Lær kvadratrøtter: rot som omvendt av kvadrering, forenkle med produktregelen, gange og dele røtter, og rasjonalisere nevneren. Eksempler og nivådelte oppgaver
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05
Kvadratrota av et tall er det positive tallet som ganget med seg selv gir tallet. √25 = 5, fordi 5 · 5 = 25.
Kvadratrot er den omvendte operasjonen av å kvadrere. Legg merke til at √25 er 5, ikke ±5 — rotsymbolet betyr alltid den positive rota. Løser du derimot likningen x² = 25, har den to svar: 5 og −5.
Disse går opp og er verdt å kjenne igjen: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.
Andre røtter er irrasjonale — √2 ≈ 1,414 er et desimaltall som aldri gjentar seg. På eksamen bør du la svaret stå som √2 der det går, i stedet for å runde av.
√a · √b = √(ab) og √a / √b = √(a/b).
Men √(a + b) er ikke √a + √b. Test med tall: √(9 + 16) = √25 = 5, mens √9 + √16 = 3 + 4 = 7. Røtter kan ganges og deles, men ikke legges sammen ledd for ledd.
Trekk ut kvadratfaktorer: √50 = √(25 · 2) = 5√2. Se etter det største kvadrattallet som går opp i tallet under rota.
√a er det samme som a^(1/2). Da gjelder potensreglene også for røtter, og det forklarer hvorfor √a · √a = a¹ = a.