Regresjon er et av de viktigste verktøyene i modellering i Matematikk 2P. Temaet handler om å bruke data til å lage funksjoner som beskriver praktiske sammenhenger. Når du mestrer regresjon, kan du gå fra tabell og punktdiagram til modell, beregning, tolkning og vurdering.
Du kan repetere nærliggende temaer i /ressursbank/artikler/modellering-2p, /ressursbank/artikler/lineaere-modeller, /ressursbank/artikler/eksponentielle-modeller, /ressursbank/artikler/potensmodeller og /ressursbank/artikler/graf-og-tabell. Disse emnene henger tett sammen når du skal lese data, velge modell og skrive gode vurderinger i 2P.
Oppgaver med løsningsforslag
Oppgave 1
Et digitalt verktøy gir modellen y = 50x + 300. Hva betyr stigningstallet hvis x er måneder og y er kroner?
Løsningsforslag: Stigningstallet er 50. Det betyr at modellen øker med 50 kroner per måned.
Oppgave 2
En eksponentiell regresjon gir y = 2400 · 1,05^x. Hva betyr vekstfaktoren?
Løsningsforslag: Vekstfaktoren 1,05 betyr omtrent 5 prosent vekst per x-enhet. Hvis x er år, betyr det 5 prosent vekst per år.
Oppgave 3
Et datasett går fra x = 0 til x = 8. Er det mest sikkert å bruke modellen for x = 5 eller x = 30? Forklar.
Løsningsforslag: Det er mest sikkert å bruke modellen for x = 5, fordi dette ligger innenfor dataområdet. x = 30 er ekstrapolasjon og derfor mer usikkert.
Oppgave 4
Forklar hvorfor du bør lage punktdiagram før du velger regresjonstype.