 · 1,14⁷ = 47290,38.

Fasit: N(t)=18 899·1,14^t, og N(7)≈47290,38.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1634E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 280 og øker med 72 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 5 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 280.
Vekstfaktoren er 1,72.
Modellen er N(t) = 280 · 1,72^t.
N(5) = 280 · 1,72⁵ = 4215,03.

Fasit: N(t)=280·1,72^t, og N(5)≈4215,03.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1644E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 5 239 og synker med 0,8 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 6 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,009 = 0,9915.
Modellen er V(t) = 5 239 · 0,9915^t.
V(6) = 5 239 · 0,9915⁶ = 4977,42.

Fasit: V(t)=5 239·0,9915^t, og V(6)≈4977,42.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1654E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 450 000 og synker med 15 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 2 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,15 = 0,85.
Modellen er V(t) = 450 000 · 0,85^t.
V(2) = 450 000 · 0,85² = 325 125.

Fasit: V(t)=450 000·0,85^t, og V(2)≈325 125.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1664E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 860 og synker med 6 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 5 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,06 = 0,94.
Modellen er V(t) = 860 · 0,94^t.
V(5) = 860 · 0,94⁵ = 631,16.

Fasit: V(t)=860·0,94^t, og V(5)≈631,16.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1674E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 5 000 og synker med 20 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 7 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,2 = 0,8.
Modellen er V(t) = 5 000 · 0,8^t.
V(7) = 5 000 · 0,8⁷ = 1048,58.

Fasit: V(t)=5 000·0,8^t, og V(7)≈1048,58.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1684E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 340 000 og synker med 18 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 6 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,18 = 0,82.
Modellen er V(t) = 340 000 · 0,82^t.
V(6) = 340 000 · 0,82⁶ = 103362,27.

Fasit: V(t)=340 000·0,82^t, og V(6)≈103362,27.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1694E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 50 000 og synker med 2 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 5 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,02 = 0,98.
Modellen er V(t) = 50 000 · 0,98^t.
V(5) = 50 000 · 0,98⁵ = 45196,04.

Fasit: V(t)=50 000·0,98^t, og V(5)≈45196,04.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1704E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 100 og synker med 20 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 6 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,2 = 0,8.
Modellen er V(t) = 100 · 0,8^t.
V(6) = 100 · 0,8⁶ = 26,21.

Fasit: V(t)=100·0,8^t, og V(6)≈26,21.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1714E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 340 000 og synker med 18 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 10 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,18 = 0,82.
Modellen er V(t) = 340 000 · 0,82^t.
V(10) = 340 000 · 0,82¹⁰ = 46732,33.

Fasit: V(t)=340 000·0,82^t, og V(10)≈46732,33.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1724E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 60 og synker med 0,8 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 32 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,008 = 0,992.
Modellen er V(t) = 60 · 0,992^t.
V(32) = 60 · 0,992³² = 46,4.

Fasit: V(t)=60·0,992^t, og V(32)≈46,4.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 1734E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 9 467 og øker med 3 % per år. Når blir verdien høyere enn 15 000?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 9 467 · 1,03^t.
Vi løser 9 467 · 1,03^t = 15 000.
Dette gir t ≈ 15,57.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 16 perioder er verdien høyere enn 15 000.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1744E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 5 000 og øker med 3,5 % per år. Når blir verdien høyere enn 7 000?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 5 000 · 1,035^t.
Vi løser 5 000 · 1,035^t = 7 000.
Dette gir t ≈ 9,78.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 10 perioder er verdien høyere enn 7 000.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1754E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 860 og synker med 6 % per år. Når blir verdien lavere enn 670?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 860 · 0,94^t.
Vi løser 860 · 0,94^t = 670.
Dette gir t ≈ 4,03.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 5 perioder er verdien lavere enn 670.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1764E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 340 000 og synker med 18 % per år. Når blir verdien lavere enn 7 000?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 340 000 · 0,82^t.
Vi løser 340 000 · 0,82^t = 7 000.
Dette gir t ≈ 19,57.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 20 perioder er verdien lavere enn 7 000.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1774E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 100 og synker med 20 % per år. Når blir verdien lavere enn 10?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 100 · 0,8^t.
Vi løser 100 · 0,8^t = 10.
Dette gir t ≈ 10,32.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 11 perioder er verdien lavere enn 10.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1784E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 50 000 og synker med 2 % per år. Når blir verdien lavere enn 42 000?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 50 000 · 0,98^t.
Vi løser 50 000 · 0,98^t = 42 000.
Dette gir t ≈ 8,63.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 9 perioder er verdien lavere enn 42 000.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1794E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 1 000 og øker med 30 % per år. Når blir verdien høyere enn 500 000?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 1 000 · 1,3^t.
Vi løser 1 000 · 1,3^t = 500 000.
Dette gir t ≈ 23,69.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 24 perioder er verdien høyere enn 500 000.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Blandede oppgaver og kapitteltest

Oppgavene under har fullstendige løsninger.

Oppgave 1804E/4F Programmering

Programmering med vekstfaktor

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Forklar hva programmet gjør når startverdien er 1 000, vekstfaktoren er 1,3 og grensen er 500 000. Hva blir utskriften?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

verdi = 1000
vekstfaktor = 1.3
aar = 0

while verdi < 500000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Vis løsning

verdi = 1000
vekstfaktor = 1.3
aar = 0

while verdi < 500000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Programmet starter med verdien 1 000.
For hver runde ganges verdien med 1,3.
Løkken stopper når verdien ikke lenger er mindre enn 500 000.
Dette skjer etter 24 runder, og verdien er da omtrent 542 801.

Fasit: Programmet skriver omtrent 542 801 og 24.

Regel / huskeregel

I programmering med prosentvekst må variabelen oppdateres inne i løkken.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1814E/4F Programmering

Programmering med vekstfaktor

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Forklar hva programmet gjør når startverdien er 50 000, vekstfaktoren er 1,02 og grensen er 42 000. Hva blir utskriften?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

verdi = 50000
vekstfaktor = 1.02
aar = 0

while verdi < 42000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Vis løsning

verdi = 50000
vekstfaktor = 1.02
aar = 0

while verdi < 42000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Programmet starter med verdien 50 000.
For hver runde ganges verdien med 1,02.
Løkken stopper når verdien ikke lenger er mindre enn 42 000.
Dette skjer etter 0 runder, og verdien er da omtrent 50 000.

Fasit: Programmet skriver omtrent 50 000 og 0.

Regel / huskeregel

I programmering med prosentvekst må variabelen oppdateres inne i løkken.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1824E/4F Programmering

Programmering med vekstfaktor

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Forklar hva programmet gjør når startverdien er 9 467, vekstfaktoren er 1,03 og grensen er 20 000. Hva blir utskriften?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

verdi = 9467
vekstfaktor = 1.03
aar = 0

while verdi < 20000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Vis løsning

verdi = 9467
vekstfaktor = 1.03
aar = 0

while verdi < 20000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Programmet starter med verdien 9 467.
For hver runde ganges verdien med 1,03.
Løkken stopper når verdien ikke lenger er mindre enn 20 000.
Dette skjer etter 26 runder, og verdien er da omtrent 20 416.

Fasit: Programmet skriver omtrent 20 416 og 26.

Regel / huskeregel

I programmering med prosentvekst må variabelen oppdateres inne i løkken.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1834E/4F Programmering

Programmering med vekstfaktor

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Forklar hva programmet gjør når startverdien er 5 000, vekstfaktoren er 1,035 og grensen er 7 000. Hva blir utskriften?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

verdi = 5000
vekstfaktor = 1.035
aar = 0

while verdi < 7000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Vis løsning

verdi = 5000
vekstfaktor = 1.035
aar = 0

while verdi < 7000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Programmet starter med verdien 5 000.
For hver runde ganges verdien med 1,035.
Løkken stopper når verdien ikke lenger er mindre enn 7 000.
Dette skjer etter 10 runder, og verdien er da omtrent 7 053.

Fasit: Programmet skriver omtrent 7 053 og 10.

Regel / huskeregel

I programmering med prosentvekst må variabelen oppdateres inne i løkken.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1844F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 275 000 i startåret og 12 500 etter 3 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=275 000.
12 500 = 275 000 · V³.
V = (12 500/275 000)^1/3 = 0,35688.
Årlig prosentendring er (0,35688−1)·100 = -64,31 %.

Fasit: N(x)=275 000·0,35688^x, årlig endring -64,31 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1854F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 1 350 000 i startåret og 1 850 000 etter 6 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=1 350 000.
1 850 000 = 1 350 000 · V⁶.
V = (1 850 000/1 350 000)^1/6 = 1,05392.
Årlig prosentendring er (1,05392−1)·100 = 5,39 %.

Fasit: N(x)=1 350 000·1,05392^x, årlig endring 5,39 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1864F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 8 500 i startåret og 138 500 etter 7 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=8 500.
138 500 = 8 500 · V⁷.
V = (138 500/8 500)^1/7 = 1,48987.
Årlig prosentendring er (1,48987−1)·100 = 48,99 %.

Fasit: N(x)=8 500·1,48987^x, årlig endring 48,99 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1874F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 400 i startåret og 420 etter 1 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=400.
420 = 400 · V¹.
V = (420/400)^1/1 = 1,05.
Årlig prosentendring er (1,05−1)·100 = 5 %.

Fasit: N(x)=400·1,05^x, årlig endring 5 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1884F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 60 000 i startåret og 80 000 etter 6 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=60 000.
80 000 = 60 000 · V⁶.
V = (80 000/60 000)^1/6 = 1,04912.
Årlig prosentendring er (1,04912−1)·100 = 4,91 %.

Fasit: N(x)=60 000·1,04912^x, årlig endring 4,91 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1894F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 130 000 i startåret og 180 000 etter 8 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=130 000.
180 000 = 130 000 · V⁸.
V = (180 000/130 000)^1/8 = 1,04152.
Årlig prosentendring er (1,04152−1)·100 = 4,15 %.

Fasit: N(x)=130 000·1,04152^x, årlig endring 4,15 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1904F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 10 400 i startåret og 10 800 etter 5 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=10 400.
10 800 = 10 400 · V⁵.
V = (10 800/10 400)^1/5 = 1,00758.
Årlig prosentendring er (1,00758−1)·100 = 0,76 %.

Fasit: N(x)=10 400·1,00758^x, årlig endring 0,76 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1914F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 229 000 i startåret og 340 000 etter 8 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=229 000.
340 000 = 229 000 · V⁸.
V = (340 000/229 000)^1/8 = 1,05064.
Årlig prosentendring er (1,05064−1)·100 = 5,06 %.

Fasit: N(x)=229 000·1,05064^x, årlig endring 5,06 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1924F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 100 000 i startåret og 400 000 etter 1 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=100 000.
400 000 = 100 000 · V¹.
V = (400 000/100 000)^1/1 = 4.
Årlig prosentendring er (4−1)·100 = 300 %.

Fasit: N(x)=100 000·4^x, årlig endring 300 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1934F Modellering med eksponentialfunksjoner

Finn gjennomsnittlig årlig prosentendring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi var 94 i startåret og 44,4 etter 14 år. Finn en eksponentiell modell og den gjennomsnittlige årlige prosentendringen.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker modellen N(x)=G·V^x.
Startverdien er G=94.
44,4 = 94 · V¹⁴.
V = (44,4/94)^1/14 = 0,94783.
Årlig prosentendring er (0,94783−1)·100 = -5,22 %.

Fasit: N(x)=94·0,94783^x, årlig endring -5,22 %.

Regel / huskeregel

Når du kjenner startverdi og sluttverdi, finner du vekstfaktor med n-te rot.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1944E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 3 000 og øker med 6 % per år. Når blir verdien høyere enn 12 000?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 3 000 · 1,06^t.
Vi løser 3 000 · 1,06^t = 12 000.
Dette gir t ≈ 23,79.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 24 perioder er verdien høyere enn 12 000.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1954E/4F Programmering

Programmering med vekstfaktor

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Forklar hva programmet gjør når startverdien er 1 500, vekstfaktoren er 1,1 og grensen er 6 000. Hva blir utskriften?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

verdi = 1500
vekstfaktor = 1.1
aar = 0

while verdi < 6000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Vis løsning

verdi = 1500
vekstfaktor = 1.1
aar = 0

while verdi < 6000:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Programmet starter med verdien 1 500.
For hver runde ganges verdien med 1,1.
Løkken stopper når verdien ikke lenger er mindre enn 6 000.
Dette skjer etter 15 runder, og verdien er da omtrent 6 266.

Fasit: Programmet skriver omtrent 6 266 og 15.

Regel / huskeregel

I programmering med prosentvekst må variabelen oppdateres inne i løkken.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1964B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 760 elever. 21 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange elever deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 760 elever, altså 100 %.
21 % som desimaltall er 0,21.
0,21 · 760 = 159,6.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 160 elever.

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1974B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

22 personer utgjør 12,5 % av hele gruppen. Hvor mange personer er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
12,5 % av x er 22, altså 0,125x = 22.
x = 22 / 0,125 = 176.

Fasit: 176 personer totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1984A/4B Prosentregning

Finn prosentvis endring

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris endres fra 1 850 kr til 2 590 kr. Hvor stor er endringen i prosent?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen er 2 590 − 1 850 = 740 kr.
Grunnlaget er den gamle verdien: 1 850 kr.
740/1 850 · 100 = 40 %.

Fasit: økning på 40 %.

Regel / huskeregel

Prosentvis endring = endring / gammel verdi · 100 %.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 1994A Prosent og prosentpoeng

Prosentpoeng og prosent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En andel går fra 24 % til 31 %. a) Hvor mange prosentpoeng er endringen? b) Hvor mange prosent er endringen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Endringen i prosentpoeng er 31 − 24 = 7 prosentpoeng.
Endringen i prosent regnes med den gamle andelen som grunnlag.
7/24 · 100 = 29,17 %.

Fasit: 7 prosentpoeng og 29,17 %.

Regel / huskeregel

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall. Prosentvis endring regnes relativt til gammel prosentandel.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2004B Prosentregning

Rabatt og ny pris

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En vare koster 300 kr og settes ned med 12 %. a) Hvor stor er rabatten? b) Hva er den nye prisen?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Rabatten er 12 % av 300 kr.
300 · 0,12 = 36 kr.
Ny pris = 300 − 36 = 264 kr.

Fasit: rabatt 36 kr, ny pris 264 kr.

Regel / huskeregel

Ved prisnedgang kan du enten trekke fra rabatten eller gange med vekstfaktoren 1 − p/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2014B Prosentregning

Finn opprinnelig pris etter rabatt

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Et produkt koster nå 235 kr etter 25 % rabatt. Hva kostet produktet før rabatten?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Etter 25 % rabatt er 75 % av opprinnelig pris igjen.
Vekstfaktoren er 0,75.
Opprinnelig pris = 235 / 0,75 = 313,33 kr.

Fasit: 313,33 kr.

Regel / huskeregel

Når sluttverdien er kjent, deler vi på vekstfaktoren.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2024C Promille

Finn promille av et tall

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Hvor mye er 5 ‰ av 65 000 kr?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

5 ‰ betyr 5/1000.
65 000 · 0,005 = 325 kr.

Fasit: 325 kr.

Regel / huskeregel

Promilledelen = hele · promille/1000.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2034D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved økning

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 580 kr øker med 2 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved økning er vekstfaktoren 1 + p/100.
V = 1 + 0,02 = 1,02.
Ny verdi = 580 · 1,02 = 591,6 kr.

Fasit: vekstfaktor 1,02, ny verdi 591,6 kr.

Regel / huskeregel

Ved økning er vekstfaktoren større enn 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2044D Vekstfaktor

Vekstfaktor ved nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi på 640 kr synker med 12 %. a) Hva er vekstfaktoren? b) Hva er den nye verdien?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Ved nedgang er vekstfaktoren 1 − p/100.
V = 1 − 0,12 = 0,88.
Ny verdi = 640 · 0,88 = 563,2 kr.

Fasit: vekstfaktor 0,88, ny verdi 563,2 kr.

Regel / huskeregel

Ved nedgang er vekstfaktoren mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2054D Vekstfaktor

Flere prosentendringer

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En pris er først 1 800 kr. Prisen går opp 10 %, deretter ned 5 %. Hva blir sluttprisen, og hva er samlet prosentendring?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi bruker én vekstfaktor for hver endring.
Sluttpris = 1 800 · 1,1 · 0,95 = 1 881 kr.
Samlet vekstfaktor er 1,045.
Samlet prosentendring er (1,045 − 1) · 100 = 4,5 %.

Fasit: 1 881 kr, samlet endring 4,5 %.

Regel / huskeregel

Flere prosentendringer ganges sammen med vekstfaktorer. Du kan ikke bare legge sammen prosentene.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2064E Eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En størrelse starter på 2 200 og øker med 3 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 6 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Startverdien er 2 200.
Vekstfaktoren er 1,03.
Modellen er N(t) = 2 200 · 1,03^t.
N(6) = 2 200 · 1,03⁶ = 2626,92.

Fasit: N(t)=2 200·1,03^t, og N(6)≈2626,92.

Regel / huskeregel

Eksponentiell vekst betyr at vi ganger med samme vekstfaktor hver periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 2074E Eksponentiell vekst

Eksponentiell nedgang

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 8 500 og synker med 8 % per periode. Lag en modell og finn verdien etter 6 perioder.

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vekstfaktoren ved nedgang er 1 − 0,08 = 0,92.
Modellen er V(t) = 8 500 · 0,92^t.
V(6) = 8 500 · 0,92⁶ = 5154,02.

Fasit: V(t)=8 500·0,92^t, og V(6)≈5154,02.

Regel / huskeregel

Eksponentiell nedgang har vekstfaktor mellom 0 og 1.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

📊 Utforsk i GeoGebra

Oppgave 2084E Eksponentiell vekst

Når passerer en eksponentiell modell en grense?

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

En verdi starter på 5 000 og øker med 5 % per år. Når blir verdien høyere enn 9 000?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Modellen er f(t) = 5 000 · 1,05^t.
Vi løser 5 000 · 1,05^t = 9 000.
Dette gir t ≈ 12,05.
Siden vi teller hele år/perioder, må vi gå til neste hele periode.

Fasit: Etter 13 perioder er verdien høyere enn 9 000.

Regel / huskeregel

Når modellen passerer en grense, må du ofte runde opp til neste hele periode.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2094E/4F Programmering

Programmering med vekstfaktor

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

Forklar hva programmet gjør når startverdien er 1 900, vekstfaktoren er 1,05 og grensen er 4 800. Hva blir utskriften?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

verdi = 1900
vekstfaktor = 1.05
aar = 0

while verdi < 4800:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Vis løsning

verdi = 1900
vekstfaktor = 1.05
aar = 0

while verdi < 4800:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    aar = aar + 1

print(round(verdi), aar)

Programmet starter med verdien 1 900.
For hver runde ganges verdien med 1,05.
Løkken stopper når verdien ikke lenger er mindre enn 4 800.
Dette skjer etter 19 runder, og verdien er da omtrent 4 801.

Fasit: Programmet skriver omtrent 4 801 og 19.

Regel / huskeregel

I programmering med prosentvekst må variabelen oppdateres inne i løkken.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2104B Prosentregning

Finn prosentdelen

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

På en skole er det 440 elever. 35 % av dem deltar på en aktivitet. Hvor mange elever deltar?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Hele gruppen er 440 elever, altså 100 %.
35 % som desimaltall er 0,35.
0,35 · 440 = 154.
Antallet må være et heltall i denne situasjonen, så vi runder fornuftig.

Fasit: omtrent 154 elever.

Regel / huskeregel

Prosentdelen = hele · prosent/100.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

Oppgave 2114B Prosentregning

Finn hele når delen er kjent

Matematikk P1 - kapittel 4 Prosent

6 personer utgjør 12,5 % av hele gruppen. Hvor mange personer er det totalt?

Spør Ifingo-læreren om denne oppgaven

Vis løsning

Vi lar hele gruppen være x.
12,5 % av x er 6, altså 0,125x = 6.
x = 6 / 0,125 = 48.

Fasit: 48 personer totalt.

Regel / huskeregel

Når delen er kjent, kan du dele delen på prosentandelen som desimaltall.
Skillet mellom prosentpoeng og prosent må alltid forklares når oppgaven handler om endring fra én prosentandel til en annen.

Vanlige feil

Å bruke feil grunnlag: prosent regnes alltid av noe.
Å blande prosent, prosentpoeng, desimaltall og vekstfaktor.
Å runde for tidlig, slik at sluttverdien blir unøyaktig.

Sensor ser etter

Riktig metode, tydelig grunnlag, enheter, og en kort praktisk tolkning av svaret.

For høy måloppnåelse

Begrunn metodevalg, kontroller svaret med overslag, og forklar modellens begrensninger ved eksponentiell vekst.

FAQ

Hva er forskjellen på prosent og prosentpoeng?

Prosentpoeng er differansen mellom to prosenttall, for eksempel fra 12 % til 15 % er 3 prosentpoeng. Prosentvis endring regnes relativt til den gamle verdien.

Hvordan regner jeg med vekstfaktor?

Ved økning på p % bruker du vekstfaktor 1 + p/100. Ved nedgang på p % bruker du 1 − p/100. Flere endringer etter hverandre ganges sammen.

Når bruker jeg eksponentiell modell?

Når noe øker eller minker med samme prosent i hver periode, passer en eksponentiell modell ofte bedre enn en lineær modell.

Last ned HTML-filen

Bruk denne HTML-filen som ferdig oppgaveside på ifingo.no, eller del den opp i 4A–4F temasider for enda sterkere SEO.