ifingo
Norsk (Bokmål)
Matematikk 1T · Formelark

Matematikk 1T Formelark — alle formlene, forklart

Hele 1T samlet: tall og algebra, likninger, funksjoner, derivasjon, geometri, trigonometri og sannsynlighet. Hver formel med når du bruker den.

📘 GeoGebra & Python-guide
Hero-bilde herLegg inn ChatGPT-bildet
(f.eks. «hero-1t-formelark.png»)
Fag
Matematikk 1T
Nivå
VG1 · LK20
Temaer
7
Formler
27+

Innhold

Tall og algebra

Potenser, kvadratsetninger og faktorisering.

Potensregler
aman=am+n,aman=am−n,(am)n=amna^m a^n=a^{m+n},\quad \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\quad (a^m)^n=a^{mn}
Når: regning med potenser.
Negativ og rot
a−n=1an,a1/n=ana^{-n}=\dfrac{1}{a^n},\quad a^{1/n}=\sqrt[n]{a}
Når: gjør om mellom rot og potens.
Kvadratsetningene
(a±b)2=a2±2ab+b2(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2
(a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2
Når: rask faktorisering/utregning.
Faktorisering andregrad
ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2)ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)
Når: når nullpunktene x1,x2x_1,x_2 er kjent.

Likninger og ulikheter

Andregradslikninger og fortegn.

Andregradsformelen
x=−b±b2−4ac2ax=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
Når: løser ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0.
Diskriminanten
d=b2−4acd=b^2-4ac
Når: d>0:to,: to,d=0:eˊn,: én,d<0: ingen løsninger.
Lineær likning
ax+b=0  ⇒  x=−baax+b=0\;\Rightarrow\;x=-\dfrac{b}{a}
Når: én ukjent av første grad.
Proporsjonalitet
y=kxy=kx
Når: direkte proporsjonale størrelser.

Funksjoner

Lineære og andregradsfunksjoner.

Lineær funksjon
f(x)=ax+bf(x)=ax+b
Når: aa = stigningstall, bb = skjæring med yy-aksen.
Stigningstall
a=y2−y1x2−x1a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
Når: gjennom to punkter.
Andregradsfunksjon
f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c
Når: parabel; topp/bunn i x=−b2ax=-\dfrac{b}{2a}.
Ettpunktsformelen
y−y1=a(x−x1)y-y_1=a(x-x_1)
Når: linje gjennom ett punkt med kjent aa.

Derivasjon

Vekstfart og tangent.

Potensregelen
(xn)′=n xn−1(x^n)'=n\,x^{n-1}
Når: deriverer polynom ledd for ledd.
Konstant/sum
(k)′=0,  (kf)′=kf′,  (u+v)′=u′+v′(k)'=0,\;(kf)'=kf',\;(u+v)'=u'+v'
Når: ledd for ledd.
Tangentens likning
y=f′(a)(x−a)+f(a)y=f'(a)(x-a)+f(a)
Når: tangent i (a,f(a))(a,f(a)).
Ekstremalpunkt
f′(x)=0f'(x)=0 og fortegnsskifte
Når: topp-/bunnpunkt.

Geometri

Rettvinklet trekant og formlikhet.

Pytagoras
a2+b2=c2a^2+b^2=c^2
Når: cc = hypotenus i rettvinklet trekant.
Areal trekant
A=g⋅h2A=\dfrac{g\cdot h}{2}
Når: grunnlinje og høyde.
Formlikhet
a1a2=b1b2\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}
Når: forholdet mellom samsvarende sider.

Trigonometri

Rettvinklet og vilkårlig trekant.

Sin, cos, tan
sin⁡v=mothyp, cos⁡v=hoshyp, tan⁡v=mothos\sin v=\dfrac{\text{mot}}{\text{hyp}},\ \cos v=\dfrac{\text{hos}}{\text{hyp}},\ \tan v=\dfrac{\text{mot}}{\text{hos}}
Når: rettvinklet trekant.
Arealsetningen
A=12absin⁡CA=\tfrac12 ab\sin C
Når: to sider + mellomliggende vinkel.
Sinussetningen
asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}
Når: vinkel–motstående side.
Cosinussetningen
c2=a2+b2−2abcos⁡Cc^2=a^2+b^2-2ab\cos C
Når: to sider + vinkel, eller tre sider.

Sannsynlighet

Grunnleggende regneregler.

Sannsynlighet
P=gunstigemuligeP=\dfrac{\text{gunstige}}{\text{mulige}}
Når: uniform modell.
Komplement
P(Aˉ)=1−P(A)P(\bar A)=1-P(A)
Når: «minst én»-oppgaver.
Produktsetningen
P(A∩B)=P(A)⋅P(B)P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)
Når: uavhengige hendelser.
Addisjonssetningen
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)
Når: «eller».

ifingo.no — Matematikk 1T Formelark (VG1 · LK20). Formlene er ment som oppslag og repetisjon; kontroller alltid at du bruker riktig formel for oppgaven.