Rekkevidden topper seg ved 45°

Hva viser visualet?

Kurven viser rekkevidden mot utkastvinkelen for v₀ = 20 m/s. Den starter i null ved 0°, stiger til maksimum 40,8 m ved 45° og faller symmetrisk tilbake til null ved 90°.

Maksimum kommer der sin(2θ) = 1, altså ved θ = 45°. Da er R = v₀²/g = 400/9,81 = 40,8 m — den lengste rekkevidden startfarten kan gi på flat mark.

Symmetrien er den andre nøkkelen: θ og 90° − θ gir nøyaktig samme rekkevidde. Ved 30° og 60° er den 35,3 m, ved 15° og 75° er den 20,4 m. Formelen gjelder bare når ballen lander i samme høyde som den ble kastet fra.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Under 45° blir kastet flatt. mye fart framover, lite oppover, og ballen er raskt nede.
2. 2. 45° gir den lengste banen. best balanse mellom flytid og vannrett fart, 40,8 m.
3. 3. Over 45° blir kastet bratt. lang flytid, men lite fart framover. 60° gir samme R som 30°.

Nøkkelbegreper

• rekkevidde
• utkastvinkel
• sin(2θ)
• maksimum
• supplementære vinkler

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen vår 2026 oppgave 1i ber deg kjenne igjen uttrykket 2v₀²·cos α·sin α/g = v₀²·sin 2α/g som rekkevidden.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/bevegelse-i-to-og-tre-dimensjoner