Kapittelet går fra skillet mellom temperatur, varme og indre energi, via kelvinskalaen og de tre måtene varme flytter seg på, til de to arbeidsformlene Q = m·c·ΔT for temperaturendring og Q = m·L for faseovergang, temperatur–tid-grafen med platåer, varmeregnskap der avgitt varme er lik mottatt varme, og termodynamikkens første lov. Alt samles i én arbeidsmåte: identifiser prosessen, velg formel per segment, sett opp energibalansen, og vurder tap og modellgrenser før du kontrollerer enheter.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15
Kapittelet går fra skillet mellom temperatur, varme og indre energi, via kelvinskalaen og de tre måtene varme flytter seg på, til de to arbeidsformlene Q = m·c·ΔT for temperaturendring og Q = m·L for faseovergang, temperatur–tid-grafen med platåer, varmeregnskap der avgitt varme er lik mottatt varme, og termodynamikkens første lov. Alt samles i én arbeidsmåte: identifiser prosessen, velg formel per segment, sett opp energibalansen, og vurder tap og modellgrenser før du kontrollerer enheter.
De 21 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.
Først identifiserer du prosessen: endrer temperaturen seg, skifter stoffet fase, eller blandes to legemer? Så velger du formel, Q = cmΔT for temperaturendring og Q = Lm for faseovergang, setter opp energibalansen og vurderer til slutt varmetap og modellens grenser.
Temperatur T er et mål på den gjennomsnittlige kinetiske energien per atom eller molekyl. Indre energi U er summen av all mikroskopisk energi i systemet, kinetisk og potensiell på atomnivå. Varme Q er energi som overføres mellom systemer på grunn av temperaturforskjell.
All materie består av atomer og molekyler i konstant, uordnet termisk bevegelse. Jo raskere de beveger seg, desto mer kinetisk energi har de og desto høyere er temperaturen. For én partikkel gjelder Ekin, snitt = ½·m·v² = (3/2)·kB·T, der kB = 1,38 × 10⁻²³ J/K er Boltzmanns konstant og T er temperaturen i kelvin.
Kelvin er SI-enheten for temperatur og starter i absolutt nullpunkt, 0 K = −273,15 °C, der den termiske bevegelsen er minimal. Omregningen er T(K) = T(°C) + 273,15: is smelter ved 0 °C = 273,15 K, vann koker ved 100 °C = 373,15 K og kroppstemperaturen 37 °C er 310 K.
Varme Q er energi som overføres fra et varmere til et kaldere objekt utelukkende på grunn av temperaturforskjellen. SI-enheten er joule; den eldre enheten kalori er 1 cal = 4,186 J.
Konduksjon (varmeledning) er overføring gjennom direkte kontakt mellom partikler; metaller leder godt fordi frie elektroner frakter energien raskt, som en metallstav som blir varm i den ene enden. Konveksjon (varmestrømning) er at varm væske eller gass selv beveger seg, som vann i en kjele eller radiatorvarme i et rom.
Q = m·c·ΔT gir varmemengden i J når m er massen i kg, c den spesifikke varmekapasiteten i J/(kg·K) og ΔT temperaturendringen i K eller °C. Spesifikk varmekapasitet er energien som trengs for å varme 1 kg av stoffet 1 K.
Søylene viser c i J/(kg·K): vann 4 186, is 2 090, damp 2 010, luft 1 005, aluminium 900, jern og stål 450–500, kobber 385 og bly 128. Is har omtrent halvparten av flytende vann, og metallene ligger langt under.
I fast stoff vibrerer partiklene rundt faste posisjoner, i væske er de tett pakket men kan gli forbi hverandre, og i gass beveger de seg fritt med stor avstand. Overgangene skjer ved bestemte temperaturer og trykk og krever at energi tilføres eller avgis.
Q = m·L gir energien for en faseovergang, der m er massen i kg og L den latente varmen i J/kg. For vann er smeltevarmen L_f = 3,34 × 10⁵ J/kg ved 0 °C og fordampingsvarmen L_v = 2,26 × 10⁶ J/kg ved 100 °C.
Grafen viser temperatur mot tid når vann varmes jevnt fra −20 °C til 120 °C. De skrå delene er oppvarming av is, vann og damp, der Q = m·c·ΔT gjelder. De to vannrette platåene ligger ved smeltepunktet 0 °C og kokepunktet 100 °C: her tilføres energi uten at temperaturen stiger.
Trinn 1: varme isen fra −15 til 0 °C, Q₁ = 0,20 × 2090 × 15 = 6 270 J. Trinn 2: smelte isen, Q₂ = 0,20 × 3,34 × 10⁵ = 66 800 J. Trinn 3: varme vannet fra 0 til 100 °C, Q₃ = 0,20 × 4186 × 100 = 83 720 J. Trinn 4: fordampe, Q₄ = 0,20 × 2,26 × 10⁶ = 452 000 J.
Termodynamikkens første lov er energibevaringsloven anvendt på termodynamiske systemer: ΔU = Q − W, der ΔU er endringen i indre energi i J, Q varmen tilført systemet og W arbeidet systemet utfører på omgivelsene.
Med W som arbeidet systemet utfører, er ΔU = Q − W: Q er positiv når varme tilføres, W positiv når systemet gjør arbeid, og ΔU positiv når systemet blir varmere. Med W som arbeidet omgivelsene gjør på systemet, blir loven ΔU = Q + W. Fysikken er den samme; bare definisjonen av W er snudd.
Isoterm prosess: temperaturen er konstant, ΔU = 0 og Q = W, all tilført varme blir arbeid. Adiabatisk prosess: ingen varmeoverføring, Q = 0 og ΔU = −W, så systemet kjøles ned når det ekspanderer og blir varmt når det presses sammen.
Oppgaven: hvor mye energi trengs for å varme 0,50 kg vann fra 20 °C til 80 °C når c = 4181 J/(kg·K)? Ingen faseovergang, så Q = c·m·ΔT. Temperaturendringen er ΔT = 80 − 20 = 60 K, lik i celsius og kelvin.
I et isolert system mister det varme legemet nøyaktig like mye energi som det kalde tar opp. Sett opp m·c·ΔT for hvert legeme og sett dem lik hverandre: 0,30 × 385 × (180 − T_f) = 0,50 × 4186 × (T_f − 20).
Smelting av 250 g is ved 0 °C: Q = m·L_f = 0,250 × 3,34 × 10⁵ = 83 500 J ≈ 83,5 kJ, og temperaturen holder seg på 0 °C hele tiden. Fordamping av 0,40 kg vann ved 100 °C: Q = m·L_v = 0,40 × 2,26 × 10⁶ = 904 000 J ≈ 904 kJ.
Første spørsmål: endrer temperaturen seg uten faseovergang? Da er det Q = m·c·ΔT. Skifter stoffet fase ved konstant temperatur? Da er det Q = m·L. Skjer begge deler, som fra is til damp, deler du prosessen i segmenter og summerer Q_total = Σ(m·c·ΔT + m·L).
Feilene går igjen: å bruke «varme» og «temperatur» om hverandre; å tro at temperaturen alltid stiger når energi tilføres, og dermed glemme latent varme ved faseendring; og å glemme massen i Q = c·m·ΔT eller bruke feil enhet for masse og temperaturendring.
Rekkefølgen er fast: identifiser om det er temperaturendring eller faseovergang og velg Q = m·c·ΔT eller Q = m·L; er det flere faser, del prosessen i segmenter; sett opp energibalansen, Q_avgitt = Q_mottatt når to stoffer blandes; og sjekk enhetene, masse i kg, c i J/(kg·K), ΔT i kelvin eller °C.