Terninger som kjerner: halveringstid på 3,8 kast

Hva viser visualet?

Hver terning er en kjerne med fast sannsynlighet 1/6 for å «henfalle» i hvert kast. Andelen som blir igjen per kast er 1 − p = 5/6, så N(k) = N₀·(5/6)^k. Fra 216 terninger gir det 180, 150, 125 og 104 gjenværende etter ett til fire kast.

Setter du N₀·(1 − p)^k = N₀·(½)^(k/T½), får du T½ = ln 2 / (−ln(1 − p)). Med p = 1/6 blir det 3,802 kast, som stemmer med forsøkssidens «ca. 3,8 kast». Bruker du mynter med p = 1/2 i stedet, blir halveringstiden 1,00 kast – også som oppgitt.

Poenget med modellen er statistikken. Du vet aldri hvilken terning som ryker i neste kast, men med 216 av dem er kurven forutsigbar. Det er nøyaktig slik ekte radioaktivt henfall oppfører seg: tilfeldig for den enkelte kjernen, statistisk sikkert for mange.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Fast sjanse per kast. Hver terning har sannsynligheten 1/6 for å henfalle i hvert kast, uavhengig av de andre.
2. 2. Halvparten etter 3,8 kast. 108 av 216 er igjen når k = 3,80. Det er halveringstiden i modellen.
3. 3. Samme form som ekte henfall. En fast andel per tidsenhet gir eksponentiell nedgang, ikke lineær.

Nøkkelbegreper

• terningmodell
• henfallssannsynlighet
• halveringstid
• eksponentielt henfall
• statistikk
• tilfeldighet

På prøve og muntlig-praktisk

Forsøket spør: «Hvordan modellerer terningene henfall?» og «Er henfallet tilfeldig eller forutsigbart?» Svar at det er tilfeldig for én kjerne og statistisk forutsigbart for mange – og vis utregningen av halveringstiden.

Kildegrunnlag

forsok-radioaktivitet.html