Lær forhold og proporsjonalitet: forkort forhold, skaler oppskrifter og priser, kjenn igjen y=kx, og regn med målestokk. Med praktiske eksempler og nivådelte
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05
Et forhold sammenligner to størrelser: 3:2 betyr tre deler av det ene mot to av det andre. Til sammen er det fem deler.
Skal 200 kroner deles i forholdet 3:2, regner du 200/5 = 40 kroner per del, altså 120 og 80 kroner.
To størrelser er proporsjonale når forholdet mellom dem er konstant: dobler du den ene, dobles den andre.
Da er y = k · x, og grafen er en rett linje gjennom origo. Konstanten k er den faste enhetsprisen eller farten.
Koster 3 kg epler 75 kroner, koster 5 kg 125 kroner. Du kan sette opp forholdet 75/3 = x/5.
Her er produktet konstant: x · y = k. Dobler du den ene, halveres den andre.
Bruker 4 arbeidere 6 timer på en jobb, bruker 8 arbeidere 3 timer. Produktet er 24 arbeidstimer i begge tilfeller.
Grafen er en hyperbel som nærmer seg aksene uten å nå dem.
Spør: når den ene øker, øker eller minker den andre?
Øker begge — sjekk om y/x er konstant, altså proporsjonalt. Minker den ene når den andre øker — sjekk om x · y er konstant, altså omvendt proporsjonalt.
Målestokk er et forhold. 1:50 000 betyr at 1 cm på kartet er 50 000 cm i virkeligheten, altså 500 meter.