Polynomer er et gjennomgående tema i Matematikk R1. De kan opptre som rene algebraoppgaver, men også som en del av funksjonsdrøfting, derivasjon, optimering, likninger og modellering. På eksamen testes derfor både tekniske ferdigheter og evnen til å velge metode, forklare resonnement og kontrollere et svar.
Den beste eksamensforberedelsen er å øve i lag: først grunnferdigheter, deretter sammensatte oppgaver og til slutt tidligere eksamenslignende oppgaver under tid.
Hva du forventes å kunne
Du bør kunne:
- identifisere ledd, koeffisienter og grad
- skrive polynomer i standardform
- beregne funksjonsverdier
- addere, subtrahere og multiplisere polynomer
- bruke kvadratsetningene
- faktorisere med felles faktor og mønstre
- bruke nullproduktregelen
- finne nullpunkter
- bruke restsetningen og faktorsetningen
- gjennomføre polynomdivisjon
- bestemme ukjente koeffisienter
- tolke graf, nullpunkter og multiplisitet
- derivere polynomfunksjoner
- bruke den deriverte i funksjonsdrøfting
Det er ikke nok å kjenne hvert punkt isolert. Eksamen kombinerer ofte flere av dem i samme oppgave.
Del kompetansen i fire nivåer
Nivå 1: Grunnleggende algebra
Her trener du standardform, like ledd, parenteser, potensregler og innsetting av tall. Målet er å regne sikkert uten unødvendige fortegnsfeil.
Nivå 2: Faktorisering og nullpunkter
Her trener du felles faktor, kvadratsetninger, andregradspolynomer, nullproduktregelen og kontroll ved multiplikasjon.