ifingo
Norsk (Bokmål)
Matematikk S1 · Formelark

Matematikk S1 Formelark — alle formlene, forklart

Logaritmer, funksjoner og asymptoter, derivasjon, sannsynlighet, kombinatorikk og statistikk.

📘 GeoGebra & Python-guide
Hero-bilde herLegg inn ChatGPT-bildet
(f.eks. «hero-s1-formelark.png»)
Fag
Matematikk S1
Nivå
VG2 · LK20
Temaer
5
Formler
18+

Innhold

Logaritmer og potenser

Log-regler og eksponentiallikninger.

Logaritmeregler
lg⁡(ab)=lg⁡a+lg⁡b, lg⁡ab=lg⁡a−lg⁡b\lg(ab)=\lg a+\lg b,\ \lg\tfrac{a}{b}=\lg a-\lg b
Når: produkt/brøk blir sum/differanse.
Potenssetningen
lg⁡(an)=nlg⁡a\lg(a^n)=n\lg a
Når: flytter eksponent ned; løser kx=bk^x=b.
Naturlig logaritme
ln⁡(ex)=x,eln⁡x=x\ln(e^x)=x,\quad e^{\ln x}=x
Når: ln⁡\ln og exe^x opphever hverandre.
Eksponentiallikning
x=lg⁡(b/a)lg⁡kx=\dfrac{\lg(b/a)}{\lg k}
Når: ukjent i eksponenten.

Funksjoner og asymptoter

Rasjonale funksjoner.

Vertikal asymptote
nevner =0=0 (teller ≠0\neq 0)
Når: brudd i rasjonal funksjon.
Horisontal asymptote
lim⁡x→±∞f(x)\lim_{x\to\pm\infty}f(x)
Når: oppførsel langt ute.
Nullpunkt
teller =0=0
Når: der grafen krysser xx-aksen.

Derivasjon

Alle regnereglene.

Standardderiverte
(xn)′=nxn−1, (ex)′=ex, (ln⁡x)′=1x(x^n)'=nx^{n-1},\ (e^x)'=e^x,\ (\ln x)'=\tfrac1x
Når: må kunnes utenat.
Kjerneregelen
(f(u))′=f′(u)⋅u′(f(u))'=f'(u)\cdot u'
Når: funksjon inni funksjon.
Produktregelen
(uv)′=u′v+uv′(uv)'=u'v+uv'
Når: to funksjoner ganges.
Brøkregelen
(uv)′=u′v−uv′v2\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}
Når: en brøk av funksjoner.

Sannsynlighet

Betinget og uavhengig.

Betinget
P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}
Når: sannsynlighet gitt at BB har skjedd.
Produktsetningen
P(A∩B)=P(A)P(B∣A)P(A\cap B)=P(A)P(B\mid A)
Når: generelt (også avhengige).
Uavhengighet
P(A∩B)=P(A)P(B)P(A\cap B)=P(A)P(B)
Når: når BB ikke påvirker AA.
Total sannsynlighet
P(A)=∑P(A∣Bi)P(Bi)P(A)=\sum P(A\mid B_i)P(B_i)
Når: dele opp i tilfeller.

Kombinatorikk

Telle muligheter.

Multiplikasjon
n1⋅n2⋯nkn_1\cdot n_2\cdots n_k
Når: valg i flere steg.
Permutasjon
P(n,k)=n!(n−k)!P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}
Når: ordnet utvalg.
Kombinasjon
(nk)=n!k!(n−k)!\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}
Når: uordnet utvalg.

ifingo.no — Matematikk S1 Formelark (VG2 · LK20). Formlene er ment som oppslag og repetisjon; kontroller alltid at du bruker riktig formel for oppgaven.