A = λN – fra aktivitet til antall kjerner

Hva viser visualet?

Henfallskonstanten λ = ln 2 / T½ sier hvor stor andel av kjernene som henfaller per tidsenhet. Med T½ = 12 timer = 43 200 sekunder blir λ = 0,6931 / 43 200 s = 1,605 · 10⁻⁵ per sekund.

Sammenhengen A = λN kan snus til N = A/λ. En aktivitet på 800 Bq krever da 4,99 · 10⁷ kjerner – nesten femti millioner, og likevel bare 800 henfall i sekundet. Det sier noe om hvor lite sannsynlig hvert enkelt henfall er.

Fordi λ er konstant, faller A og N i takt. Etter tre halveringstider er N redusert til 6,23 · 10⁶ og A til 100 Bq – begge til en åttedel. Forholdet A/N er λ både før og etter. Aktiviteten måler altså hvor mange kjerner som er igjen, ikke hvor farlig stoffet er.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. λ kommer fra halveringstiden. ln 2 delt på 43 200 s gir 1,605 · 10⁻⁵ per sekund.
2. 2. N = A/λ snur regnestykket. 800 Bq krever 4,99 · 10⁷ kjerner for å holdes oppe.
3. 3. A er proporsjonal med N. N og A faller med samme faktor. Forholdet mellom dem er λ, som er konstant.

Nøkkelbegreper

• henfallskonstant λ
• aktivitet A
• becquerel
• A = λN
• λ = ln2/T½
• antall kjerner

På prøve og muntlig-praktisk

Oppgaver som oppgir aktivitet og halveringstid og spør etter antall kjerner (eller motsatt) løses med A = λN. Pass på at λ og A har samme tidsenhet – regn om halveringstiden til sekunder.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/atom-kjerne-og-partikkelfysikk