Rekker er et tema i Matematikk R2 som handler om å summere ledd. Du møter rekker når du legger sammen tall i et mønster, for eksempel innskudd over flere år, total strekning etter flere sprett, eller delsummer i en matematisk modell. For å mestre rekker må du skille mellom ett ledd og en sum, kjenne igjen aritmetiske og geometriske mønstre, forstå sumtegn og kunne vurdere konvergens.
Dette sammendraget gir en oversikt over det viktigste du bør kunne. Det er laget for VG3-elever som vil repetere raskt, men grundig. For dypere forklaringer kan du bruke /ressursbank/artikler/viktige-begreper-om-rekker, /ressursbank/artikler/vanlige-feil-i-rekker og /ressursbank/artikler/hvordan-ove-til-prove-i-rekker.
Hva er en rekke?
En rekke er summen av leddene i en følge. Hvis en følge er a_1, a_2, a_3 og så videre, er rekka a_1 + a_2 + a_3 + ... En endelig rekke har et bestemt antall ledd. En uendelig rekke fortsetter uten stopp.
Notasjonen S_n brukes ofte om summen av de n første leddene. For eksempel betyr S_5 at du legger sammen de fem første leddene. Dette må ikke blandes med a_5, som bare er femte ledd. Denne forskjellen er grunnleggende i hele temaet.
Følge og rekke
En følge er en liste. En rekke er en sum. Hvis du har leddene 2, 5, 8, 11, er dette en følge. Hvis du skriver 2 + 5 + 8 + 11, er det en rekke. Oppgaver i R2 kan spørre etter enten et ledd eller en sum, og du må lese nøye.
Hvis oppgaven spør «hva er det tiende leddet?», skal du finne a_10. Hvis oppgaven spør «hva er summen av de ti første leddene?», skal du finne S_10. Å blande disse er en vanlig feil.