ifingo
Norsk (Bokmål)
Matematikk 2P · Formelark

Matematikk 2P Formelark — alle formlene, forklart

Prosent og eksponentiell vekst, funksjoner og modellering, statistikk og sannsynlighet.

📘 GeoGebra & Python-guide
Hero-bilde herLegg inn ChatGPT-bildet
(f.eks. «hero-2p-formelark.png»)
Fag
Matematikk 2P
Nivå
VG2 · LK20
Temaer
4
Formler
16+

Innhold

Prosent og eksponentiell vekst

Vekstfaktor og modeller.

Vekstfaktor
1+p1001+\dfrac{p}{100}
Når: prosentvis økning per periode.
Eksponentiell modell
f(x)=a⋅bxf(x)=a\cdot b^x
Når: fast prosent per periode; bb = vekstfaktor.
Gjentatt endring
K⋅b nK\cdot b^{\,n}
Når: verdi etter nn perioder.
Halveringstid/doblingstid
b t=12b^{\,t}=\tfrac12 eller b t=2b^{\,t}=2
Når: løses med logaritme.

Funksjoner

Lineær, potens og eksponential.

Lineær
f(x)=ax+bf(x)=ax+b
Når: konstant endring.
Potensfunksjon
f(x)=a⋅x bf(x)=a\cdot x^{\,b}
Når: modell for ikke-lineære data.
Eksponentialfunksjon
f(x)=a⋅bxf(x)=a\cdot b^{x}
Når: vekst/nedgang med fast prosent.
Regresjon
finn a,ba,b som passer data
Når: tilpasse modell til målinger.

Statistikk

Sentral- og spredningsmål.

Gjennomsnitt
xˉ=∑xin\bar x=\dfrac{\sum x_i}{n}
Når: summen delt på antall.
Median og kvartiler
Q1, Q2(median), Q3Q_1,\ Q_2(\text{median}),\ Q_3
Når: deler datasettet i fire.
Standardavvik
s=∑(xi−xˉ)2ns=\sqrt{\dfrac{\sum(x_i-\bar x)^2}{n}}
Når: spredning rundt gjennomsnittet.
Variasjonsbredde
maks−min\text{maks}-\text{min}
Når: enkelt spredningsmål.

Sannsynlighet og kombinatorikk

Telle og regne.

Sannsynlighet
P=gunstigemuligeP=\dfrac{\text{gunstige}}{\text{mulige}}
Når: uniform modell.
Produkt/sum
P(A∩B)=P(A)P(B)P(A\cap B)=P(A)P(B) (uavh.)
Når: «og» / «eller».
Ordnet utvalg
nkn^k eller n!(n−k)!\dfrac{n!}{(n-k)!}
Når: med/uten tilbakelegging.
Uordnet utvalg
(nk)=n!k!(n−k)!\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}
Når: kombinasjoner.

ifingo.no — Matematikk 2P Formelark (VG2 · LK20). Formlene er ment som oppslag og repetisjon; kontroller alltid at du bruker riktig formel for oppgaven.