Lær å løse likningssett med to ukjente: innsettingsmetoden, addisjonsmetoden (eliminasjon) og grafisk som skjæringspunkt. Eksempler og nivådelte oppgaver med
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05
Et likningssett er to eller flere likninger som skal gjelde samtidig. Med to ukjente trenger du to likninger. Løsningen er tallparet som passer i begge.
Geometrisk er løsningen skjæringspunktet mellom to linjer.
Løs den ene likningen for én av de ukjente, og sett uttrykket inn i den andre.
For x + y = 10 og 2x − y = 2: fra den første får du y = 10 − x. Satt inn i den andre gir det 2x − (10 − x) = 2, altså 3x = 12 og x = 4. Da er y = 6.
Denne metoden passer best når en av de ukjente allerede står alene, eller har koeffisienten 1.
Legg likningene sammen slik at den ene ukjente forsvinner. Ofte må du først gange en av dem med et tall.
Med x + y = 10 og 2x − y = 2 kan du legge dem rett sammen: 3x = 12. Leddene +y og −y opphever hverandre.
Denne metoden er raskest når koeffisientene allerede er like eller motsatte.
Skriv begge likningene på formen y = ax + b, tegn linjene, og les av skjæringspunktet. Metoden gir god forståelse, men unøyaktige svar hvis skjæringen ikke ligger på et rutepunkt.
Faller begge ukjente bort og du sitter igjen med noe usant som 0 = 5, er linjene parallelle og settet har ingen løsning.
Sitter du igjen med noe sant som 0 = 0, er det samme linje skrevet på to måter, og settet har uendelig mange løsninger.