Flytiden topper seg ikke ved 45°
T = 2·v₀·sin θ / g stiger helt til 90°. Det er rekkevidden som har toppen sin ved 45° — ikke tiden i lufta.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
Kurven viser flytiden mot utkastvinkelen for v₀ = 20 m/s. Den stiger monotont fra null ved 0° til 4,08 s ved 90°. Rekkevidden er tegnet stiplet i bakgrunnen, bare som form, for å vise at de to kurvene topper seg helt ulike steder.
Grunnen er at flytiden følger sin θ mens rekkevidden følger sin 2θ. Flytiden er dobbelt så lang som stigetiden: T = 2·t_topp = 2·v₀·sin θ/g, og bare den loddrette komponenten teller.
Ved 20° er flytiden 1,39 s og ved 40° er den 2,62 s. Dobler du vinkelen så lenge du holder deg under 45°, blir tiden i lufta lengre. Ved 90° er flytiden lengst av alle, 4,08 s — men rekkevidden er null.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. 20° gir 1,39 s. v₀ᵧ = 20 · sin 20° = 6,84 m/s, så T = 2 · 6,84/9,81.
- 2. 40° gir 2,62 s. dobler du vinkelen under 45°, blir flytiden lengre.
- 3. 90° gir 4,08 s. loddrett opp gir lengst tid i lufta — og null rekkevidde.
Nøkkelbegreper
- flytid
- utkastvinkel
- sin θ
- sin 2θ
- toppunktstid
På prøve og muntlig-praktisk
Eksamen høst 2023 oppgave 1b: med falltid t = 2v·sin θ/g og 0° < α < 45° er sin 2α > sin α, altså t₁ > t₀. Å blande flytid og rekkevidde er en klassisk felle.
Kildegrunnlag
eksamen-host-2023.html + https://www.ifingo.no/fysikk2/bevegelse-i-to-og-tre-dimensjoner