30° og 60° lander på samme sted

Hva viser visualet?

Tre baner med startfart 20 m/s er regnet ut for 30°, 45° og 60°. Banen for 30° er flat, med topp 5,10 m og flytid 2,04 s. Banen for 60° er bratt, med topp 15,3 m og flytid 3,53 s. Begge lander 35,3 m fra utkastpunktet.

Forklaringen ligger i formelen: sin(2·30°) = sin 60° og sin(2·60°) = sin 120°, og de to er like store. Det bratte kastet bytter vannrett fart mot flytid, og de to effektene opphever hverandre.

Banen for 45° har topp 10,2 m, flytid 2,88 s og går lengst, 40,8 m. Den treffer balansen mellom de to konkurrerende effektene best.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. 30° gir kort flytid. bare 2,04 s i lufta, men 17,3 m/s framover.
2. 2. 45° gir mest av begge. verken flytiden eller fartskomponenten ofres, og R blir 40,8 m.
3. 3. 60° bytter fart mot tid. 3,53 s i lufta, men bare 10,0 m/s framover — samme R.

Nøkkelbegreper

• rekkevidde
• symmetri
• flytid
• utkastvinkel
• kasteparabel

På prøve og muntlig-praktisk

Kapittelsiden framhever symmetrien eksplisitt: «Vinkler som er supplementære til 45° gir samme rekkevidde.» Det er et typisk flervalgspoeng.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/bevegelse-i-to-og-tre-dimensjoner