Kasteparabelen: topp, rekkevidde og flytid

Hva viser visualet?

Banen er regnet ut punkt for punkt fra x = v₀ₓ·t og y = v₀ᵧ·t − ½g·t². Toppunktet ligger 17,7 m ut og 5,10 m opp, nådd etter 1,02 s. Ballen lander 35,3 m fra utkastpunktet etter 2,04 s.

De tre nøkkeltallene følger direkte av komponentene: t_topp = v₀ᵧ/g = 10,0/9,81 = 1,02 s, y_maks = v₀ᵧ²/(2g) = 100/19,62 = 5,10 m og R = v₀²·sin(2θ)/g = 400 · sin 60°/9,81 = 35,3 m.

Banen er symmetrisk om toppunktet: flytiden er nøyaktig dobbelt så lang som stigetiden, og toppunktet ligger midt i rekkevidden, 17,7 m ut. Farten i nedslaget er like stor som i starten.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Kast. v₀ₓ = 17,3 m/s vannrett og v₀ᵧ = 10,0 m/s oppover.
2. 2. Topp etter 1,02 s. der er vᵧ = 0 og høyden 5,10 m — halvveis i tid og i lengde.
3. 3. Nedslag etter 2,04 s. R = v₀ₓ · T = 17,3 · 2,04 = 35,3 m.

Nøkkelbegreper

• kasteparabel
• toppunkt
• rekkevidde
• flytid
• symmetri
• kastebevegelse

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamensoppgave 1 på kapittelsiden: en ball kastes med 20 m/s i 30° over horisontalen. Rekkevidden er R = 400 · sin 60°/9,81 ≈ 35,3 m og høyeste punkt h = 100/19,62 ≈ 5,1 m.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/bevegelse-i-to-og-tre-dimensjoner + https://www.ifingo.no/fysikk2/bevegelse-i-to-og-tre-dimensjoner/eksamen