Toppunktet er der vᵧ blir null

Hva viser visualet?

Langs banen er den loddrette fartskomponenten tegnet som piler. Pila peker oppover og krymper fra 10,0 m/s til null i toppunktet, og vokser deretter nedover igjen til 10,0 m/s ved nedslag. Den vannrette komponenten er uendret hele veien.

Utledningen er kort: vᵧ = v₀ᵧ − g·t, og i toppunktet er vᵧ = 0. Det gir t_topp = v₀ᵧ/g = 1,02 s. Setter du den tiden inn i y-likningen, får du y_maks = v₀ᵧ²/(2g) = 100/19,62 = 5,10 m.

Kontrollen: y = 10,0 · 1,02 − 4,905 · 1,02² = 10,19 − 5,10 = 5,10 m. Formelen y_maks = v₀ᵧ²/(2g) gjelder når kastet starter i y₀ = 0; starter du høyere, legger du starthøyden til.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Start. vᵧ = 10,0 m/s — pila peker opp og er på sitt lengste.
2. 2. Topp. vᵧ = 0. t_topp = v₀ᵧ/g = 1,02 s, og høyden er 5,10 m.
3. 3. Nedslag. vᵧ = −10,0 m/s — pila peker ned og er like lang som i start.

Nøkkelbegreper

• toppunkt
• vertikal fartskomponent
• stigehøyde
• tyngdeakselerasjon
• symmetri

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen høst 2025 oppgave 3a: v₀ = 5,0 m/s, α = 35°, h = 1,50 m gir y_maks = 1,50 + 0,42 = 1,92 m. Stigehøyden regnes alltid av v₀ᵧ alene.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/bevegelse-i-to-og-tre-dimensjoner + https://www.ifingo.no/fysikk2/bevegelse-i-to-og-tre-dimensjoner/eksamen