Lineære likninger – løs førstegradslikninger steg for steg

Lær å løse lineære likninger: balanseprinsippet, flytte ledd, likninger med parentes og brøk, og å sette opp likninger fra tekst. Eksempler og nivådelte

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05

Å løse en likning

Å løse en likning er å finne verdien av den ukjente som gjør begge sider like. Grunnregelen er at du kan gjøre hva du vil med likningen, så lenge du gjør det på begge sider.

Framgangsmåte

  • 1. Fjern parenteser ved å gange ut
  • 2. Fjern brøker ved å gange alt med fellesnevneren
  • 3. Samle ledd med x på venstre side og tall på høyre
  • 4. Trekk sammen
  • 5. Del på tallet foran x

Eksempel: 3(x + 2) = 5x − 4 gir 3x + 6 = 5x − 4, altså 6 + 4 = 5x − 3x, som gir 10 = 2x og x = 5.

Flytte ledd

Et ledd som flyttes over likhetstegnet, skifter fortegn. Dette er ikke en egen regel — det er en kortversjon av å trekke det samme fra begge sider.

Likninger med brøk

Gang hele likningen med fellesnevneren, også ledd uten brøk. For x/2 + 1 = x/3 + 2 ganger du alt med 6: 3x + 6 = 2x + 12, altså x = 6.

Å glemme å gange heltallsleddene er den vanligste feilen her.

Sett prøve på svaret

Sett løsningen inn i den opprinnelige likningen og kontroller at begge sider gir samme tall. Det tar få sekunder og avslører nesten alle regnefeil.

Spesialtilfeller

Faller x bort og du sitter igjen med noe sant som 5 = 5, har likningen uendelig mange løsninger. Sitter du igjen med noe usant som 3 = 7, har den ingen løsning.

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo